魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 部分名词定义 [打印本页]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 00:14:08 标题: 部分名词定义

为了减少不必要的矛盾，在此定义部分名词，同时声明，在以后的讨论中，凡是我提到的名词含义优先参考此贴。
1、某转动的镜像转动：转动面为L或R则相应的镜像转动面变为R或L。其余转动面不变。转动方向统一变为原来的反方向，带'的去掉，不带的加上，带2的不变。
2、某状态的对称状态：若某状态可由某一还原态经一系列操作x1x2...xn达到，则称以下两类状态为当前状态的对称态：
取任意一还原态，执行x1x2...xn并在之前及之后任意添加整体转动后得到的状态。
取任意一还原态，执行x1的镜像转动x2的镜像转动…xn的镜像转动并在之前与之后任意插入整体转动后得到的状态。
3、逆状态：若某个状态C可通过x1x2...xn达到还原态，则称由该还原态经x1x2...xn达到的状态为状态C的逆状态，简称C逆或C-1。
先定义到这，不知有人对上面的定义有疑问否？
注：
本文暂时只讨论纯色三阶魔方，其他魔方可参照此贴另外定义，此处暂不讨论。
上文中转动特指WCA最少步中限定的转动。
对称态包括原状态本身。
每个状态拥有的所有不同对称态的个数是不确定的

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-23 14:22 编辑 ]

作者: 陆飞 时间: 2010-3-23 00:32:37

为什么你的帖子我都是第一个看见的呢~
崇拜下自己，
也崇拜下你~

作者: 陆飞 时间: 2010-3-23 00:33:50

说实话，没看懂~呵呵~

作者: tm__xk 时间: 2010-3-23 02:58:20

不知道为什么突然要这些定义..没有疑问..除了第一点有笔误..

作者: mengfl 时间: 2010-3-23 06:13:18

第一条里，为什么是U而不是L

作者: 乐阳！ 时间: 2010-3-23 07:17:55

貌似第一条真的有点笔误…

作者: Cheng_943 时间: 2010-3-23 08:31:12

第一条是不是写错了,

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 09:52:09

额，手机的杰作，果然错了。。

作者: limite034 时间: 2010-3-23 10:17:04

关于影像法的事情，我在先前的论文帖子里面提过。凭我的经验。只从一侧数层，不从另一侧重新数层。理由有二。第一，坐标固定，直观。第二，便于计算机编程。你的帖子我没太看懂。不知道是否是我理解的意思。

作者: Cielo 时间: 2010-3-23 10:22:11

原帖由 tm__xk 于 2010-3-23 02:58 发表
不知道为什么突然要这些定义..没有疑问..除了第一点有笔误..

是为了省事，这样就不用在其他帖子里再向某些人解释诸如“镜像”的概念……

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 10:52:26

是否只指三阶？
各条是否要排除中层转？或把中层转转换为等价的两个表层转？
“……若某状态可由某一还原态经一系列操作x1x2...xn达到，……取任意一还原态，执行x1x2...xn并在之前及之后任意添加整体转动后得到的状态……”，这样的结果之中不排除魔方毫无变化（包括整体运动也无变化）这一情况（比如x1x2...xn＝U2），那么，是否属于特殊情况－－魔方的任一状态自己和自己对称？（当然，一般也不会去探讨这种“特例”的。）

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-23 11:09 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-23 11:28:25

稍稍想想,除了LR对长外，还有UD和FB二种对称，为什么不写全

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 11:52:37 标题: 回复 12# 的帖子

“UD和FB二种对称”是否包含在事前所做的的魔方整体运动中了？

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

此外，楼主的定义大概只是按照你所探讨的问题需要做出的吧？否则，R和F' 等等也是对称动作－－对称面（比如）为“4号角－8号角－6号角－2号角”四个角块所在的垂直面。

噢，我说得不对。（比如）“R和F'属于对称动作”的情况，也包含在做公式之前的魔方整体运动之中了，魔方作适当的整体运动后，原来的F' 就变成新的L'，从字面看，和原先的R对称；换个角度看，也是F' 和R对称。
所以，R的对称动作很多，一切在于魔方如何整体运动了。
对吗？如果对的，那么，R和R' 也算对称动作。可见要先指明对称面在何处，在左右之间的中层，则R和L' 对称；在前后之间的中层，则R和R' 对称。

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-23 14:08 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-23 13:22:13

1。不要以为公式旋转就意味着状态不同,有公式UD,无论魔方绕Z轴怎么转，UD还是UD
2。设公式F让U层中心块转180,无论魔方绕Z轴怎么转，F还是生成同样图案，F‘也生成同样图案。

--------------

所以，公式与状态并没有一一对应关系，闷着脑袋玩公式会出问题的，哈哈哈

作者: smok 时间: 2010-3-23 13:29:08

始态相同,同一个终态可以由很多不同的公式生成,你是如何仅从公式角度判断它们对应同一终态?

