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标题: 一道排列组合题 [打印本页]

作者: 谭毅 时间: 2010-1-20 21:03:37 标题: 一道排列组合题

已知一只蜘蛛有八只脚，它要先穿袜子再穿鞋，假设袜子和鞋均相同，蜘蛛的脚不同，请问蜘蛛有多少种不同的穿法？

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-20 21:14:18

什么叫做穿法？顺序？

作者: 谭毅 时间: 2010-1-20 21:22:56

对，就是研究顺序问题

作者: 千里吹箫 时间: 2010-1-20 21:32:22

是8！*8！  是不是啊

哦看来有错啊  问题不是那么简单
那么最后一次必是穿鞋  第一次必须穿袜······我再想想

[ 本帖最后由千里吹箫于 2010-1-21 09:11 编辑 ]

作者: qrweafsd 时间: 2010-1-20 21:35:18

LS应该是正解先穿袜子等于是把8个脚排序一下总共8! 也就是A(8,8) (或者表示成P(8,8)) 种方法穿鞋子也一样乘起来``` 应该没错- -

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-20 21:38:23

应该是吧…8！*8！
如果是好像不难。。。

作者: 123wyx 时间: 2010-1-20 22:04:35

能否穿完一只鞋再穿另一只袜子？

作者: sycwdtx 时间: 2010-1-20 22:07:23

应该不止8！*8！种除了先全部穿袜子再穿鞋子还可以先穿一只袜子再穿一只鞋再穿7只袜子7只鞋这样就又多了 8*1*7!*7!种

作者: sycwdtx 时间: 2010-1-20 22:08:42

这道题要分很多种情况讨论的很烦

作者: mudblood_prince 时间: 2010-1-20 22:15:16

我觉得四楼的解法不对，根据题意“1袜1鞋2袜2鞋”和“1袜2袜1鞋2鞋”应该是两种穿法，但在四楼的解法中只能算做一种。
感觉应该用捆绑加插空的方法，答案还没得到—。—|||

[ 本帖最后由 mudblood_prince 于 2010-1-20 22:16 编辑 ]

作者: maqianxi 时间: 2010-1-20 22:15:23

实际上我没看懂~~~~~~

作者: njkaka 时间: 2010-1-20 22:30:47

8！x9！/2，是这样？

作者: tm__xk 时间: 2010-1-21 05:15:38

题意应该是:8只脚都要穿袜和鞋,每只脚都得先穿袜后穿鞋,求有多少种不同顺序....

答案:16!/(2!)^8=81729648000.

作者: 6663521 时间: 2010-1-21 07:41:50

原帖由 tm__xk 于 2010-1-21 05:15 发表
题意应该是:8只脚都要穿袜和鞋,每只脚都得先穿袜后穿鞋,求有多少种不同顺序....

答案:16!/(2!)^8=81729648000.

正解。16个全排列，每只脚的袜和鞋顺序固定，2！就是去顺序。

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作者: njkaka 时间: 2010-1-21 13:22:33

对头，看来ls两位都是对的，不错

作者: y_浪之痕 时间: 2010-1-21 14:41:42

很显然是p，不考率顺序就一种，感觉是8的阶乘的3次方

作者: Cielo 时间: 2010-1-21 18:16:14

就是把两个1、两个2、……、两个8 排列起来。
13、14楼已经解决！

作者: 谭毅 时间: 2010-1-31 16:22:26

13、14楼给的答案没有错

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