据国外专家研究：三阶魔方的最远状态，最少要22－23步才能复原。（U2算一步、夹层M算两步）
至于是22步还是23步老外们也搞不清楚。这三阶魔方的最远状态到底是什么样子呢？很多热爱魔方的发烧友都想知道。目前魔方吧里找出的最远状态是“五色棋盘”（即十二棱扭转），是20步。
工具：魔方最少步软件：cube356
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。。。。。。据国外专家研究：三阶魔方的最远状态，要22－23步才能复原。。。。。。。
所以，我觉得第一个找到22步魔方状态的人应该是国外的专家。
而我们能做的就是：
１。如果你追求的是结果，那就请密切留意、关注国外的相关网站，这样，有２２步魔方状态消息的话你可以尽快得知。
２。如果你追求的是寻找的过程，自己研究吧，学习有关魔方的理论及其计算机算法等然后自己写程序算，但是，请做好 心理准备，你几乎不可能是第一个找到２２步的人，这样做只能让你享受到寻找过程的乐趣。
这是我的心里话，尽管有点消极,呵。
[em01][em01][em01][em01]‘五色棋盘’用软件cube356优化的步是20步，历经3个小时才完成优化。
历经3个小时才完成优化
按图表推算：多算一步时间要前一步的13倍，推算下来19步是160分钟，20步算完要2080分约35小时，21步算完要450小时，22步算完要5860小时约244天，要8个多月。晕倒。。。
可能我推算有误
附件: [魔方的最远状态要几步复原（此贴有抽奖活动）] ziSVjr9m.jpg (2005-1-13 16:00:07, 20.17 KB) / 下载次数 1404楼的图片似曾相识，哦，是我的是不是？这个图是我的，哈哈啊哈哈哈
就算你的推算有误，就算一秒能算２２步也没用啊，都找不到２２的，晕啊～～～
4楼的图片似曾相识，哦，是我的是不是？这个图是我的，哈哈啊哈哈哈
就算你的推算有误，就算一秒能算２２步也没用啊，都找不到２２的，晕啊～～～
是啊，这图是你的，我这魔方状态也算了一遍，用时4个小时才完成优化，优化公式与天聪优化的一样。那图我截不来，所以就借来用一下。呵呵。。。
那图我截不来，所以就借来用一下。呵呵。。。
不是 QQ 直接截取的吧？
终极状态
先看几个“终极状态”的特例！
1.斜十字；
2.五色棋盘1，请参考 cube_master 先生的 离初始状态最远的图案 ；
3.五色棋盘2；
[此贴子已经被作者于2006-11-17 9:04:11编辑过]
终极状态
？？？ 最少步的疑问 ？？？
引用 大烟头 的 最少步的疑问
U R' U L2 U' R U L' U' R' U L' U' R U'
D R U' L2 U R' U' L2 U D'
U F U' B2 U F' U' B2 这三个公式的步长不一样，为何效果一样？ U F U' B2等18个旋转符号，要按怎样的排序，才能达到最精简呢？真是个数学难题啊!
循环理论的目的是否是这个？
如果能从公式的符号排序里看出该公式是否是最简的公式，那就好了。但是有可能找出最简的公式符号排序规律吗？
那么什么叫“终极状态”呢？请大家先看看 离初始状态最远的图案 中 [宇宙飞碟] 的定理：
终极状态
本文所涉及的内容默认为“正六面体三阶魔方”，可以很容易扩展到其它各类 魔方中去。为使结论尽量不产生偶然的冲突，特规定 旋转 180 度为 2 步！
为了阐述方便，下面先引入几个描述性的概念： 描述性理解的概念有：状态、终极状态、路过、偶尔路过、出路。
1.状态：本文所提的所有的“状态”均为从“初始状态”出发，由某一最少步 变换序列而产生的“状态”。通常我们用这个最少步变换序列表示这个“状态”。 一个“状态”往往可以有很多“最少步变换序列”！ 比如：从 初始状态 出发，由最少步变换序列 r1 r1 产生的状态，记作： 状态 r1 r1 。当然 状态 r1 r1 有两个最少步变换序列： r1 r1 和 r3 r3 。
2.路过：如果 状态 A 的步长大于 1 ，并且最少步变换序列 A 是唯一最少步， 变换序列 B 为去掉 变换序列 A 最后 一个 步长为 1 的变换 的 任一子变换序列， 此时我们称 状态 A “路过” 状态 B 。 比如：状态 r1 u1 f1 是唯一最少步变换序列，则 状态 r1 u1 f1 分别 路过 状态 r1 、状态 u1 、状态 r1 u1 。
