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标题: 另一个为女孩的概率是多少? [打印本页]

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 12:41:54 标题: 另一个为女孩的概率是多少?

话说有一家庭有两个孩子,其中一个是女孩。请问另一个孩子也是女孩的概率。
这题个人认为比较有趣..
=========
我的答案在89L这不是等可能事件..说1/3的是把它当成了等可能事件...
请大家仔细思考男女这种情况
　
只是个人想法..

[ 本帖最后由星银草于 2010-6-4 21:32 编辑 ]

作者: ddykhdx 时间: 2010-6-4 12:44:28

........
怎么解啊？

作者: chuchudengren 时间: 2010-6-4 12:46:41

如果生男生女概率一样的话，是1/3吧

作者: davislantor 时间: 2010-6-4 12:58:26

1/2呗，相互独立事件。

作者: hanxian586 时间: 2010-6-4 13:00:02

LS正解，这么简单的题目倒是有点迷惑性~~

作者: ddykhdx 时间: 2010-6-4 13:00:49

原帖由 chuchudengren 于 2010-6-4 12:46 发表
如果生男生女概率一样的话，是1/3吧

让我想起高三生物那计算...............

作者: AlphaCB 时间: 2010-6-4 13:03:20

条件不充分

作者: 。涙o 时间: 2010-6-4 13:07:52

1/3！！！！上课老师解释很久都解释不好的答案。

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 13:20:25

的确是1/3我看这题在百度魔方吧里闹得沸沸扬扬的..就发上来了.

作者: palvx 时间: 2010-6-4 13:21:09

1/3吧

此题可理解为、一家有两个孩子、全是女孩的概率。（已知其中至少有一个女孩）

事件总和有：
①第一胎男、第二胎女；②第一胎女、第二胎男；③第一胎女、第二胎女。

则概率即 1/3

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 13:21:54

1/2，因为能确定一个是女孩了，那要确定另外一个是否是女孩已经和确定了是女孩的这个女孩没有关系了，事件独立，也就只有生男生女两种可能，所以，是1/2，我的观点~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 13:27:40

原帖由 palvx 于 2010-6-4 13:21 发表
1/3吧

此题可理解为、一家有两个孩子、全是女孩的概率。（已知其中至少有一个女孩）

事件总和有：
①第一胎男、第二胎女；②第一胎女、第二胎男；③第一胎女、第二胎女。

则概率即 1/3

我觉得还是1/2，因为已经说是另一个女孩了，也就是说此题目和那个确定是女孩的没有关系了，这个问题只存在于一胎上了，因为那胎已经生了，所以，一胎上的概率只有1/2~~~

作者: 淡淡幽情KK 时间: 2010-6-4 13:27:44

父亲的性染色体为XY,母亲为XX，两者结合，如果父亲提供X，则生女孩，提供Y，则生男孩。
所以概率为1/2

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 13:30:59

是1/3，因为“其中一个是女孩”和“第一个是女孩”是不一样的

一共四种情况男男男女女男女女
符合“其中一个是女孩”条件的是后三种情况
符合“另一个是女孩”条件的是女女

所以1/3～

[ 本帖最后由 Pyrenees 于 2010-6-4 13:32 编辑 ]

作者: maqianxi 时间: 2010-6-4 13:33:07

已经发生过的事情不存在概率。第一个是男是女无所谓

作者: xpboy 时间: 2010-6-4 13:33:24

1/3呗

要是题目是老大是女儿，问老二是女儿的概率的话就是1/2了

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 13:34:57

原帖由 xpboy 于 2010-6-4 13:33 发表
1/3呗

要是题目是老大是女儿，问老二是女儿的概率的话就是1/2了

相当赞同！
“其中一个是女孩”可不等于“老大是女孩”

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 13:37:18

原帖由 xpboy 于 2010-6-4 13:33 发表
1/3呗

要是题目是老大是女儿，问老二是女儿的概率的话就是1/2了

不管老大还是老二，比如老大是女孩，那概率中老大就没份了，只能算老二的概率，如果老二是女孩，那同上老二就没份了，只能算老大的概率，也就是说已经确定的一位不管是老大还是老二，都不在概率的计算当中，所以，是1/2~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 13:39:10

原帖由 maqianxi 于 2010-6-4 13:33 发表
已经发生过的事情不存在概率。第一个是男是女无所谓

同意，就是这个意思，还有，和第一个和第二个没关系，而且，题目说已经确定一个是女孩了，那就说明那个已经生了，那就能确定是老大了~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 13:40:19

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 13:34 发表

相当赞同！
“其中一个是女孩”可不等于“老大是女孩”

能确定是女孩的也就是说那女孩生了，也就是说是老大了，是第一胎了~~~

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 13:46:08

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 13:40 发表
能确定是女孩的也就是说那女孩生了，也就是说是老大了，是第一胎了~~~

