魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 旋转180度算2步，三阶魔方最远状态是多少步 [打印本页]

作者: 黑白子 时间: 2010-7-7 09:15:28 标题: 旋转180度算2步，三阶魔方最远状态是多少步

正六面体二阶魔方旋转180度算二步，最远状态是14步。那么，正六面体三阶魔方仅旋转侧面90度算1步（旋转180度算2步），正六面体三阶魔方的最远状态是多少步？
根据旋转180度算一步，最远状态不大于22步推测；旋转180度算二步，最远状态不超过44步。我猜测不超过32步。我认为旋转180度算二步更合理。
Cube Explorer 5.00汉化版能否增加一个选项：旋转180度算2步。

[ 本帖最后由黑白子于 2010-7-7 10:59 编辑 ]

作者: LOVEGARFIELD 时间: 2010-7-7 12:38:17

貌似26步，在哪里看见过

作者: ggglgq 时间: 2010-7-9 13:12:08

　　

正六面体三阶魔方仅旋转侧面（上、下、左、右、前、后） 90 度算 1 步

（旋转 180 度算 2 步），其最远状态估计不会超过 23 步的，有可能是 22 步。

至于为什么，我现在也说不好，还是请大家注意最新的正六面体三阶魔方最远状态

资讯吧。


Cube Explorer 5.00 （汉化版）没有提供 “旋转 180 度算 2 步” 的选项。

　　
　　

作者: yq_118 时间: 2010-7-10 19:15:18 标题: re:

cube explorer的网站上另外有个optiqtmSrc的程序就是按180度算两步求解的。

作者: 黑白子 时间: 2010-7-13 10:10:40

能否将optiqtmSrc上传，英文的网站我看不懂。

作者: Paracel_007 时间: 2010-7-13 10:13:24

算两步也决不会有32步这么多…

作者: pengw 时间: 2010-7-16 08:56:59

另一款皇帝新装是180度算一步，有人强烈拒绝承认二个相邻状态是90度/步，正如一个肥仔极为害怕别人提及他180斤体重，他总是向别人解释只有90公斤，因为这样，他感觉好多了，且极有成就感，哈哈哈。

须要探索的状态数多了2048倍，就算多一个簇，增加1/3的工作量，至少也应该有三四十步。

作者: yq_118 时间: 2010-7-16 22:31:16

原帖由 pengw 于 2010-7-16 08:56 发表
另一款皇帝新装是180度算一步，有人强烈拒绝承认二个相邻状态是90度/步，正如一个肥仔极为害怕别人提及他180斤体重，他总是向别人解释只有90公斤，因为这样，他感觉好多了，且极有成就感，哈哈哈。
须要探索的状态 ...

别人已经把180度算两步和算一步的求解程序写出来了，你还在争论该算一步还是两步。你实在无聊的话可以去说服WCA改变最少步规则。

作者: pengw 时间: 2010-7-17 11:26:05

确实有很多无聊的人，长期认为90 公斤比180斤更轻，这样的贴子在最小步区满天飞，或许这是一种有效的减少步数的方法

作者: yq_118 时间: 2010-7-19 11:30:38

这个是源代码

optiqtmSrc.zip (18.72 KB, 下载次数: 13) ，在linux下make就可以用了。这个是windows下编译好的

optiqtmWinExe.zip (22.43 KB, 下载次数: 19) 。

运行时需要500多Mb的可用内存，第一次运行生成一个表。
输入打乱公式就可以求解。

附件: optiqtmSrc.zip (2010-7-19 11:30:38, 18.72 KB) / 下载次数 13
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTA0NjU2fGFhMDZkM2UxfDE3MTkxMDg0MTZ8MHww

附件: optiqtmWinExe.zip (2010-7-19 11:30:38, 22.43 KB) / 下载次数 19
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTA0NjU3fGE4ZjY4NDNjfDE3MTkxMDg0MTZ8MHww

作者: 黑白子 时间: 2010-7-21 10:16:18

回复 10# 的帖子
谢谢你提供的软件，利用它计算得出，五色棋盘的步数是24步（每步90度）
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D R' L U2 F2 D2 F R2 D[/param]
  [param=initScrpt]U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D R' L U2 F2 D2 F R2 D[/param]
[/java3]

