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标题: 一个小问题 [打印本页]

作者: wxxxx2000 时间: 2010-2-26 14:55:05 标题: 一个小问题

假设将魔方拆开，然后随机将每块安装上，那么请问最多需要将几块（棱或角）改变方位才可以使魔方还原？请注意是问的最多。

作者: yaorendechong 时间: 2010-2-26 14:56:11

1快把.................

作者: wxxxx2000 时间: 2010-2-26 15:05:14

似乎并不影响c+f，要是一个棱和一个角方位错了，答案至少是两个。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-2-26 15:08:21

答案是3个。三阶魔方装错的状态分为三种：
1、角块的方向错误：即一般的三阶魔方任何一个角块原地转了120度后都将变得不可还原
2、棱块的方向错误：即一般的三阶魔方任何一个棱块原地翻转180度后都将变得不可还原
3、棱、角块位置错误：只交换一对棱块或只交换一对角块都将使得魔方不可还原

解决上面办法的方法很简单。。。将魔方某两个角块以及一个棱块拆下来，必然可以找到一种放回去的方法使得魔方可以被还原。。。所以答案是三块。。。

作者: 耗子哥哥 时间: 2010-2-26 15:09:56

最多三块，两角一棱，可能是方向错或位置错。

作者: 臭虫 时间: 2010-2-26 15:11:59

有没拆中心块....?

作者: 乌木 时间: 2010-2-26 15:17:25

还有一些条件是，中心块不拆，而且是纯色三阶魔方（中心块自转与否看不出）。
这样随机组装角块和棱块的话可能正确（即可用转魔方的方法复原），也可能错误（即无法用转魔方的方法复原），错误的概率比正确的大。
错装情况用转魔方的方法可以归结为三类：
要单单交换两个块（无论角块还是棱块，且两者可以互相转换）；
要单单翻一个角块（也可以转移）；
要单单翻一个棱块（也可以转移）。

既然题目要问最多可以错装几个块，那么，我可以不让三种错误集中于最少的块数身上，而是让三种错装分别转移在四个块身上－－其中位置错误的两个块要么是两个角块，要么是两个棱块，不可能两者都有。否则就不算错误了－－PLL中多的是两角两棱交换的情况，都是正确态。

如果三种错误都有，但问最少可以集中于几个块？显然，答案是三块－－一个角块两个棱块或者一个棱块两个角块。

作者: 夜雨听风 时间: 2010-2-26 15:21:10

三块。必含棱和角，此时单个的色向必定错误

作者: Paracel_007 时间: 2010-2-27 01:00:26

乌木前辈已经说得很清楚了~3块~

作者: GATSBY 时间: 2010-2-27 08:53:28

乌木前辈有够强大的!

作者: FairyTale_WL 时间: 2010-2-27 09:02:46

我们在讨论的时候，往往会忽略的一个东西就是某某前提

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