两个都已经生了注意题目

如果题目是“已经生了一个女孩，问准备生的一个是女孩的概率”，那就是1/2

请看14L

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 14:01:38

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 13:46 发表

两个都已经生了注意题目

如果题目是“已经生了一个女孩，问准备生的一个是女孩的概率”，那就是1/2

请看14L

是呀，不管是生没生，我上面也说了，题目是没确定谁老大，谁老二，这题目压根和是不是老大老二没关系，就算老大是女孩，那老大的概率不能算在另一个是否是女孩的概率上，同理，如果老二是女孩也不能算在老大是否是女孩的概率上，也就是说两个孩子其中一个已经确定是女孩的，就不能算在概率当中，就因为他已经是确定的了，那剩下算概率的只有一个，也就只有男女两种概率了，是不~~~

[ 本帖最后由 AngelZz 于 2010-6-4 14:05 编辑 ]

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 14:03:46

说白了，这题目就是问的是一个孩子是男是女，和另一个已经确定的没有关系，概率怎么能把已经确定的算进去，这不就不叫概率了吗~~~

作者: latios 时间: 2010-6-4 14:07:50

這種題目應該沒有次序之分
不論生先生後,都是獨立事件
除非是問兩個都是女,但現在是問另一個是女的概率

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 14:12:39

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 14:01 发表
是呀，不管是生没生，我上面也说了，题目是没确定谁老大，谁老二，这题目压根和是不是老大老二没关系，就算老大是女孩，那老大的概率不能算在另一个是否是女孩的概率上，同理，如果老二是女孩也不能算在老大是否是女孩的概率上，也就是说两个孩子其中一个已经确定是女孩的，就不能算在概率当中，就因为他已经是确定的了，那剩下算概率的只有一个，也就只有男女两种概率了，是不~~~

你的逻辑我完全明白，你的意思是确定是女孩的那个不用算概率，另外一个就1/2

问题就在红字。两个孩子，其中一个是女孩，并没有说哪一个是

我就这么说吧
男男女女    男女    女男                                        四种情况没问题吧，你概率学这么好
符合“其中一个是女孩”的    女女男女    女男       三种情况也没问题吧，你概率学这么好
最后符合“另一个也是女孩”的    女女                         只有一种，没问题吧，你概率学这么好
                                                      那就是1/3了

我来继续说你的思路
男男女女    男女    女男                   四种情况，一样的
你把条件理解为”第一个是女孩“             那就只剩下女女女男两种情况，男女这种情况被你无情地抛弃了

我可以肯定我是对的

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 14:14:27

原帖由 latios 于 2010-6-4 14:07 发表
這種題目應該沒有次序之分
不論生先生後,都是獨立事件
除非是問兩個都是女,但現在是問另一個是女的概率

是独立事件没错，但是题目阴了大家一道

题目是”其中一个是女孩，问另一个是男是女“
而非 ”A是女孩，问B是男是女“

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 14:16:50

我也有些动摇了...

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 14:19:07

如果题目如此
话说有一家庭有两个孩子,其中A是女孩。请问B也是女孩的概率。

话说有一家庭有两个孩子,其中老大是女孩。请问老二也是女孩的概率。

话说有一家庭有一个孩子是女孩。请问再生一个也是女孩的概率。

这些就全都是1/2

作者: 淡淡幽情KK 时间: 2010-6-4 14:23:03

坚决支持1/2不动摇。。

作者: latios 时间: 2010-6-4 14:23:40

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 14:14 发表

是独立事件没错，但是题目阴了大家一道

题目是”其中一个是女孩，问另一个是男是女“
而非 ”A是女孩，问B是男是女“

所以我說不應該有次序之分

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 14:19 发表
如果题目如此
话说有一家庭有两个孩子,其中A是女孩。请问B也是女孩的概率。

话说有一家庭有两个孩子,其中老大是女孩。请问老二也是女孩的概率。

话说有一家庭有一个孩子是女孩。请问再生一个也是女孩的概率。 ...

像后兩題有說先後的才應該有次序排列

[ 本帖最后由 latios 于 2010-6-4 14:25 编辑 ]

作者: 宇枫幽蓝 时间: 2010-6-4 14:24:35 标题: 回复 29# 的帖子

知错能改，善莫大焉。

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 14:25:39

原帖由 latios 于 2010-6-4 14:23 发表

所以我說不應該有次序之分

所以就不应该是1/2。。。。

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 14:27:36

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 14:12 发表

你的逻辑我完全明白，你的意思是确定是女孩的那个不用算概率，另外一个就1/2

问题就在红字。两个孩子，其中一个是女孩，并没有说哪一个是

我就这么说吧
男男女女男女女男 ...

