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最少步数的另一种思路，可行否？ [复制链接]

aubell

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-3-28 22:32:45 |只看该作者 |正序浏览

我们能够很容易识别 R R' 的消去，也在魔方上可以试出来(RUR'U')6= I。
在玩最少步数的时候，先找到一个较长的还原公式，
假如可以像三角函数一样，把魔方公式直接变形，
然后像分数约分一样，直接约去一些步骤，是否可以通过这种方式达到化简的目的呢？

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yq_118

红魔

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发表于 2010-3-29 14:21:29 |只看该作者

不可能，10步以内保持魔方状态不变的公式就有3000多个。

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13^#

发表于 2010-3-29 12:51:04 |只看该作者

基本不可能，一个好的最少步选手应该能直接做出比较少的步骤，而不是先做比较多的步骤然后消去

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aubell

红魔

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发表于 2010-3-29 12:48:30 |只看该作者

我的意思是这样的，假如已知： F U' F' U = L' U L U' F' L F L' ，
碰巧还原的过程中有这样一个序列 F' L' U L U' F' L F L' U' ，那么可以先用替换，然后化简。
假如没有这样的序列，能构造出来也可以。

我们的工作是找到许多已知的化简公式或变形方法，可行否？

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aubell

红魔

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发表于 2010-3-29 12:04:31 |只看该作者

好，学习循环变换理论中... ...

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铯_猪哥恐鸣

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发表于 2010-3-29 11:41:51 |只看该作者

我昨天就想请教G大师关于循环变换理论了，主要就是如何证明最后的解答是最优的。当然如果是求较优解的话绝对是和二阶段搜索法不相上下的算法。

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versionxp

黄魔

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发表于 2010-3-29 10:13:22 |只看该作者

首先魔方转动的表示就不不太合理，用坐标轴表示法应该更好…

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ggglgq

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发表于 2010-3-29 09:39:54 |只看该作者

　　
　　

至于可行性，如果强调像上面循环变换那样高效，现在对于计算机都

很难胜任这样的任务（一次性搞定）。如果老牛拉破车式地“来回反复折腾”，

人们应该可以搞出些名堂，现在“人工求解最少步数”的各种方法从本质上说

和楼主的“分数化简”类似嘛！


呵呵，瞎说一通，希望能起到“抛砖引玉”的作用，不妥之处请大家指正。

　　
　　
　　

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ggglgq

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发表于 2010-3-29 09:39:40 |只看该作者

　　
　　

楼主不愧为编程高手，这样的想法可能只有编写过魔方开解程序的人才能

深有体会。我们可能不谋而合了，这实际上正是魔方循环变换理论初期的

想法。请大家参考：


八个循环变换锁定魔方 “任意两状态” 的最少步变换（最优解）实例

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650&page=3#pid678184

三维 0123 双环魔方的正十二点四连循环变换球面网  中共有八个不同的循环

变换：

   大  大  大
   大' 大' 大'
   小  小  小
   小' 小' 小'
   大  小  大  小
   小' 大' 小' 大'
   大  小' 大  小' 大  小'
   小  大' 小  大' 小  大'

这“八个循环变换”包含了三维 0123 双环魔方所有“最少步变换”！即

对三维 0123 双环魔方“任意状态”使用这“八个循环变换”将产生该魔方的

“所有状态”！即三维 0123 双环魔方“任意两状态”的最少步变换被该魔方的

“八个循环变换”锁定！

同样，各类魔方“任意两状态”的最少步变换被该魔方的“循环变换”锁定！


　　
　　
　　
　　
　　

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