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标题: 尺规"可以"3等分任意锐角 [打印本页]

作者: 77hsxian 时间: 2010-5-22 11:30:40 标题: 尺规"可以"3等分任意锐角

开篇先说明几点.....、
1..本来想高考后发的,但是高考后什么数理化都丢到太平洋去了,我也不再想对着这些理论东西所以还是高考前无聊发吧。
2.尺规理论上是不可以3等分角的，这只是我一时突发的想法尺规是"可以"3等分锐角的! 什么意思呢....其实也能难解释清楚，只是可以人为画出3等分角但是超出了圆规的范围罢了。
3.1年前我曾经在百度数学吧发过这个推理过程但是...遭到严重抨击~!!希望大家看看就好~

这是我的想法    任意角CAB若CD//AB CE=CA=ED那么  ∠CAE=∠CEA=2∠CDE
∠CDE=∠DAB则
∠CAB=∠CDE+∠CAE=3∠CDE
现在问题是如何确定D点位置能使CE=CA=ED
这时要准备一个圆规一个尺子
首先.一个任意∠CAB作任意CD//AB
以C为圆心CA为半径做圆（圆规画完后不要收起来，就是保持圆规不动）
因为AC=CE  那么E点必然要在圆C上设圆C与CD有一个交点I

现在拿尺子和没收起来的圆规贴在一起
圆规2点分别贴着弧AI和直线CD
尺子以A点为端点（贴着圆规！）可以找到一个位置能使AEF3点位于一条直线上
AE与CD交点为F 那么F点就找出来了!连接AF AF就是∠CAB的3等分线。

还是那句...看看就好再次声明尺规是无法3等分角的~

[ 本帖最后由 superacid 于 2010-5-22 14:07 编辑 ]

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作者: 夜雨听风 时间: 2010-5-22 11:44:23

把一边三等分，不就好了

作者: yq_118 时间: 2010-5-22 11:52:58

看不到图。
通常的尺规作图是无法三等分任意角的。
或许楼主的“尺规作图”不是通常的“尺规作图”。

随便说一句，如果“可以”三等分锐角，那么就可以三等分任意角。

作者: 77hsxian 时间: 2010-5-22 12:03:45

…到头来看不到图，算了当我没发此贴

作者: superacid 时间: 2010-5-22 12:05:19

方法确实可行，不过必定不是尺规作图
PS:2L无视掉

作者: Cielo 时间: 2010-5-22 12:29:22

楼主可以把图从本地作为附件上传，这样应该就能看到了。

作者: wangshanlu 时间: 2010-5-22 14:00:57

看不到图。光看过程知道楼主作法违例了

作者: ursace 时间: 2010-5-23 16:05:37

如果可以分锐角，那么必定可以分钝角啊，先分了钝角－90度的角，再加上30度的角不就OK了么？

所以楼主完全可以把标题改成尺规"可以"3等分任意角

作者: Paracel_007 时间: 2010-5-23 16:12:54

当然这不是标准的尺规作图。。。

作者: trefoiles 时间: 2010-5-23 17:01:35

记错了！！！看过之后，挺强的！！！

[ 本帖最后由 trefoiles 于 2010-5-24 21:38 编辑 ]

作者: Paracel_007 时间: 2010-5-23 17:10:20

原帖由 夜雨听风 于 2010-5-22 11:44 发表
把一边三等分，不就好了

高二学生不能犯这样的错误。。。

作者: toojain 时间: 2010-5-23 19:18:23

这好像就是阿基米德的三等分角的方法，因为需要在直尺上标志固定点而“被判”无效。

作者: hanxian586 时间: 2010-5-23 21:25:17

这个命题很多年就被证明不可行~~

作者: Paracel_007 时间: 2010-5-23 21:57:15 标题: 回复13楼

当然这是楼主使用了非常规方法…
三大不可能问题之一…

作者: y362165960 时间: 2010-5-24 23:38:39

楼主想法诡异啊。。。不错鼓励了~

作者: danil0816 时间: 2010-5-26 19:49:23

当然可以反着做出来，就是先做相等再平行

作者: cyndi760910 时间: 2010-5-28 04:06:45

的確一個沒在唸書的可以有這種天馬行空的想法
但是一個高中生甚至是國中生
如果有這種想法
我想...
應該會被老師打死吧XD

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