我也理解，呵呵，你的意思貌似有些错了，前男还是前女和本题目是无关的，题目问的是其中一个孩子，也就是说问题就在问其中一个孩子，而你是要把男孩女孩的排列顺序算进概率中，那就不妥了~~~

作者: latios 时间: 2010-6-4 14:30:22

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 14:25 发表

所以就不应该是1/2。。。。

你說
1, 先男後女
2, 先女後男
3, 先女再女

不分次序就是1跟2是重覆
不應該分兩個case

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 14:33:54

原帖由 latios 于 2010-6-4 14:30 发表

你說
1, 先男後女
2, 先女後男
3, 先女再女

不分次序就是1跟2是重覆
不應該分兩個case

对，我也就是这个，题目问的是其中一个孩子是男是女，和先生后生压根没有关系，也就说概率只有两种，要么两个都是女的，要么一男一女，就1/2~~~

作者: 林家小源 时间: 2010-6-4 14:43:31

不用说二分之一……生物和数学的结合

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 14:44:39

我也改变答案.是1/2

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 14:50:59

不过树状图画出来是1/3

[ 本帖最后由星银草于 2010-6-4 14:58 编辑 ]

附件: UC_Photo_0.png (2010-6-4 14:58:51, 28.86 KB) / 下载次数 54
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作者: 星银草 时间: 2010-6-4 15:04:28

第一个生的有两种可能.第二次生的也有两种可能合起来四种可能,但男男不可能所以有三种情况..

作者: xty_90 时间: 2010-6-4 15:07:31

三分之一正解～～概率书上有的题～男男情况已经去掉了～

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 15:11:54

原帖由 星银草 于 2010-6-4 15:04 发表
第一个生的有两种可能.第二次生的也有两种可能合起来四种可能,但男男不可能所以有三种情况..

因为先男后女和先女后男都是一女一男，题目中说的并不含有男女排序的概率，所以，先男后女和先女后男归为一男一女，这一一种可能，那两个男的不可能了，那就剩一种可能，就是两女，所以，此题目的答案就是要么是两个都是女的，要吗一男一女，再正确点应该其中一个孩子有男的可能和女的可能，这题目没有问先生后生的概率，问底是其中一个孩子的概率，那答案就是1/2~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 15:16:09

原帖由 xty_90 于 2010-6-4 15:07 发表
三分之一正解～～概率书上有的题～男男情况已经去掉了～

那概率书上的题目和这个题目应该是不同的两个题目，按LZ给出的题目所示，此题目和男女排列顺序无关，所以先男后女和先女后男是归为(一男一女)一种情况，那第二种情况就是(两个女的)，就1/2，呵呵~~~

PS：书也有错误的，呵呵~~~

[ 本帖最后由 AngelZz 于 2010-6-4 15:17 编辑 ]

作者: Xiao_Jin 时间: 2010-6-4 15:18:45

条件概率。。。

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 15:24:59

原帖由 Xiao_Jin 于 2010-6-4 15:18 发表
条件概率。。。

恩，百度上有人说男女和女男不一样，姐弟和兄妹是不一样，但是，问题问的是其中一个孩子(是男是女)的概率，和兄妹姐弟的排序无关，题目只讲男女，和兄弟姐妹之分无关，那如果兄弟姐妹都算进去了，那岂不是生出来是人妖的概率也要算进去了，呵呵~~~

作者: chuchudengren 时间: 2010-6-4 15:28:06

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 15:16 发表那概率书上的题目和这个题目应该是不同的两个题目，按LZ给出的题目所示，此题目和男女排列顺序无关，所以先男后女和先女后男是归为(一男一女)一种情况，那第二种情况就是(两个女的)，就1/2，呵呵~~~PS：书也有错 ...

这种分析是错误的，“两种情况所以是1/2"如果要有这种关系，前提是这事一个古典概型，每一件事情发生的概率是相同的，而这两种情况的概率是不同的。
打一个不恰当的比喻，先声明是不恰当的，买彩票只有中和不中两种可能，并不代表中的概率是1/2.。

作者: 6663521 时间: 2010-6-4 15:33:47

这个是高二选修2-3中的条件概率问题，题目很典型，答案1/3

作者: feifucong 时间: 2010-6-4 15:38:44

应该是50%
1/3是两个都是女孩的概率。
题目中已经有第一个为女孩的前提了，不用算入概率

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 15:49:59

原帖由 chuchudengren 于 2010-6-4 15:28 发表
这种分析是错误的，“两种情况所以是1/2"如果要有这种关系，前提是这事一个古典概型，每一件事情发生的概率是相同的，而这两种情况的概率是不同的。
打一个不恰当的比喻，先声明是不恰当的，买彩票只有中和不中两种 ...

