“且来”品味一下“农民”兄的头像,且不论这种魔方极少见。老眼昏花看不清,好像是反复做〔(D,MR,B' )复初〕,〔(D,MR,B' )复初〕,〔(D,MR,B' )复初〕…………,对吗?
如果一个普通魔方从复原态出发,反复做(D,MR,B' ),去掉上面的一次次“复初”,那么几遍复原?初步摸索下来,好像是36遍。对吧?
下图中点击第二括号的“D”,显示4遍结果;点击第三括号的“D”,显示12遍结果;依次可看24遍、35遍的中间结果。
[此贴子已经被作者于2007-10-27 19:27:36编辑过]
基本公式D MR B'中的MR使有关的四个中心块方位改变了,因此第二遍的操作D实际上不是转的原来的橙色中心块所在面层,而是黄色中心块所在面层,第三遍的D又是转的红心块,……等等,变化不简单。看上去是在重复基本式D MR B',实际上每一遍都在暗中变公式。所以,好像原有的计算某公式循环周期的方法就不管用了(对吗?)。
但是,它重复四遍后,中心块方位复原,因此在此例中,基本公式应该为(D MR B')4。此时,棱块复原,但角块有两个三元循环,故角块位置的复原周期为3遍(D MR B')4,即(4×3)遍(D MR B');同时,两个环内的角块的颜色方向值之和都不为零--两个环分别为(2号位-7号位-3号位)和(5号位-6号位-8号位),相应的角色方向为(逆逆零)和(逆顺逆),故要翻正角块颜色的话,还要再×3。所以,(D MR B')的复原周期为4×3×3=36 。
这些就是我从“农民”头像中挖出的有趣事情。
[此贴子已经被作者于2007-10-28 18:46:36编辑过]
此例关于轮换循环内的块的色向:
[此贴子已经被作者于2007-10-29 9:13:50编辑过]
(D MR B')4 就是(D R' L U', B R' L F', U R' L D',F R' L B'),不过后者保持中心块组方位不变,它的复原周期就只是3×3=9了。
“农民头像”的根本原因在于:每一次执行公式,魔方参照系都不同。这这跟楼主定义公式循环计算的前提相悖,即每次公式都作用在魔方不同的方位上,这显然不是楼主定义的公式循环,其结果,如同一个司机,相对路上所有移动的物体测量自已的速度,结论可能都相同吗?
强调一点,固定一个方位来变换魔方是魔方研究最基本的要求,否则将弄不清一切变化是相对什么而发生,一切运动都须要一个参照系,魔方变换的意义在于块与块之间的相对运动,所以魔方参照系应设在魔方上,任何相对于魔方之外的参照系的描述都是不恰当的,如同表达船员在船上的活动相对一个陆上参照系来描述没有意义。
关键:块与块之间的相对运动的描述才有意义,整体转动或改变魔方参照系或改变着色都是不明智的选择,说狠一点,是一种自欺的玩法。
[此贴子已经被作者于2007-10-31 10:53:04编辑过]
用公式DMRB'DMRB'DMRB'DMRB'作用于复原三阶,用取得的状态计算其公式循环周期T=9,则DMRB'的环循周期是:4*9=36;为什么要用DMRB'DMRB'DMRB'DMRB',结果为什么是4*T,原因极其明显,因为参照系复原了。
[此贴子已经被作者于2007-10-31 11:57:53编辑过]
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