作者: Even 时间: 2010-3-23 13:32:09

我手机只能打50B。。。。。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 14:14:39

回13楼。。我。。什么时候定义了“对称转动”了？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 14:20:01

回14,15楼，恩，谢谢指出错误，已更正关于对称状态数的估计，另外。。我哪句话说了某状态的对称状态不包括本身的请指教？

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 14:20:04

楼主说的“某状态的对称状态”看来只是指得到这两个状态的动作步骤，并非指这两个状态本身。对吗？否则，同一魔方的所有状态之中没有两个状态是对称的；或者，对称的两个魔方态一定不是同一魔方。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 14:20:13

回14,15楼，恩，谢谢指出错误，已更正关于对称状态数的估计，另外。。我哪句话说了某状态的对称状态不包括本身的请指教？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 14:26:49

回19楼，请再仔细阅读定义，由于在转动前后加入了整体转动等因素，使得某个状态得到的对称态有很多。

作者: mengfl 时间: 2010-3-23 14:29:56

乌木老师能再讲细一点吗，晚辈稍稍有些看不懂了，谢谢

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 14:34:20

回19楼，指的确实是状态，这里只是先通过转动定义对称态，稍后再证明别的结论。

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 14:34:40

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-23 14:14 发表
回13楼。。我。。什么时候定义了“对称转动”了？

不知我是否理解错了：你先定义了镜像转动；接下去定义对称状态时，既用了魔方整体转，又用了镜像转动，这样，会不会出现R和F' 也算对称状态呢？（这不能算错，我想。）

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 14:44:27

噢，回楼上，通过还原态只转了R后的状态确实是只转了F'的状态的对称态

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 15:08:34

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-23 14:34 发表
回19楼，指的确实是状态，这里只是先通过转动定义对称态，稍后再证明别的结论。

那么，如果把你定义的两个“对称态”直接给出，不给出两态的来龙去脉，一般不熟练的人很可能看不出两者是“对称态”的，对吗？我想，它俩在你的程序中被查出属于“对称态”则是小菜一碟，对吗？比如：
[java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt] [/param]
  [param=stickersFront]1,1,2,3,0,5,2,2,0[/param]
  [param=stickersRight]3,3,4,3,1,0,5,5,0[/param]
  [param=stickersDown]3,1,1,4,2,0,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]0,5,4,2,3,4,1,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]5,3,5,5,4,4,0,0,4[/param]
  [param=stickersUp]3,1,5,2,5,1,3,0,1[/param]
[/java3] [java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt] [/param]
  [param=stickersFront]2,2,3,1,0,5,1,5,5[/param]
  [param=stickersRight]1,0,5,0,1,4,0,2,5[/param]
  [param=stickersDown]2,1,4,4,2,0,4,5,0[/param]
  [param=stickersBack]1,1,2,5,3,2,1,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,3,4,2,5,0,0[/param]
  [param=stickersUp]3,3,3,3,5,1,0,4,2[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-23 15:50 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 15:10:54 标题: 回复 22# 的帖子

我也在努力理解楼主的定义之中。

作者: smok 时间: 2010-3-23 15:26:12

楼主:
似乎只看到你关于公式对称的定义,那么状态对称你又如何定义?你的意思显然是对称的公式做出对称的状态,而我明明看到一些对称的公式做出同一状态.

你的初衷显然是搜索状态,那么你是如何识别哪些状态是关于某个公式的对称的?如果你正有这么一套手段,那将是非常惊人的.