你的分析才有错吧，按你的意思这个题目就是没固定答案的了，因为不知道能中奖的机会是多少咯，呵呵，我认为只有男女两种条件下，而且假定生男生女的概率是一样，那概率为1/2，就好比拿球，一个盒子里有两个球，事先说明只有黑色和白色，分两次拿，那概率有黑黑，黑白，白白，白黑四种情况，如果先拿出的的是黑球，那前面两种情况被否定了，那第二次拿球只有后面两种情况，同理，先拿出白球，那只有后面两种情况，可能比喻的还不是很恰当，因为拿球是固定只有黑白两种情况，而剩男生女概率是不固定的，本来LZ的这题就不缜密~~~

[ 本帖最后由 AngelZz 于 2010-6-4 15:53 编辑 ]

作者: nnkken 时间: 2010-6-4 15:50:27

「已確定的女孩」是老大的機率：1/2
「已確定的女孩」是老二的機率：1/2

「已確定的女孩」是老大的情況：另一個也是女孩的機率：1/2
「已確定的女孩」是老二的情況：另一個也是女孩的機率：1/2

因此，「另一個是女孩」的總機率：1/2*1/2+1/2*1/2=1/2

一共四種情況男男男女女男女女
符合「其中一個是女孩」條件的是後三種情況
符合「另一個是女孩」條件的是女女

所以1/3～

在考慮「其中一個是女孩」的條件下，「男男」的情況固然會被除去，但「男女」、「女男」和「女女」的機率一樣嗎？
既然在這條件下，「男男」的機率會被認為是0%，為甚麼就可以肯定剩下來的所有選項的機率是一樣的？

事實上，按照「已確定的女孩是老大還是老二是兩種情況」的邏輯的話，「女女」的情況的可能性應是「男女」或「女男」的兩倍吧。

我也曾以「三門問題」的思路去考慮，但「三門問題」涉及「主持人的選擇傾向」，是否適用於這題目？詳細情形我不太清楚，但我認為是不適用的。

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 16:04:40

总结一下：

此题目如果其中一个孩子是男是女概率不同，那答案是没有正确的；

男女概率相同的情况下，此题目如果涉及到先生后生，那概率有男女女男女女，概率为1/3，我认为题目没给出这种条件；

男女概率相同的情况下，此题目如果不涉及先生后生的概率，那概率有只有一男一女和两女两种情况，概率为1/2；

PS：如果按拉普拉斯的方法，1/(1+0+0.5+0.5)，概率为1/2~~~

[ 本帖最后由 AngelZz 于 2010-6-4 16:10 编辑 ]

作者: 小明的马甲 时间: 2010-6-4 16:09:00 标题: 回复 48# 的帖子

还是说一下我的看法吧
首先计算的关键是，什么是等概率事件与独立事件
这题的生孩子事件可以看做是由两个相互独立的“生孩子”事件组成的伯努利实验，也就是说有以下假设：
第一次生男孩和女孩的概率相等且都等于1/2
第二次生男孩和女孩的概率相等且都等于1/2
那么，男男、女女、男女、女男的概率相同，“两个都是男的”“两个都是女的”概率相同（都是1/4）但与“一男一女”的概率不同（后者为1/2）
注意以上所有的结论均还未讨论到题目的条件
题目中要求的是在已知“两者至少有一个是女孩”这一条件下“两个是一男一女”的概率。
有一点需要提醒大家，“两者至少有一个是女孩”这个条件使得原本的概率空间（即男男，男女，女男，女女）发生了改变（变为了男女，女男，女女），于是另一个孩子是男还是女并不是等概率事件（注意它们与题目有很强的相关性）
这种在某些事情发生的情况下求另外一些时间的概率的时候，这个概率就是“条件概率”
这时候求出来另一些事情发生的概率是不同的。
我随便打个比方，可能不合理
比如全球随机抽取的1000个地区中发达地区有100个，那么我们可以认为全球的发达地区率为10%。但是如果加上了一个条件，在“随机抽取的地区都是中国的地区”这一条件下，显然我们无法仍然能抽到平均10个发达地区，也就是说这个发达地区率现在可能只有5%之类的。也就是说在“随机抽取的地区都是中国的地区”这一条件下，发达地区率发生了变化。
这就是“条件”对事件概率发生影响，使得本来等概率的事件现在并不等概率了。

==============================================================================================
PS，大家可以做做看我下面几道题，想法是一样的。。。
设有来自3个地区各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份
和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份，求：
1. 先抽到的一份是女生表的概率。
2. 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率
3. 假设不先确定一个地区，而是从所有报名表中随机抽取两份。如果已知后抽到的一份是一个男生的报名表，那么问先抽到的一份是同地区一个女生的报名表的可能性有多大？

[ 本帖最后由小明的马甲于 2010-6-4 16:13 编辑 ]

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 16:12:10

现在觉得这不应该是概率问题,概率应该是事情没发生的表示发生的可能性.但这题是事情已经发生了.'

