魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
包含三点的最小圆
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作者:
ggglgq
时间:
2008-1-23 13:18:44
标题:
包含三点的最小圆
<BR> <BR> 今天看到“<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5409"><FONT color=blue><STRONG>来个几何题~~非常难~~</STRONG></FONT></A>”帖子，使我联想到这个问题：<BR> <BR> <BR> <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0801/20080123_33e3d5cb1649dc8a12d5VBwnZ6J7LWTL.png" border=0><BR> <BR><BR> 已知： A 、B 、C 是三个固定点。 求能包含 点 A 、B 、C 的 <FONT color=blue size=6>最小</FONT>的 圆 O 。<BR> <BR>
[
本帖最后由 ggglgq 于 2008-1-23 13:22 编辑
]
作者:
ggglgq
时间:
2008-1-23 13:19:41
<BR> <BR> 请不要傻冒地说是“包含 点 A 、B 、C 的 最小 圆 O 是 △ABC 的外接圆”，呵呵。<BR> <BR> <BR>
作者:
谢老师
时间:
2008-1-23 13:39:39
标题:
答案是否正确
<P>1.若点A、B、C不在同一直线上，</P>
<P> 包含 点 A 、B 、C 的 最小 圆 O 一定是 △ABC 的外接圆！</P>
<P> 补充： 因为△ABC 的外接圆刚刚经过三点，经过既是包含了。</P>
<P> </P>
<P> 2.若点A、B、C在同一直线上，</P>
<P> 包含 点 A 、B 、C 的 最小 圆 O 一定是以最长线段为直径的圆。</P>
[
本帖最后由 谢老师 于 2008-1-23 13:42 编辑
]
作者:
ggglgq
时间:
2008-1-23 14:34:11
好象不完全呀。 请 谢老师 再考虑一下！
作者:
乌木
时间:
2008-1-23 15:42:49
那三点及所求的圆在一平面中还是在某一球面上？
作者:
446995556
时间:
2008-1-23 16:07:04
玩魔方学这个干吗
作者:
乌木
时间:
2008-1-23 16:28:16
标题:
回复 6# 的帖子
这是顺便为同好者开辟的一些非魔方区，和魔方关系是不算大，但也不妨碍玩魔方。
作者:
水泮居
时间:
2008-1-23 17:04:11
我觉得是3点的外接圆最小
前提是在同一平面
作者:
ggglgq
时间:
2008-1-25 10:59:38
<BR> “包含 点 A 、B 、C 的 最小的 圆 与 三点 在同一平面” 理所当然 是 默认的前提。<BR> <BR> <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0801/20080125_370c8033a4e03f7f7b5ffkByTWbEGWsZ.gif" border=0><BR> <BR> <BR> 看看这个图，大家或许认识到我们的惯性思维有多么“狭隘”了。好象还有比（较小）的<BR>“红圆”更小的“圆”，是哪个 圆 呢？ 再次提醒大家注意：<FONT color=blue>“蓝圆”是“ △ABC 的外接圆”</FONT>。<BR> <BR> <BR>
[
本帖最后由 ggglgq 于 2008-1-25 11:07 编辑
]
作者:
乌木
时间:
2008-1-25 11:31:12
<P>图中AC>AB>BC，以AC为直径的圆符合题意吧？但这方法不适合1楼的图。是否要区分锐角三角形和钝角三角形？</P>
<P> <BR></P>
<HR>
<P> <BR> <BR><FONT color=blue> 嗯，不错！</FONT><BR> <BR> <FONT color=red> ggglgq 回复！</FONT><BR> <BR> <BR> <BR></P>
[
本帖最后由 ggglgq 于 2008-1-26 12:29 编辑
]
作者:
塞翁
时间:
2008-1-28 08:52:50
<P>一、对于钝角三角形是其长边为直径的圆；（这个证明起来不难）</P>
<P>二、对直角和锐角三形是其外接圆；（这个的证明过程还没时间细想）</P>
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