3.偶尔路过：如果 状态 A 的步长大于 1 ，并且变换序列 A 不是唯一最少步， 变换序列 B 为去掉 变换序列 A 最后 一个 步长为 1 的变换 的 任一子变换序列， 此时我们称 状态 A “偶尔路过” 状态 B 。 比如：状态 r1 r1 不是唯一最少步变换序列，则 状态 r1 r1 分别 偶尔路过 状态 r1 、状态 r3 。 这是因为 状态 r1 r1 和 状态 r3 r3 为同一状态的 两个最少步变换序列。
4.终极状态：设 c 为任意一个步长为 1 的变换，对于状态 A 存在一个由 c 结束的最少步变换序列 B ，使得 A = B ，则称状态 A 为“终极状态”。 由 [宇宙飞碟] 的 离初始状态最远的图案 的定理可知： 任一 离初始状态最远的状态 都为 终极状态 ，但反过来说却是错误的！
5.出路：如果 状态 A 不是 终极状态，我们称 状态 A 有 “出路” 。 只有 状态 A 有 出路时，我们才有可能沿着状态 A 的 出路 构造比 状态 A 更远的 状态 ！而寻找这种 出路 ，照目前看来，在没有更先进的理论面世之前， 也只能用“循环变换”理论更容易些了！
终极状态
先看几个“终极状态”的特例！
1.斜十字；
2.五色棋盘1，请参考 cube_master 先生的 离初始状态最远的图案 ；
3.五色棋盘2；
由对称性可知，前面举的三个例子都是 终极状态 。因为对于它们的某一最少步变换
序列，把它对称、旋转到任何一面用，都可以得到同一状态，即得这个状态符合 终极状态
的概念，因此前面三个例子都是 终极状态 。 当然不是所有 终极状态 都具备 对称性，
我的特例只是让大家更容易理解 终极状态 的概念才给出的呀！
[此贴子已经被作者于2006-11-17 9:07:20编辑过]
终极状态
定理：任一 状态 不 偶尔路过 某一 终极状态 。
证明非常简单，因为若一个状态 P 偶尔路过 某一 终极状态，设状态 P 变换序列为 a1 a2 ... b1 b2 ... bm -c ... an ，其中 b1 b2 ... bm 为终极状态，那么对于这个 终极状态 b1 b2 ... bm ，存在一个由 c 结束的最少步变换序列 c1 c2 ... c(m-1) c ， 使得 b1 b2 ... bm = c1 c2 ... c(m-1) c ，这时我们发现，变换序列 P 已经变为 a1 a2 ... b1 b2 ... bm -c ... an = a1 a2 ... c1 c2 ... c(m-1) c -c ... an ， a1 a2 ... b1 b2 ... bm -c ... an = a1 a2 ... c1 c2 ... c(m-1) ... an ，即说明 P = a1 a2 ... b1 b2 ... bm -c ... an 不是 最少步变换序列，这与 状态 的概念矛盾， 故定理得证。
由上面的定理直接得到： 离初始状态最远的状态 不 偶尔路过 某一 终极状态 。
这个定理告诉我们，如果一个状态是 终极状态 ，那么它有可能是一个 离初始状态 最远的状态 ，如果它不是 最远的状态 ，那么我们不可能再通过这个 终极状态 来构造 其它任何 状态 ，当然更不可能通过这个 终极状态 来构造 离初始状态最远的状态 了！ 呵呵，希望魔友们在寻找 离初始状态最远的状态 时一定要避开 终极状态 的暗礁呀！
由对称性可知，前面举的三个例子都是 终极状态 。因为对于它们的某一最少步变换序列，把它对称、旋转到任何一面用，都可以得到同一状态，即得这个状态符合 终极状态的概念，因此前面三个例子都是 终极状态 。 当然不是所有 终极状态 都具备 对称性，我的特例只是让大家更容易理解 终极状态 的概念才给出的呀！
斜十字不是只要 6步吗？即使 U2 算两步，也只有 12步 呀？
可以看的出，上述 终极状态 的思想是以“循环变换”理论为基础得到的。但它的思想
实际上对于规定 旋转 180 度为 1 步的正六面体三阶魔方是适用的，尤其是在“离初始状态
最远的状态”问题上，可以让我们避开 终极状态 的暗礁，少走弯路！ 尤其是它避免了引入
复杂的“魔方群”，适合大众化阅读理解。
比如： 五色棋盘2 就是一个含 前后一步同时为 旋转 180 度的 19 步长的 终极状态，
很有意思！ 当然，它是含有前后一步同时为 旋转 90 度的 19 步长的 终极状态 ，请大家
有空用 cube356 试试啦，太费时间喽！
[此贴子已经被作者于2006-11-17 9:12:01编辑过]
......