作者: 纷繁 时间: 2010-6-4 16:13:32

首先这家有两个孩子，可能为：男男、男女、女男、女女，条件说已经有个女孩，所以只考虑后三种情况。
注意题中“另一个‘也’是女孩”的“也”字！
所以这不是一道生物遗传题，而是正宗的数学概率题，答案为1/3。

作者: 小明的马甲 时间: 2010-6-4 16:16:55 标题: 回复 52# 的帖子

已经发生的事情之后求的概率也是概率问题，事件的发生改变了样本空间，所以之后求的概率是在新的样本空间求概率

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 16:18:38

原帖由纷繁于 2010-6-4 16:13 发表
首先这家有两个孩子，可能为：男男、男女、女男、女女，条件说已经有个女孩，所以只考虑后三种情况。
注意题中“另一个‘也’是女孩”的“也”字！
所以这不是一道生物遗传题，而是正宗的数学概率题，答案为1/3。

按两个孩子来算，第二个孩子是女孩的概率确实有1/3，但是，确定其中一个已经是女孩了，那要算概率的只有另一个孩子，题目独立后，概率就只有男或者女两种，1/2~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 16:22:05

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:16 发表
已经发生的事情之后求的概率也是概率问题，事件的发生改变了样本空间，所以之后求的概率是在新的样本空间求概率

对，这题目的概率我认为就是算还未知的第二个孩子是男是女就可以了，和已经确定是女孩的那个孩子无关了~~~

作者: 小明的马甲 时间: 2010-6-4 16:22:12 标题: 回复 55# 的帖子

回楼上，要算概率的确实只有另一个孩子，但是另一个孩子是男还是女与条件并不独立。。。
注意样本空间为：
男女，女男，女女
在这一空间中生男的概率为1/3

我再举个更极端的例子吧。
大街上，我向人群发了10000张问卷，请收到问卷者填写他们的年龄。结果发现这么多份问卷中居然没有一张是3岁以下的。那请问这是否说明这个世界上三岁以下的人存在的概率很低呢？

[ 本帖最后由小明的马甲于 2010-6-4 16:26 编辑 ]

作者: cyndi760910 时间: 2010-6-4 16:36:10

看了很多回答
我還是傾向1/2這個答案
不過原因好像沒人跟我一樣
因為一定不可能是男男的組合
所以只剩男女或是女女
男女可能為1男2女或是 2男1女
女女也是為1女2女或是 2女2女
所以另一個為女生的機率為2/4=1/2
這是我的想法
看有沒有人要討論一下的

作者: 小明的马甲 时间: 2010-6-4 16:41:42

楼上。。。一共才俩孩子。。。

作者: 淡淡幽情KK 时间: 2010-6-4 16:49:16

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:41 发表
楼上。。。一共才俩孩子。。。

他的1,2是指第一个，第二个

作者: zbyxzh 时间: 2010-6-4 16:50:26

个人认为答案是1/3。

先说一句，这道题和“话说有一家庭有两个孩子。其中第一个孩子是女孩。请问第二个个孩子也是女孩的概率。（答案为1/2）”是不一样的。
大家有争论，主要是因为没有理解清楚题目。这道题原本可以用最基本的排列知识进行计算，在这里我用就概率论的思路求解(条件概率问题)：

设A事件表示两个孩子中至少有一个女孩，B事件表示两个孩子都是女孩。
则P(A)表示两个孩子中有女孩子的概率，P(B)表示两个孩子都是女孩的概率。P(B|A)表示在两个孩子中有女孩子的情况下，另一个个孩子也是女孩的概率。则有
P(B|A)=P(AB)/P(A)
两个孩子的性别排列为：男男、男女、女男、女女，其中两个孩子中有女孩的排列为男女、女男、女女。由于生男生女的概率一样，且互为相互独立事件，则各个排列出现的概率也是相同的（符合古典概型），所以有：
P(A)=3/4
AB事件同时发生，与B事件单独发生表示的含义是相同的（都表示两个孩子是女孩），故
P(AB)=P(B)=(1/2)*(1/2)=1/4
综上，有：
P(B|A)=P(AB)/P(A)=（1/4）/（3/4）=1/3

[ 本帖最后由 zbyxzh 于 2010-6-4 17:15 编辑 ]

作者: 小明的马甲 时间: 2010-6-4 16:51:34 标题: 回复 60# 的帖子

算出
男女、女男、男男、女女
的概率相同是靠的伯努利试验之间相互独立来得到的结果。。。
但2女2女是什么东西。。。
=================================================================
= =再回61楼（每小时五贴的悲剧）
你这个。。稍微专业了点，看得懂的都没有解答原问题的疑问。。。
=================================================================
再回楼下
你说的对，年龄比率的问题最终改变了样本空间，也导致了我最终得到的结果不同。
但是注意如果按你的逻辑，注意到我发问卷这一问题最终的讨论对象也只是这个世界上的年龄分布。如果按你的想法这显然和我怎么发问卷无关的。
也就是说“生了至少一个女的”实际上就相当于我发问卷的形式，使得结果并不是等可能的
=================================================================
再回66楼
= =并且你的表述和“至少有一个是女的”也不一样。。囧。。

[ 本帖最后由小明的马甲于 2010-6-4 16:58 编辑 ]

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 16:52:18

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:22 发表
回楼上，要算概率的确实只有另一个孩子，但是另一个孩子是男还是女与条件并不独立。。。
注意样本空间为：
男女，女男，女女
在这一空间中生男的概率为1/3

我再举个更极端的例子吧。
大街上，我向人群发了100 ...

