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标题: 再来个数列通项公式 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-1-18 17:15:01 标题: 再来个数列通项公式

求数列33、6666、999999、11111111、3333333333、666666666666、99999999999999、1111111111111111……的通项公式

作者: 敏感字符 时间: 2010-1-18 17:19:19

这是什么？字数字数

作者: ursace 时间: 2010-1-18 17:42:25

想了十分钟，放弃，如果考试有这题，直接蒙个C

作者: 0o天平o0 时间: 2010-1-18 17:46:40

你们学到用分数来表示循环小数了吧要是奥数竞赛题目的话我就不会了再容我思考思考

我的想法是3 6 9 1 分段写通项公式

[ 本帖最后由 0o天平o0 于 2010-1-18 17:55 编辑 ]

作者: Cheng_943 时间: 2010-1-18 17:53:23

可以用描述法写通项公式吗

作者: strawberry 时间: 2010-1-18 18:14:44

找录，他是数学老师！

作者: zhwnuaa 时间: 2010-1-18 18:34:54

这个要用分情况的方法写了吧。。
n=4k-3时，An=(10^2n-1)/9*3
n=4k-2时，An=(10^2n-1)/9*6
n=4k-1时，An=(10^2n-1)
n=4k时，An=(10^2n-1)/9

作者: vincentlamar 时间: 2010-1-18 18:51:08

数列a(n)=-1的n次方数列：
-1，1，-1，1，-1，1，……
数列b(n)=-1的n(n+1)/2次方数列：
-1，-1，1，1，-1，-1，1，1……
令c(n)=2a(n)+b(n)，那么c(n)就是：
-3，1，-1，3，-3，1，-1，3……
然后再构造一个由-3,1,-1,3到3,6,9,1的单值函数，再乘进去就OK了

作者: tm__xk 时间: 2010-1-18 19:25:47

http://tieba.baidu.com/club/9314369/p/4259310

作者: 西北天狼 时间: 2010-1-19 08:50:21

((n-1) mod 4 + 1) *3 mod 11=3,6,9,1,3,6,9,1......... n=1,2,3,4,5,6,7,8,........

作者: hh7068158 时间: 2010-1-19 08:50:57

来晚了一步，已经接出来了.

记得老师讲过 33 333 3333 33333 ....

那样的通项，其实是一个模型

作者: 录 时间: 2010-1-24 15:50:01

通項公式.jpg

下午找到了另外一個解...是在看複數時找到的一個靈感..用這種1的單位根可以推廣到任何字節的循環數列了...不過可能沒那麼簡潔...

[ 本帖最后由录于 2010-1-24 15:54 编辑 ]

附件: 通項公式.jpg (2010-1-24 15:51:02, 22.55 KB) / 下载次数 33
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODY4OTN8M2Y0MzJiOWN8MTc0MDI0OTk3MHwwfDA%3D

作者: JustForU 时间: 2010-1-24 20:54:30

楼上果然不是很简洁。。。

作者: 全职幽游猎人 时间: 2010-1-24 21:05:06

遇到这个就直接拉格朗日插值~

作者: rubik-fan 时间: 2010-8-7 04:59:11

原帖由 ursace 于 2010-1-18 17:42 发表
想了十分钟，放弃，如果考试有这题，直接蒙个C

有才！
原帖由录于 2010-1-24 15:50 发表
86893
下午找到了另外一個解...是在看複數時找到的一個靈感..用這種1的單位根可以推廣到任何字節的循環數列了...不過可能沒那麼簡潔...

真的有才

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