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标题: 各位，请教一道数学题！ [打印本页]

作者: 五叶草 时间: 2010-5-9 09:23:18 标题: 各位，请教一道数学题！

题目：在一个直角三角形中，有一条直角边长度为13，其他两边长度都为自然数，求这个三角形的周长。
我是初二的，我想了好久都没想出来，就上来求助了，麻烦各位了！！！

[ 本帖最后由五叶草于 2010-5-9 09:28 编辑 ]

作者: limite034 时间: 2010-5-9 09:30:42

求最大和最小的取值范围？极值

作者: 京都不死之鸟 时间: 2010-5-9 09:33:28

。。这很简单啊。。勾股定理没学吗？直角边 5 12 斜边13啊。。我是初三的。

作者: 五叶草 时间: 2010-5-9 09:36:30

原帖由 limite034 于 2010-5-9 09:30 发表
求最大和最小的取值范围？极值

应该不是，我想“其他两边都是自然数”就是限定只有一种结果吧。

作者: 五叶草 时间: 2010-5-9 09:38:00

原帖由 京都不死之鸟 于 2010-5-9 09:33 发表
。。这很简单啊。。勾股定理没学吗？直角边 5 12 斜边13啊。。我是初三的。

是直角边13，不是斜边！

作者: mudblood_prince 时间: 2010-5-9 09:43:39

3#看错了，13是直角边。

不过确实是用勾股定理，设另两边为X和Y，则有x^2-y^2=13^2
即(x+y)(x-y)=169，x、y都是正整数，x+y、x-y也都是正整数。
所以要么13*13，要么169*1，显然是后者，剩下的就简单了吧~

作者: limite034 时间: 2010-5-9 09:58:10

如果0也是自然数，将两个直角边数数。(0,13)。结果0+13+13

作者: 五叶草 时间: 2010-5-9 10:19:12

原帖由 mudblood_prince 于 2010-5-9 09:43 发表
3#看错了，13是直角边。

不过确实是用勾股定理，设另两边为X和Y，则有x^2-y^2=13^2
即(x+y)(x-y)=169，x、y都是正整数，x+y、x-y也都是正整数。
所以要么13*13，要么169*1，显然是后者，剩下的就简单了吧~

多谢多谢！！！

作者: 魏森 时间: 2010-5-9 11:34:21

用勾股定理做很简单，，可以直接设元，吧一条直角边设为X

作者: yzsjw0 时间: 2010-5-9 12:49:58

此题只有唯一解。13,84,85。周长为182。参考资料：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... highlight=%2Byzsjw0。

作者: Paracel_007 时间: 2010-5-9 13:51:09

原帖由 limite034 于 2010-5-9 09:58 发表
如果0也是自然数，将两个直角边数数。(0,13)。结果0+13+13

0 13 13算三角形吗？

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