--------

你把问题放到这里,到底是你自已至今概念混乱,还是要求别人帮助你云开雾散?你的思维让人觉得跟ggglgq非常神似,如果你真能找到状态关于公式的函数，真是令人大喜过望。

作者: mengfl 时间: 2010-3-23 15:37:22

这个问题真是越来越有意思，我也得到了一些知识，希望你们可以继续探讨，即使当观众的我都大有收获

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 15:51:11 标题: 回复 28# 的帖子

我好像定义的是状态，不是公式哦，至于我定义了有什么用，这个帖子里不予解释，先把名词都定义清楚，用处以后再说咯，还有建议你一个个字的重新读一遍我的定义，显然你的理解有偏差
=============================
想不到这样的一个定义还是有人不明白，看来确实需要通过先定义，然后再慢慢解释，不然怎么都讲不清了。。。何况还是手机。。。

另外你问到我是如何识别的，我可以告诉你这个从来都不是问题，问题是如何快速识别，鉴于现在即使是这种定义我都要解释很久，所以在这里直接发如何快速识别无非是对牛弹琴（没有贬低的意思，只是我可能用的一套东西和理论强人们不同罢了）。

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-23 15:55 编辑 ]

作者: robester 时间: 2010-3-23 15:56:27

楼主的镜像两字前面应该加上左右两个字
因为也有前后镜像，上下镜像。
对于前后镜像，R变R＇而不是变为L＇。
前后镜像的实用例子见某高手的二阶色先第一步高级观察法的十六个图。那就是八个前后镜像公式。

作者: smok 时间: 2010-3-23 16:02:04

还是我来帮你定义公式镜向转换

-------------------------------------------------------

1.将二个相同的魔方一左一右对称放置
2.对称转动是关于右魔方转层如何对应左魔方转层转动，转换定义如下，其中括号中左侧指左魔方转层，右侧指右魔方转层）

LR镜像转换：
(U,U‘),(U',U),(U2,U2),(D,D'),(D',D),(D2,D2),(L,R'),(L',R),(L2,R2),(F,F'),(F',F),(F2,F2),(B,B'),(B',B),(B2,B2)

同理可以定义以下二种对称转换

UD镜像转换：
(U,D‘),(U',D),(U2,D2),,(L,L'),(L',L),(L2,L2),(R,R'),(R',R),(R2,R2),(F,F'),(F',F),(F2,F2),(B,B'),(B',B),(B2,B2)

FB镜像转换：
(U,U‘),(U',U),(U2,U2),(D,D'),(D',D),(D2,D2),(L,L'),(L',L),(L2,L2),(R,R'),(R',R),(R2,R2),(F,B'),(F',B),(F2,B2
)

---------------

事实上可以定义无数种转换，为何偏爱左右对称转换，楼主应该说明一下理由。况且还与整体转交杂在一起，有此必要吗？显然，楼主不并不是在此呈现什么结果，而是来此寻找别人的答案，是吗？

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-23 16:05 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 16:02:23 标题: 回复 31# 的帖子

这个其实不用了，我定义镜像转动只是为了辅助定义对称状态，本身用到的应该不多。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 16:05:25 标题: 回复 32# 的帖子

首先并没有偏好左右对称，因为在对于对称态的定义时有先后两部分的整体转动，所以左右对称性就没有“特别”之处了。关于必要性，现在当然看不出来，在以后的讨论中会慢慢体现。

至于你说寻找别人的答案，我本身并没有这方面的考虑，倒是你提了一下我才想到的。
这个帖子的用处仅仅是我希望将我自己定义的一些“术语”可以在之后一些其他问题的描述中使用到，也避免了到时候谁都听不懂的情况。

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-23 16:08 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 16:06:43

26楼的两个状态，或许叫广义的对称态？或叫特定含义的对称态？
两者摆好姿势，“对称”关系就很直观了，请看：
广义的对称.JPG

附件: 广义的对称.JPG (2010-3-23 16:06:43, 50.31 KB) / 下载次数 42
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTEzMDZ8MWNlYjJhOTJ8MTc1MDIwNjMyMXwwfDA%3D

作者: robester 时间: 2010-3-23 16:08:15

如果是概念上，自然怎么镜像都是一回事
但解释上就不够严谨了，可以在解释的前面加上比如左右镜像

作者: smok 时间: 2010-3-23 16:09:05

如果楼主真能一眼看透随意二个状态是否关于某个公式对称，那将是一个了不起的成就，楼主你能做到这点否？这也是你较为零乱表述的核心之核心，希望你能正面回答。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 16:10:09 标题: 回复 35# 的帖子

额，这个怎么称呼就看前辈您自己的定义了，我只是对我以后所说的“对称态”给出了我的定义，与他人所说的“对称态”无关。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 16:11:12 标题: 回复 37# 的帖子