4.终极状态：设 c 为任意一个步长为 1 的变换，对于状态 A 存在一个由 c 结束的最少步变换序列 B ，使得 A = B ，则称状态 A 为“终极状态”。 5.出路：如果 状态 A 不是 终极状态，我们称 状态 A 有 “出路” 。 只有 状态 A 有 出路时，我们才有可能沿着状态 A 的 出路 构造比 状态 A 更远的 状态 ！
嗯，不错！
？？？ 老猫 的“正六面体五阶魔方” ？？？ 老猫 先生，请问：
如果有人在“魔方吧论坛”上证明了下面两个问题中的任意一个结论：
1.对于 正六面体三阶魔方 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度 或 180 度 都算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 21 步（即：此时根本不存在 22 步 的状态）；
2.对于 正六面体三阶魔方 仅 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度 算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 22 步（即：当 180 度算 2 步时才存在 22 步 的状态）。
你的“正六面体五阶魔方”该如何处理 ？[em07]
咦！？“为 宇宙飞碟 祝福！” 帖子呢？ 噢，跑到“『魔方类』→★交友区★” [区域固顶] 去了！
呵呵，佩服，这一天终于来了。嘻嘻。
不过，我的五阶魔方放在 Cube_Master 处很久了，但是前几天卖出了。您没看到有关“奖励”的字眼没了。[em07]
从理论角度，讨论最远状态把180度算一步不太合理，或者说是增加了难度（但应该也不难解决）。
我前一段时间想到了原来理论家所提的最远22/23步指的就是90度算一步，但是限于水平有限，又没有好用的工具，
找21步都花了很多时间和精力却没有成果，ggglgq 老师如果能给出证明并找到21步状态，那真是一个大喜事。
接下来的难题就是： 正六面体三阶魔方，如果考虑中心块问题，最远状态又应该是多少步呢？
顶出来一下
这是国外魔方论坛对最少步的讨论，可以参考一下：http://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?t=2270&sid=c62c5630f1370ba3cc233878ac0d81d5
据国外专家研究：三阶魔方的最远状态，最少要22－23步才能复原。（U2算一步、夹层M算两步）
至于是22步还是23步老外们也搞不清楚。这三阶魔方的最远状态到底是什么样子呢？很多热爱魔方的发烧友都想知道。目前魔方吧里找出的最远状态是“五色棋盘”（即十二棱扭转），是20步。
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我看23*2都不止,只是有些人好大喜功,什么U2算一步,中层算二步,除了循环变换理论能搞出一个23步,谁能办到?即使循环变换理论搞出23步,谁又看的懂?看不懂又怪谁?哈哈哈...
什么样的理论可以预言任意二个状态的最小步公式?循环变换理论?搞笑吧?循环变换理论就连一个普通的三阶复原公式都预言不出来,还希望有什么作为?自焚?哈哈哈...[此贴子已经被作者于2005-12-15 8:59:41编辑过]
正六面体三阶魔方的最远状态，我考虑了一段时间，也用了些方法试过，却“无果而终”。
但我可以断言： 对于 正六面体三阶魔方 仅 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度
算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 偶数 步！（假如国外专家评估三阶魔方的最远状态
最少步为 22 步 或 23 步 是准确的话，即得：正六面体三阶魔方的最远状态为 22 步！）
看样子有些问题很难被证明，这使我联想起人们曾想证明“四色问题”和“阿当斯幻方”，
但最终“无果而终”。它们却都是被计算机“遍历”证明（算出）的！
四色问题：经计算机遍历全部情况，证明了平面地图最多用四种颜色即可使任意相邻区域
不同色！
阿当斯幻方（请参考“阿当斯幻方”）：经计算机遍历全部情况，证明了“阿当斯幻方”
的答案仅有唯一的一种！
呵呵，我想，老猫先生不必担心你那“正六面体五阶魔方”会被人得到，不妨继续“悬赏”！
因为即便有最先进的算法（程序和产生的库）想要让现今最超快的计算机“遍历”证明（算出）
三阶魔方的最远状态，没有一年半载的时间都不可能实现！
唉，老夫惭愧呀。
真是服了大烟头，天涯海角的东西都能找出来。现今看到的方法都是搜索，而不是计算，我一直在设想，有一个数学公式，如矩阵，能够代表魔方变换，并且可以求极值。遗憾的是，没有见过这样的公式。循环变换是从公式分析着手，N阶定律是从簇最小步分析和协调着手。我觉得最重要的是解决问题的方向，和如何摆平状态黑洞。N阶定律成功地丢弃公式而约束了所有状态，即然状态已在我们的掌控中，而且，找一个状态的构造公式远比用状态定律构造状态复杂很多，为什么不偿试让状态开口说公式长短？
原帖由 <I><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=514&extra=page%3D8&page=2"><FONT color=blue><FONT size=6><STRONG><I>ggglgq</I> 于 2005-2-21 08:57 20 楼</STRONG></FONT></FONT></A></I> 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=5746&ptid=514" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR> </P>
<P>1.对于 正六面体三阶魔方 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度 或 180 度 都算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 21 步（即：此时根本不存在 22 步 的状态）； <BR> </P>
<P>2.对于 正六面体三阶魔方 仅 旋转侧面（ 上、下、左、右、前、后 ） 90 度算 1 步，正六面体三阶魔方的最远状态为 22 步（即：当 180 度算 2 步时才存在 22 步 的状态）。<BR> </P>
<P>
ggglgq 发表于 2005-12-15 09:58
以下是引用ggglgq在2005-3-10 8:14:25的发言：
正六面体三阶魔方的最远状态，我考虑了一段时 ...
ggglgq 发表于 2005-12-15 09:58
以下是引用ggglgq在2005-3-10 8:14:25的发言：
正六面体三阶魔方的最远状态，我考虑了一段时 ...
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