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U U R U' F D' L U' B U' F' B R B' R F B L' D R L F D B' [/param]
  [param=initScrpt]U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D R' L U2 F2 D2 F R2 D[/param]
[/java3]
前一个利用CE算出，后一个利用楼上软件算出。
按90度一步计算，前一个是28步，后一个是24步。按每步90度计算，24步是最远状态吗？
我现在还未找到大于24步的，有谁能找到呢？

[ 本帖最后由黑白子于 2010-7-21 10:44 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:08:56

　　
　　

楼主是个有心人呀，支持楼主所作的工作！


需要强调说明一下：这只能说明对于该五色棋盘来说，用 24 步足以完成。

有无更少步数还不能 100 % 的否定，但愿 optiqtm 算出的这个结果

   U U R U' F D' L U' B U' F' B R B' R F B L' D R L F D B'

是最少步数。

为什么要强调这一点呢？下面略作分析（不当之处，欢迎大家指正）：

　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 15:59 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:09:40

　　
　　

　　一、optiqtm 生成一个大约 600 MB（537 MB (563,633,640 字节)）的表，

transform a given cube closer to a certain subgroup H of the cube .

而这个表最后越来越接近 281816820 （这一点我还没弄明白，但可以肯定的是

如果出问题，一定是在这个附近。即 optiqtm  在 “最远状态” 附近可能出错）。

　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 15:56 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:10:53

　　
　　

二、一般情况下，对于正六面体 N 阶魔方而言，其状态离初始状态越远，

其 “旋转 180 度算 1 步” 与 “旋转 180 度算 2 步” 的距离差越小。下面

举例说明：



1、正六面体二阶魔方：

“旋转 180 度算 1 步” 与 “旋转 180 度算 2 步” “最远状态”的距离差

为 3 。（详细的例子请大家参考后面）


　　
　　
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 18:36 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:11:42

　　
　　

2、正六面体三阶魔方对角还原最少步数：

“旋转 180 度算 1 步” 12 步：

R F2 R' U B2 U' R F2 R' U B2 U'

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R F2 R' U B2 U' R F2 R' U B2 U'[/param]
  [param=initScrpt]R F2 R' U B2 U' R F2 R' U B2 U'[/param]
[/java3]

“旋转 180 度算 2 步” 14 步：

L' U' F' U B U' F U L F L' B' L F'

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]L' U' F' U B U' F U L F L' B' L F' [/param]
  [param=initScrpt]L' U' F' U B U' F U L F L' B' L F' [/param]
[/java3]

“旋转 180 度算 1 步” 与 “旋转 180 度算 2 步” 的距离差为 2 。
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 18:37 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:13:24

　　
　　

3、正六面体三阶魔方五色棋盘2  的最少步数：

“旋转 180 度算 1 步” 19 步：

U2 R B D B F' L' U' B F' L F L' R D U2 F' R' U2

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U2 R B D B F' L' U' B F' L F L' R D U2 F' R' U2 [/param]
  [param=initScrpt]U2 R B D B F' L' U' B F' L F L' R D U2 F' R' U2 [/param]
[/java3]

“旋转 180 度算 2 步” 20 步：

U R U F U F B' L' F B' R L' B' R L' U F' U' R' U'

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U R U F U F B' L' F B' R L' B' R L' U F' U' R' U' [/param]
  [param=initScrpt]U R U F U F B' L' F B' R L' B' R L' U F' U' R' U' [/param]
[/java3]

“旋转 180 度算 1 步” 与 “旋转 180 度算 2 步” 的距离差为 1 。
　　
　　
　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 18:37 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:16:20

　　
　　

三、通过搜寻魔方的 “终极状态” 来寻找 “最远状态”：

对于 “旋转 180 度算 2 步” 的正六面体 N 阶魔方而言，请大家参考：

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=514&extra=&page=2

从那里易知：对于 “旋转 180 度算 2 步” 的正六面体 N 阶魔方而言，

如果一个状态是终极状态，那么它有可能是一个离初始状态“最远的状态” ，

如果它不是 “最远状态” ，那么我们不可能再通过这个终极状态来构造

其它任何更远的状态，当然更不可能通过这个终极状态来构造离初始状态

最远的状态了！

即：魔方的 “最远状态” 一定是 “终极状态” ，反之则不成立。
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 15:08 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:19:43