1、我用肉眼无法判断两个状态是否是对称态
2、我的程序可以很快的判断两个状态是否是对称态

至于如何判断，此处不讨论

另注：
我对于对称态的定义虽然是基于公式的，但是我之后会证明它们与公式无关。

另外我请教一下，您说的“关于某个公式对称”是什么意思？是否是我回答的意思。（可能我答非所问了。。。）

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-23 16:15 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-23 16:13:16

回35楼：
也许你做二个关于某公式的对称状态的java,让楼主来一眼识破对称并给出公式，这才真正刀刃级别上的检验，否则看不出楼主的描述有何意义。

作者: smok 时间: 2010-3-23 16:19:34

回35楼：
即然39楼也如此坚定地表态，乌木不妨给出一个长度略小于20步的公式F及其对称公式在复原状态下运行一次的二个java图，让39楼给来找出对应这二个状态的公式F，最好约定限时推出，看须要多长时间找出F，我想楼主一定不惧此类挑战，楼主愿意一试吗？

----------

我指三阶，二阶由于状态总量太小，没有什么做的意义

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-23 16:21 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 16:23:37 标题: 回复 41# 的帖子

恩，你只要给我两个状态，我马上可以告诉你它们是否是对称态。至于F是什么，对不起不属于讨论范围，我前文也从来没有说过我可以找到F吧，只是说了我可以很快判断是否是对称态

===================================
当然你硬要我找F肯定还是可以的，毕竟在你眼里桥接在两个对称态之间的公式F可以被证明是不唯一的！（只是我对你某些话的理解，可能有偏差欢迎指出）

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-23 16:40 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 16:58:10

我是把下面两者看作对称物的，这两个显然不是同一魔方。现在要在同一魔方上探讨所谓“对称态”，不得不作出这样那样的定义，蛮绕人的－－作为对称平面的那面“镜子”不仅要有对称变换的功能，还要有特异功能，即对颜色要加以代换。
[java3=250,250]
[param=scriptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=scriptProgress]0[/param]
[param=initScript] [/param]
[param=script] [/param]
[param=alpha]-30[/param]
[param=beta]35[/param]
[param=backgroundColor]#ffffff[/param]
[param=colorTable]#003399,#009900,#ff6600,#990000,#ffff00,#ffffff[/param]
[param=stickersFront]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[param=stickersBack]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
[param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
[param=stickersRight]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[param=stickersUp]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
[param=stickersDown]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java3] [java3=250,250]
[param=scriptLanguage]SupersetENG[/param]
[param=scriptProgress]0[/param]
[param=initScript] [/param]
[param=script] [/param]
[param=alpha]-30[/param]
[param=beta]-35[/param]
[param=backgroundColor]#ffffff[/param]
[param=colorTable]#003399,#009900,#ff6600,#990000,#ffff00,#ffffff[/param]
[param=stickersFront]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[param=stickersBack]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
[param=stickersLeft]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[param=stickersRight]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
[param=stickersUp]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
[param=stickersDown]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-23 17:47 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 17:07:13 标题: 回复 43# 的帖子

额，回楼上。。。我前面手机看不到java，结果换了机房的电脑仍然看不到java。。。好悲剧，不过通过前面的图片我认为您应该对我所定义的对称态大致有了一定的了解吧？

作者: 魔方世家008 时间: 2010-3-23 18:51:56

太深奥了，看不懂………………

作者: aubell 时间: 2010-3-23 18:53:23

也许，铯要出大手笔了。waiting... ...

作者: tm__xk 时间: 2010-3-23 19:43:21

显然第一个定义只是为了定义第二个定义,不必再单独使用了..
只定义左右的对称,不用上下和前后的对称也没有什么问题..= =

作者: smok 时间: 2010-3-23 20:02:33

回42楼:
即然你不屑于找出F,即N个F中最短的那一个,那么你在这里篇篇大论这么多,到底为了那般?哈哈哈

作者: smok 时间: 2010-3-23 20:07:29

即然你认为找出二个对称态与公式无关,你在这里谈这么多公式问题难到都是些不着边际的废话？你的最终目的不是公式那只能是状态，那么你想说的话N阶定律5年前就帮你说完了，哈哈哈。

发了几十个贴子，做那么多莫名其妙的定义，原来自已都搞不清自已想做什么，真是ggglgq的高徒，哈哈哈

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 20:25:58

因为我觉得不用公式这一大家都知道的东西来定义必然会引发更多的麻烦，若五年前已有过我这一定义了，麻烦高人您告诉我之前你们是怎么称呼我所说的“对称”状态的？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 20:29:55