这个就要看您发放的样本的年龄比率是多少了，但是LZ这题目的样本空间我认为只能在一个孩子里算，也就只有男女两种可能~~~

作者: 宇枫幽蓝 时间: 2010-6-4 16:53:13

就1/3了。女女女男男女
那有那么复杂争了60多楼。

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 16:57:17

原帖由 cyndi760910 于 2010-6-4 16:36 发表
看了很多回答
我還是傾向1/2這個答案
不過原因好像沒人跟我一樣
因為一定不可能是男男的組合
所以只剩男女或是女女
男女可能為1男2女或是 2男1女
女女也是為1女2女或是 2女2女
所以另一個為女生的機率為2 ...

我就是这个意思呀，男男是肯定排出了，剩下的就是一男一女，或者两女，一男一女的前后顺序和题目应该是无关的，不应该分为两种不同的概率~~~

作者: 小波 时间: 2010-6-4 16:57:25

我觉得题目的说法是有问题的。
“其中一个是女的”，这种说法其实是表明了只有一个女的。
这种说法和“随便拉出来一个，是女的”是不一样的。

作者: zbyxzh 时间: 2010-6-4 16:57:36

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:51 发表
算出
男女、女男、男男、女女
的概率相同是靠的伯努利试验之间相互独立来得到的结果。。。
但2女2女是什么东西。。。
=================================================================
= =再回61楼（每小时 ...

主要是前面有人已经用最易懂的方法解释过了，我也不好重复发。于是一时脑抽，写了这么一大堆……

还有，你怎么老用马甲啊……

作者: redcarrot 时间: 2010-6-4 16:57:45

还是看不懂……还是觉得这是生物题，还是觉得是1/2。。。

作者: zbyxzh 时间: 2010-6-4 17:00:17

原帖由小波于 2010-6-4 16:57 发表
我觉得题目的说法是有问题的。
“其中一个是女的”，这种说法其实是表明了只有一个女的。
这种说法和“随便拉出来一个，是女的”是不一样的。

题目表述的确存在问题。正确的理解应该是“其中的某一个是女的”，也就是说两个中至少有一个女孩……

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 17:09:22

原帖由 zbyxzh 于 2010-6-4 17:00 发表

题目表述的确存在问题。正确的理解应该是“其中的某一个是女的”，也就是说两个中至少有一个女孩……

题目早感觉不太缜密了，我就感觉这题目要算概率的只有那个还没有确定是男是女的那个孩子身上，那女女男女女男这三种情况中就变为了只有女和男两种情况~~~

作者: fan66292929 时间: 2010-6-4 17:26:41

是三分之一.
解答:有俩孩子,分三情况:一.两男.　二.一男一女.　三.俩女.　问题说第一个是女孩.那么第二个也是女孩的情况是第三种.即俩女.则答案为三分之一.

作者: conwood 时间: 2010-6-4 17:27:01

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 17:09 发表
题目早感觉不太缜密了，我就感觉这题目要算概率的只有那个还没有确定是男是女的那个孩子身上，那女女男女女男这三种情况中就变为了只有女和男两种情况~~~

你还在坚持1/2啊，山羊和汽车那个你是不是坚持不换啊？

作者: cyndi760910 时间: 2010-6-4 17:41:03

原帖由 conwood 于 2010-6-4 17:27 发表

你还在坚持1/2啊，山羊和汽车那个你是不是坚持不换啊？

各人有各人的想法
人家只是覺得答案是1/2
沒必要把你自己的想法灌輸到他身上吧
當然您也可以堅持您的1/3

我只是就事論事不是要筆戰。

作者: xiaoxiao_wxy 时间: 2010-6-4 17:49:40

我来教大家一种检验答案的方法：
编个程，100000000000个家庭，都生2胎，随机生男生女
抽出有女孩的家庭，看看有几分之几是两个女孩的（大约）
这样算应该是对的吧，不用那么多理论了

作者: 小明的马甲 时间: 2010-6-4 17:50:51

= =楼上。。你这个算法答案显然是1/3。。而且都不用计算机模拟了。。。

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 17:53:30

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 15:11 发表
因为先男后女和先女后男都是一女一男，题目中说的并不含有男女排序的概率，所以，先男后女和先女后男归为一男一女，这一一种可能，那两个男的不可能了，那就剩一种可能，就是两女，所以，此题目的答案就是要么是两个都是女的，要吗一男一女，再正确点应该其中一个孩子有男的可能和女的可能，这题目没有问先生后生的概率，问底是其中一个孩子的概率，那答案就是1/2~~~

