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标题: 这个怎么解？ [打印本页]

作者: 55555555 时间: 2008-1-11 21:47:26 标题: 这个怎么解？

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作者: noski 时间: 2008-1-11 22:29:09

既然是计算题，我就喜欢用特例

让角B＝角C＝45度，则可知，EF＝1

作者: 东莞的8 时间: 2008-1-11 22:54:30

设BA延长线与CD延长线的交点为P,因为角B+角C=90度,所以角P为90度.因为E是AD的中点,F是BC的中点,根据直角三角形三个点可放在以斜边中点为圆心,1/2斜边为半径的圆上,所以EF的延长线交AB\CD的延长线于P点,又因为PBC是直角三角形,所以PE=AE=ED,同理PF=BF=FC..AD=1,所以AE=EP=0.5,BC=3,所以BF=FP=1.5,EF=PF-EF=1.5-0.5=1

作者: 东莞的8 时间: 2008-1-11 22:55:40

晕死,没有权限上传图片.

作者: 55555555 时间: 2008-1-12 16:00:17 标题: 回复 1# 的帖子

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作者: 55555555 时间: 2008-1-12 16:09:44 标题: 回复 3# 的帖子

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作者: whitetiger 时间: 2008-1-14 14:28:41

3#的解法，除了用了初二没学过的知识外，还导致了一个最大的问题：怎么证明P、E、F三点共线。
 
应该尽量避免“三点共线”的问题。
 
可以用平移的方法。
 
过E点分别做AB、DC的平行线，分别交BC于G、H。
△EGH是直角三角形，EF是斜边的中线，EF=0.5GH=1。
 
完整的过程自己补全。

作者: 55555555 时间: 2008-1-18 17:05:04 标题: 回复 7# 的帖子

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作者: 东莞的8 时间: 2008-1-19 21:30:03

原帖由 whitetiger 于 2008-1-14 14:28 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=70946&ptid=5232" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 3#的解法，除了用了初二没学过的知识外，还导致了一个最大的问题：怎么证明P、E、F三点共线。   应该尽量避免“三点共线”的问题。   可以用平移的方法。   过E点分别做AB、DC的平行线，分别交 ...

你说的没错，我还没有看清楼主所说“初二知识”这一点。看来是太急进了点，呵呵。这样处理问题会经不起推敲，以后一定会注意这个问题。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/biggrin.gif" border=0 smilieid="3">

作者: 55555555 时间: 2008-1-20 15:44:16 标题: 回复 9# 的帖子

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