我发这个帖子的目的很明确，让某些总是因为听不懂我在说什么的人知道我在表述什么东西，现在的定义虽然“弱智”了点，但之少大家都能明白，若是用更复杂的定义恐怕光定义就比正文长了。

作者: aubell 时间: 2010-3-23 20:34:07

支持铯的独立探索。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-23 20:35:49

若是如你所说，我想请教一个在你眼里可能更无聊的问题：对于给定的一个状态，在不通过得知该状态最少步还原公式的前提下可以找到哪些与该状态有着相同深度的状态？
如果你无法看懂这个问题或你的回答体现出你和我想的又不一样，那就别抱怨为什么我要浪费时间口沫来定义那么多“没用”的东西。

作者: mengfl 时间: 2010-3-23 20:41:06

这个问题也好难，不懂“深度”含义

作者: aubell 时间: 2010-3-23 20:48:22

用才华横溢来形容铯，一点也不为过。
支持铯的独立探索。

作者: Cielo 时间: 2010-3-23 21:49:56

原帖由乌木于 2010-3-23 16:58 发表我是把下面两者看作对称物的，这两个显然不是同一魔方。现在要在同一魔方上探讨所谓“对称态”，不得不作出这样那样的定义，蛮绕人的－－作为对称平面的那面“镜子”不仅要有对称变换的功能，还要有特异功能，即对颜 ...

替 cs 回答乌木先生：

cs 所说的不是在镜子里看到的这种“对称”，而是公式层面的对称（这在程序判断两个状态是否对称态时会很方便）。

比如，设想有一位左利手（左撇子，不含贬义）的魔友，他要学习 CFOP，那最好的方法就是把大多数人用的公式改为左手版。
那么一个公式 F，能把魔方从状态 A 复原；与 F 相应的左手公式，能把魔方从状态 B 复原。
这时我们就称状态 A 和 B 是对称态。

作者: smok 时间: 2010-3-23 22:22:11

回50楼：
就状态而言，只有异块同构状态，没有所谓的对称状态，正如你自已无法变出一个对称的自已，明白吗？当然你一照镜子，立即就会出现对称的你，不过那是虚的，因为现实中的你，不可能左右眼对换。因此一个状态的对称状态在魔方上是找不出来的。因此丢开公式说对称状态等同于说镜中人（即左右眼对换的人）就是现实中的你，正确吗？因此，所谓对称状态总是关联一个公式来说，否则对称的依据是什么？你真能变出一个对称的自已？

搜索显然是基于状态而非公式，讨论所有对称状态，不外乎是想减少搜索量，问题是识别谁与谁关于谁对称本身的工作量就不比状态搜索本身的工作量小，做这种事有何意义？仅仅是因为我气盛，我固执，我想这样做？

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-23 22:41 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-23 22:28:56

回53楼：
一颗自然生长的最短路径11叉树上，位于同一层的结点，其最短路径都等长。我要找最远，一直往上爬到最高的叶就行了，难要没事找事横着走这类愚蠢的算法？真不知道要那些什么同态，对称来干什么。

作者: smok 时间: 2010-3-23 22:31:23

不要以为等深的状态都是你定义的对称状态，这样的反例为你准备了很多，三阶从复原状态出发，最短路径为1的状态有12个，这12个状态满足你的左右对称定义吗？关于什么对称？

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-23 22:41 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-3-23 22:32:05 标题: 回复 56# 的帖子

那么，如上我所说的，把镜子的原有功能再增添一个“代换颜色”的“特异”功能，代换的准则是，使得在同一个魔方上可以转得出来即可（所以不止一个），正如我上面给出的两个java魔方图的例子那样。我这另一角度的看法是否效果一样呢？是否不要去更改几何学上原有的关于“对称”的含义，另取一个比如“对称换色态”之类的或更贴切的名称？

这样，从一个态，经过代换颜色获得一共24个同构态；从原来那一个态，经过对称变换加上颜色代换变换，另得24个同构态。合起来48态，虽然各不同态，但相互之间存在一种简单变换关系，可以一揽子处理。

这是我对“48态”的认识。

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-24 00:20 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-23 22:39:53

回60楼：
二个魔方一左一右放在二侧，你就把右侧魔方当着镜中魔方来变，不就行了。楼主至少比ggglgq要聪明，不会认为镜中状态是合法状态。他所谓的对称是指他定义的关于LR的对称公式。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-23 22:43 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-23 22:50:42