请允许我按照你的思路回答以下问题

Q：一个家庭有两个孩子，请问是两个男孩的概率，两个女孩的概率，一男一女的概率

A：因为先男后女和先女后男都是一女一男，题目中说的并不含有男女排序的概率，所以，先男后女和先女后男归为一男一女
所以答案是男男：男女：女女=1：1：1

这不是荒谬么

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 18:08:09

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 14:01 发表
题目早感觉不太缜密了，我就感觉这题目要算概率的只有那个还没有确定是男是女的那个孩子身上，那女女男女女男这三种情况中就变为了只有女和男两种情况~~~

按你的思路也能推出问题所在，让我们”只算那个没确定的孩子“
设有AB两个孩子
1）A是女那就分两种情况，既B是男，或者B是女各1/2

2）B是女也是两种 A是男或者A是女也是各1/2

然后你就华丽地推出，是1/2
可是你有没想过，这里出现了两次”AB皆为女“，是要舍去一个的

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 18:13:14

原帖由 nnkken 于 2010-6-4 15:50 发表
「已確定的女孩」是老大的機率：1/2
「已確定的女孩」是老二的機率：1/2

·「已確定的女孩」是老大的情況：另一個也是女孩的機率：1/2
·「已確定的女孩」是老二的情況：另一個也是女孩的機率：1/2

因此，「另一個是女孩」的總機率：1/2*1/2+1/2*1/2=1/2「 ...

请看楼上

作者: AlphaCB 时间: 2010-6-4 18:24:02

话说有一家庭有两个孩子，其中一个是女孩。请问另一个孩子也是女孩的概率。

话说有一家庭有两个孩子，请问其中一个是女孩，另一个孩子也是女孩的概率。

作者: xiaoxiao_wxy 时间: 2010-6-4 18:32:23

我在想如果是一起出生的呢？
可能是龙凤胎的双胞胎
这样会如何？

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 18:32:37

其实有的说法真是好笑

什么先后问题不重要。。。排列组合里面的男女和女男是表示先后么？表示的是两个不同的个体的区别好吧
就比如你和小丽，你是男的小丽是女的，你是女的小丽是男的，难道是同一种情况？？？

[ 本帖最后由 Pyrenees 于 2010-6-4 18:37 编辑 ]

作者: Pyrenees 时间: 2010-6-4 18:33:26

原帖由 xiaoxiao_wxy 于 2010-6-4 18:32 发表
我在想如果是一起出生的呢？
可能是龙凤胎的双胞胎
这样会如何？

同楼上，根本不是先后的问题，是两个不同个体的问题

同时出生，先后出生，和本题没有任何关系

作者: cyndi760910 时间: 2010-6-4 18:43:10

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 18:32 发表
其实有的说法真是好笑

什么先后问题不重要。。。排列组合里面的男女和女男是表示先后么？表示的是两个不同的个体的区别好吧
就比如你和小丽，你是男的小丽是女的，你是女的小丽是男的，难道是同一种情况？？？

那我是女的老大小麗是女的老二
跟小麗是女的老大我是女的老二
這樣這兩個算一樣還是不一樣??

作者: Cheng_943 时间: 2010-6-4 18:45:59

要看题目怎么问的..
如果是说先生了一个女的,要再生一个是女的概率是1/2
如果说已经有两个了,而且知道一个是女的,这个问题就和上面不一样了,因为不知道这个女的是先生的还是后生的,所以概率应该是

1/3吧

此题可理解为、一家有两个孩子、全是女孩的概率。（已知其中至少有一个女孩）

事件总和有：
①第一胎男、第二胎女；②第一胎女、第二胎男；③第一胎女、第二胎女。

则概率即 1/3

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 19:00:17

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 17:53 发表

请允许我按照你的思路回答以下问题

Q：一个家庭有两个孩子，请问是两个男孩的概率，两个女孩的概率，一男一女的概率

A：因为先男后女和先女后男都是一女一男，题目中说的并不含有男女排序的概率，所以，先 ...

您这不是乱用答案套你的题目吗，我说的是在确定其中一人是男或者女的情况下，也就说确定了就不算在概率里了，你想想只剩一人是男是女的概率是多少？？？

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 19:02:27

原帖由 Cheng_943 于 2010-6-4 18:45 发表
要看题目怎么问的..
如果是说先生了一个女的,要再生一个是女的概率是1/2
如果说已经有两个了,而且知道一个是女的,这个问题就和上面不一样了,因为不知道这个女的是先生的还是后生的,所以概率应该是

1/3吧

此 ...