　　
　　

因此对于　正六面体三阶魔方　而言，可以通过测试它的“终极状态”
　　
来寻找“最远状态” ，绝不能随机瞎碰！为使大家有目的地寻找“最远状态”，
　　
这里为大家提供所有的正六面体二阶魔方的“最远状态”（“终极状态”）

作为参考：

第 14 步
=========================================
R U F'U'U'F'R U'R'U'U'R'U'U'  ：          14 步  第 1 个（总第 77793 个）
U'F U'R'F U'F U'R'U'U'R'U'U'  ：          14 步  第 2 个（总第 77794 个）
F'R F'R'F U'F U'R'U'U'R'U'U'  ：          14 步  第 3 个（总第 77795 个）
R'R'U R U'R F'U R'U'U'R'U'U'  ：          14 步  第 4 个（总第 77796 个）
F'U F'U'U'F'R U R'U'U'R'U'U'  ：          14 步  第 5 个（总第 77797 个）
U F'F'U R'F'R U'F U'U'R'U'U'  ：          14 步  第 6 个（总第 77798 个）
U F'F'R F'U'R'U'R'R'U'R'U'U'  ：          14 步  第 7 个（总第 77799 个）
R U R U'R U'F R'U R'U'R'U'U'  ：          14 步  第 8 个（总第 77800 个）
R U F R'U F'F'U'F R'U'R'U'U'  ：          14 步  第 9 个（总第 77801 个）
U'R'F R'F R'F R'F R'U'R'U'U'  ：          14 步  第 10 个（总第 77802 个）




（注：这 10 组“不同状态”可用《正六面体二阶魔方-“48 自同构”图解》

展开成 276 个状态。即 276 个状态全都在这 10 组浓缩的“不同状态”中！）


　　
　　
　　

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:22:24

　　
　　

有趣的是，在正六面体二阶魔方中，其“双料最远状态” 共 108 个，即

“旋转 180 度算 1 步的最远状态”与“旋转 180 度算 2 步的最远状态”

的共同部分共有 108 个，还是相当多的。这里一并给出，仅供参考：


1、  F'R F'R'F U'F U'R'U'U'R'U'U'
2、  R'R'U R U'R F'U R'U'U'R'U'U'
3、  U F'F'R F'U'R'U'R'R'U'R'U'U'
4、  R U R U'R U'F R'U R'U'R'U'U'
5、  U'R'F R'F R'F R'F R'U'R'U'U'

五组共 108 个。

这五组“不同状态”可用我的《正六面体二阶魔方-“48 自同构”图解》

展开成 108 个状态。即 108 个状态全部都在这五组浓缩的“不同状态”中！


下面给出这些正六面体二阶魔方 “双料最远状态”：


先给出“初始状态”：

　　

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:25:29

　　
　　

正六面体二阶魔方 “双料最远状态” 1、 F'R F'R'F U'F U'R'U'U'R'U'U'
　　

　　
　　
　　
　　
　　　　
　　
　　
　　

正六面体二阶魔方 “双料最远状态” 2、 R'R'U R U'R F'U R'U'U'R'U'U'
　　

　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-7-22 15:13 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2010-7-22 13:32:39

　　
　　
　　

正六面体二阶魔方 “双料最远状态” 3、 U F'F'R F'U'R'U'R'R'U'R'U'U'
　　

　　
　　
　　

正六面体二阶魔方 “双料最远状态” 4、 R U R U'R U'F R'U R'U'R'U'U'
　　

　　
　　
　　
　　

正六面体二阶魔方 “双料最远状态” 5、 U'R'F R'F R'F R'F R'U'R'U'U'
　　

作者: 黑白子 时间: 2015-2-24 13:27:19

本帖最后由黑白子于 2016-1-20 20:40 编辑

三阶纯色魔方，每步90度，其上帝之数已被证明为26。http://cube20.org/qtm/

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)