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标题: 一道平几题 [打印本页]

作者: 华容道 时间: 2010-4-25 11:05:58 标题: 一道平几题

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作者: limite034 时间: 2010-4-25 11:20:03

我已经找到方法了。稍后

作者: limite034 时间: 2010-4-25 12:06:02

吃晚饭了，我回来了

1，勾股定理求DE的关系

2，通过弓形长公式，求线出段AC关系式。

3，用三角公式找出线段CB 与角c和线段AC的关系式

4，CB+DE两项相加后，只有当角c等于90度有最大值。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-4-25 16:47 编辑 ]

作者: yq_118 时间: 2010-4-25 12:08:31

这好像已经不是平面几何能解决的了吧。

作者: 魔将 时间: 2010-4-25 12:14:59

看不到图…

作者: lulijie 时间: 2010-4-25 15:28:38

用平面几何的方法我不会做。
下面是我用平面解析的方法，还要加上导数知识才做出。
设圆的半径为单位1，∠CAB为θ，AE=x,那么
   AB=2
   AD=π-2θ
         DE=sqrt((π-2θ)^2+x^2)
         CB=2Sinθ
所以CB+DE=2Sinθ+sqrt((π-2θ)^2+x^2)
将上式求导，得2Cosθ-2(π-2θ)/sqrt((π-2θ)^2+x^2)       1式
解1式等于0，得tanθ*(π-2θ)=x，而AE/AD=x/(π-2θ)
            所以AE/AD=tanθ，所以∠CAB=θ，而∠CAB=θ正好代表BC∥DE。

作者: Cielo 时间: 2010-4-25 16:10:57

好奇地问：有纯平几方法么？

作者: iQue小梦 时间: 2010-4-25 16:18:02 标题: 回复 7# 的帖子

这个。。。应该没有吧。。。
这个可以有

这个真没有

作者: 华容道 时间: 2010-4-25 16:51:12 标题: 回复 6# 的帖子

感谢您的回答。
有个问题：函数的单调性应该考虑一下吧？

[ 本帖最后由华容道于 2010-4-25 16:55 编辑 ]

作者: limite034 时间: 2010-4-25 16:54:05

对于第三楼，我没看清楚，把角C看成角B了，刚刚看到，我把角给改过来了。（怎么没人指出来）

作者: Paracel_007 时间: 2010-4-25 19:16:25

圆弧等于线段。。。一时找不出纯平几方法。。。

作者: gzcq 时间: 2010-4-26 18:46:42

晕~`好难哇~`我不会~

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