题目就是已经确定其中一人是女孩，那我的想法是不管先生和后生，剩下的不是女的就是男的~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 19:08:49

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 18:32 发表
其实有的说法真是好笑

什么先后问题不重要。。。排列组合里面的男女和女男是表示先后么？表示的是两个不同的个体的区别好吧
就比如你和小丽，你是男的小丽是女的，你是女的小丽是男的，难道是同一种情况？？？

名字有特殊性，在LZ的题目里并没说两个小孩的名字，只说了男还是女孩~~~

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 19:12:52

原帖由 Pyrenees 于 2010-6-4 18:08 发表

按你的思路也能推出问题所在，让我们”只算那个没确定的孩子“
设有AB两个孩子
1）A是女那就分两种情况，既B是男，或者B是女各1/2

2）B是女也是两种 A是男或者A是女也是各1/2

...

不是我说让你们算，LZ给出的问题就已经确定了其中一位是女孩，那理所当然的算概率就是说算另一个孩子是男是女咯~~~

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 20:18:24

我发现有三种情况..男女.女男.女女.
后来再仔细想想发现男女这种情况不行.画过树状图的都知道.把男男这种情况去掉后就剩下一个分支了.那么就不是等可能事件.而且已知一个是女的.不能把另一个未知的当已知的来用,在男女这种情况中女是已知男是未知.
现在坚持1/2

[ 本帖最后由星银草于 2010-6-4 20:24 编辑 ]

作者: 百度黑光 时间: 2010-6-4 20:47:08

我学这里的时候就搞不清楚
这道题的相互独立事件和条件概率有什么区别

作者: xty_90 时间: 2010-6-4 20:51:23

1/3。。。。上课例题。。。就是这么奇怪。

作者: AngelZz 时间: 2010-6-4 20:52:00

原帖由 星银草 于 2010-6-4 20:18 发表
我发现有三种情况..男女.女男.女女.
后来再仔细想想发现男女这种情况不行.画过树状图的都知道.把男男这种情况去掉后就剩下一个分支了.那么就不是等可能事件.而且已知一个是女的.不能把另一个未知的当已知的来用,在男 ...

三种情况是在两个孩子不确定是哪个是女孩的情况下，而两种情况是清楚知道哪个已经是女孩了，况且题目上说的是另一个孩子是女孩的概率，而不是两个孩子中，其中一个是女孩的概率~~~

作者: zbyxzh 时间: 2010-6-4 20:52:01

在LZ把题意表达地没有歧义之前，不再介入这一题：）

作者: 骰迷 时间: 2010-6-4 20:56:14

終於爬過了九頁噓
先是1/2,再是1/3,現在又堅持1/2了
同前面某樓說的
題目所說的女孩是老大的機率二分一
此時老二是女的機率二分一
如果女孩是老二
老大是女孩也是二分一機率
可是你說那不就是把女女的情況重複算了嗎
不是的, 雖然是同一種排列,但一個是老大已知,另一個是老二已知

作者: 骰迷 时间: 2010-6-4 20:59:45

想一想這題:
箱子裡有兩個球,黑白顏色隨機
那現在蒙眼隨機抽出一個球,發現是白色的球
那麼留在箱子裡的球也是白色的機率多少?

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 21:18:50

LS的是1/2是吧...应该和我这题是一样的

作者: 星银草 时间: 2010-6-4 21:22:31

原帖由 zbyxzh 于 2010-6-4 20:52 发表
在LZ把题意表达地没有歧义之前，不再介入这一题：）

额....那只是我的观点.那题目的题意我以我的水平只能表答到这样了...初三快毕业了.

作者: chuchudengren 时间: 2010-6-4 21:26:59

原帖由骰迷于 2010-6-4 20:59 发表想一想這題:箱子裡有兩個球,黑白顏色隨機那現在蒙眼隨機抽出一個球,發現是白色的球那麼留在箱子裡的球也是白色的機率多少?

这个应该是1/2，不过和这个题不一样

作者: kattokid 时间: 2010-6-4 21:27:05

按照支持1/3的人的理解，那么其中一个是女孩，另一个是男孩的概率则为2/3，这么说如果有三个孩子，那么其中有两个是女孩，则另一个是男孩的概率则大于2/3，如此类推，假如有N个孩子，其中有N-1个是女孩，如果N越大，则剩下的一个是男孩的几率岂不趋于1，这样的话，可以这么说，如果一个家庭中的N-1个小孩的都是女孩，则剩余的那一个肯定是男孩（接近1的概率）

按理说男女的概率应该是1/2，可是现在告诉你一个是女的，那么另一个是女的概率就会变小？

纠结，等数学高手解答

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-6-4 21:33 编辑 ]

作者: zbyxzh 时间: 2010-6-4 21:45:55

楼上算的的确没错，但是有什么问题吗？
从排列的角度看，N个小孩全是女孩的概率是1/(2^N)；有N-1个女孩、1个男孩的概率是N/（2^N）。所以说，有一个男孩的概率是没有男孩的N倍。当N趋向于无穷的时候，当然可以近似认为剩余的那个肯定是男孩。

虽看似古怪，但的确是正确的结论啊，呵呵：）

[ 本帖最后由 zbyxzh 于 2010-6-4 21:47 编辑 ]

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