不过，楼主可以轻易看出任意二个状态是关于哪个公式的LR对称，并能轻易找出这个公式，实在是有点令人难以置信，你真的确信你能做到这一点？凭什么让别人相信？等深的状态仅用你的LR对称就可以穷尽？真是不敢相信

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 00:16:06

哎，随便问个问题你又给我乱扣帽子了。你哪只眼睛看到我说：等深状态可以用对称穷尽的？
又是通过哪句话让你认为我说等深状态都是对称态的？
另外关于状态对称必然关联公式这点，你暂时可以这么理解，当然我这个主题只是用来定义对称状态的概念，只要两个状态之间存在你所说得通过关联公式关联对称的关系就可以认为他们是互为对称态。
我将在以后的帖子中证明对称状态的关系与关联公式无关：即对于某状态，任取它的某个从还原态到达该状态公式（即使不是最少步）作为你所说的关联公式，最后按照定义得到的对称态的集合将完全相同。
（就好比在定义矩阵的秩的时候一般先定义行秩，再定义列秩，最后才通过证明行秩等于列秩来将其统称为矩阵的秩）

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-24 00:39 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 00:21:13

如果你还没看明白，我建议你重新看一遍我的定义，相信按你对魔方的理解不至于看不出有些在我看来显然的结论。
注意我提到了“整体转动”，别忽视它们

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-24 00:47 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 00:29:07

另外关于你说得树结构，我认为你应该清楚对于魔方状态这个明显的图是如何用树来解决的。有的时候还真没你说得那么形象。而你说g大师认为镜子中的状态合法的言论，我现在基本已经很肯定的说是你没有明白他对于对称态的意思，应为我定义的对称态，这点在他程序中得到了明显的体现。
至于之前你反复强调的问我如何判断对称态，我可以告诉你在几年前g大师就做了这个事情，我只是考虑优化的问题。
在魔方理论方面我暂时是把你当内行看待的，但计算机方面搜索方面你给我的感觉就是外行。
但愿在魔方理论方面我不会改变对你的看法。

作者: tm__xk 时间: 2010-3-24 00:31:52

我想知道..大家又在干吗....

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 00:36:29

另外你在58楼中说“没事找事横这走这类愚蠢的算法”，那我就问你：对于魔方这一稠密图，你是如何在不爬完部分横着走的状态下就能知道你是在往上走的？请你回答这个问题。

作者: smok 时间: 2010-3-24 06:25:57

62楼：

你的老师这么能干，这么内行，怎样不去对付三阶以上，而仅仅只在根本体现不出优化效果二阶打转？就二阶那点点状态，我的本本仅要几秒就可以搜完一遍。

你在这里文不对题的发一堆看不出任何用途的贴子，还牛气冲天，如果你解决了问题再牛气冲天，也不迟三，问题是你现在什么也没解决，就口出狂风言，看不起这个，瞧不起那个，你凭什么让别人瞧得上你并认为你是内行？你就凭你说的：魔方各组变换互不相关？

我不知道什么是搜索，也没有学会数据结构，更不懂什么时髦的二叉树，当我理曲词穷时，就会弄些什么群论，矩阵之类的大碗出来园场压人，虽然我什么也没有解决，你懂三。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-24 06:29 编辑 ]

作者: tm__xk 时间: 2010-3-24 06:32:47

68L=62L..= =

作者: smok 时间: 2010-3-24 06:32:52

65楼说：
他的老师数年前就解决了这个问题，可是他的成果用在了什么地方？二阶？二阶还须要这么费劲？不要忘了，你的老师最著名的高论就是：将相似变换说成是他的解决最小步问题的循环变换理论。我相信你会超过他，至少你现在的水平跟他已经很神似。当然你也不不如他的地方，至少你还不能跟植物人沟通

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-24 06:41 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-3-24 06:42:19

1楼铯兄的定义定有其深刻用处，我在60楼说的构造“48态”，实质是借用1楼所说。
想想有个问题值得注意，这样构造出来的48态，有时还要看看是否要消同态。比如用获得“48态”的方法找六面换心态，竟有40个态要消掉，只有8个六面换心态－－两两“对称”（“对称”指复原态变到相关的两个态的动作对称，不是两个态本身对称），见下图。
六面换心八种的分析.JPG

有趣的是，只用同一个公式（不用其对称公式），做公式前配以魔方整体运动，得到24个六面换心态，消同态后就可以得到这8个态了。另用对称公式的话，只是得到24个同态，只好拒之门外了。
此处，只用一个公式也会出现“对称”态。这现象应该与六面换心态本身的特点有关吧？并无普遍性吧？
－－－－－－－－－－－－－－
噢，不对，1楼的定义中，两类态之第一类态（即只用同一个公式）就算当前态的对称态了，这岂不是说这里图中的8个态，任意两态都算对称态？看来，图中不应该两两配对的。对吗？

1楼说“2、某状态的对称状态：若某状态可由某一还原态经一系列操作x1x2...xn达到，则称以下两类状态为当前状态的对称态：
取任意一还原态，执行x1x2...xn并在之前及之后任意添加整体转动后得到的状态。
取任意一还原态，执行x1的镜像转动x2的镜像转动…xn的镜像转动并在之前与之后任意插入整体转动后得到的状态。”
意思是不是这样：第一类态是当前态的对称态；第二类太也是当前态的对称态。对吗？
至于第一类态和第二类态之间，要具体看，比如此处的8个换心态，既是第一类，又是第二类，两类是重复的，因此也可以说两类之间也是对称态。对吧？

我用的换心公式分别是，RL'FB'UD'RL' 和 L'RF'BU'DL'R ，做公式前分别取24种魔方整体运动之一种。48个换心态简并为8个换心态。

按照定义2，复原态做U得到的态（简称U，余类推），其对称态有两类，一类是R，F，L，B，D；另一类是U'，R'，F'，L'，B'，D' 。即U的对称态共有11个（总共48态消同态后剩12个态）。对吗？

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-24 10:17 编辑 ]

附件: 六面换心八种的分析.JPG (2010-3-24 06:42:19, 38.05 KB) / 下载次数 37
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=OTEzMjJ8NzA4MzFlYjd8MTc1MDIwNjMyMXwwfDA%3D

作者: 陆飞 时间: 2010-3-24 06:50:18

楼上的图，能稍微看懂了一些了~

作者: smok 时间: 2010-3-24 06:51:29

楼主：
我建议，你把你的东西从概念到逻辑，理清楚后再发到这里来。大家没有那个义务来帮你更正这样，修正那样，换一个人，拿着这些错乱不堪，不堪一击的玩意儿，早就无地自容了，任何一个关键问题你都回答不出来，你有什么资格评说别人？你以为你有一个好老师？他出的丑须要大家为你重新讲述几遍？

当然，我想大家还是欢迎你来此为大家献上了一点可以随便忽悠的快乐，至少目前就是如此，如果你觉得很屈，建议版主将你的贴子移到你老师的地盘中。

作者: smok 时间: 2010-3-24 06:57:51

就算楼主所说的，一个对称公式可以对应48同态，楼主，你就为大家举出一个例，即找出一个你定义的对称公式及其对应48个魔方状态，你就算赢了，你能找出来吗？赌你找出来后直接升做本版版主，否则，你最好去最小步区胡闹。

作者: smok 时间: 2010-3-24 07:02:31

不要说71楼的还心图找不出48同态，最简单的就是复原三阶仅有一个中心块转了180度，谁能找出这个状态的另外47同态？什么48同态，完全是睁眼说瞎说，竟然还有楼主这样听说过矩阵和二叉树的高手做继承人。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-24 07:28 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-24 07:06:04

再说简单一点，复原三阶的另外47同态是什么模样？。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。楼主不至于认为复原三阶是一个与众不同的须要特珠处理的魔方状态？哈哈哈

借用楼主的话对楼主说：我想我暂时认为你听说过魔方，但我相信，你绝对是一个魔方“内行”，哈哈哈

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-24 07:08 编辑 ]

作者: mengfl 时间: 2010-3-24 07:13:18

各位继续讨论问题吧，什么"更正不更正"没必要啊

作者: zykey 时间: 2010-3-24 09:31:57

来学习一下果然有很多高手.....................

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 10:02:02

别的先不管，74楼你说得话请记住，周末我就来这当版主

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 10:04:32

还有我很肯定的说，如果让你写二阶程序，别说几秒了，几分钟都出不了解。

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-24 10:19 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 10:16:35

另外你又是哪只眼睛看到我说每个状态都有47个对称态了？这已经是你第N次给我乱扣帽子了。。。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 10:16:45

回楼下，他并不是看不懂，而是根本就没看，就妄加批判。
当然不排除他看不懂的可能

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-24 10:21 编辑 ]

作者: mengfl 时间: 2010-3-24 10:17:41

别这样斗了，毕竟你拿出来就是给大家谈讨，就肯定有不成熟的地方。而新的东西别人看不懂也属正常现象嘛

作者: 乌木 时间: 2010-3-24 10:31:57

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-24 10:16 发表
另外你又是哪……看到我说每个状态都有47个不同的对称态了？

我问问。那么，定义2中说的“之前及之后任意添加整体转动”是否有24种？两个24种是否48种？除了“当前态”，是否47种？（至于是否要消同态，是再之后的另一回事。）
如果定义2没有“47态”的意思，那么，又是什么意思呢？怎么个“任意添加”呢？

（定义2、某状态的对称状态：若某状态可由某一还原态经一系列操作x1x2...xn达到，则称以下两类状态为当前状态的对称态：
取任意一还原态，执行x1x2...xn并在之前及之后任意添加整体转动后得到的状态。
取任意一还原态，执行x1的镜像转动x2的镜像转动…xn的镜像转动并在之前与之后任意插入整体转动后得到的状态。）

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 10:39:28

回楼上，可不可以理解为：只是说有47种定义对称态方法，但具体对称态有几种得看这些状态间有无重复。
而且到现在为止我还没用证明对称态的关系与公式无关，每个状态都可由还原态经过若干种公式到达，每个公式“生成”的对称态集合是否等价暂时还没有任何结论。

作者: 乌木 时间: 2010-3-24 11:20:31 标题: 回复 85# 的帖子

嗯。我前面换心态例子探讨中，消了同态之后，任一态有7个对称态；“态U”的例子，消同态后，任一态有11个对称态。不知误解定义2没有？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 11:58:34

回楼上，我看不到图，不过通过你的表述看来没有理解错。状态与对称态本就不是一一对应的关系

作者: 小绝骏 时间: 2010-3-24 12:17:50

哎呀呀完全懵了我这个没有数学头脑的人~~~这个帖子要多看几遍估计才能懂……

作者: 陆飞 时间: 2010-3-24 12:36:31

怎么吵起来了~~
高手，吵架都很高级~

我还是复原魔方去吧~

作者: 乌木 时间: 2010-3-24 12:47:08 标题: 回复 87# 的帖子

那就等你看到图再说。

定义3：“逆状态：若某个状态C可通过x1x2...xn达到还原态，则称由该还原态经x1x2...xn达到的状态为状态C的逆状态，简称C逆或C-1”，
可见，从复原态出发，做一遍公式G（该公式的重复周期（阶 Order）为k）得到态a，接着一遍一遍做G，一共做了k－1遍（即再做一遍G的话魔方复原），得到态b。由定义3推论：态a是态b的逆状态；态b是态a的逆状态。
对吧？

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-24 13:05 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 12:49:24

恩，对，每个状态的逆状态可以证明有且仅有一个，而且具有对称性，若A是B的逆，则B也是A的逆。

作者: 乌木 时间: 2010-3-24 13:05:49

还有，态C和态C-1是同态的话，两者算逆态还是同态呢？比如当 x1x2...xn ＝ R'F'UL'U'LFRLFU'RUR'F'L' 时，怎么办？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 13:11:06

回楼上，状态的逆也可以是它自己的某个对称态，两定义是相互独立的，可以有交叉的情况。
甚至某个状态的逆是他本身也是允许的。

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-24 13:12 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-24 13:33:34

回80楼:
如果你现在才读高中,那么我写解三阶的程序时,你大概应该没有出世,所以,别以为自已听到说过几个计算机术语就不知自已姓谁了,对吗?

作者: smok 时间: 2010-3-24 13:35:00

回81楼:
我是借你镜中的左眼,看到一个状态还有47同态的,镜中人是你吗?哈哈哈

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 13:36:52

那我请教你，你是如何知道在树上你是在往上下爬，而不是横向爬？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 13:37:07

那我请教你，你是如何知道在你说的树上你是在往上下爬，而不是横向爬？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2010-3-24 13:40:00

另外，我再请教你，你说得“同态”是什么意思？如果是对称态，那我从来没把它和镜子扯上任何关系

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2010-3-24 13:41 编辑 ]

作者: smok 时间: 2010-3-24 13:40:19

我靠,你上树时,竟分不清自已是向上还是向左右,你去问重力吧,如此弱智的问题,竟是你这类高手问出来的,哈哈哈

作者: smok 时间: 2010-3-24 13:41:52

说这么多不粘边的屁话何用,找一个公式F,列出F的48同态,就行了,你做不了吗?还是你听不懂吗?

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