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标题: 猜帽子博弈 [打印本页]

作者: taotol 时间: 2010-7-23 16:36:02 标题: 猜帽子博弈

题目叙述如下：有三人，五帽，三红二白，每人戴一顶，能够且只能够看见其余人帽颜色。任意选定排序，猜测自己头上帽子颜色。1，2号人都说不知，3号得出结论，问是什么颜色的。

作者: 围墙 时间: 2010-7-23 16:38:39

红。
？？？？？？？？？？

作者: rubik-fan 时间: 2010-7-23 16:43:20

应该是红色的吧。前两个人都是戴的白色。那第三个人肯定是红色了。

作者: taotol 时间: 2010-7-23 16:44:44

原帖由 rubik-fan 于 2010-7-23 16:43 发表
应该是红色的吧。前两个人都是戴的白色。那第三个人肯定是红色了。

红色没错~ 不过推理过程不对~

作者: rubik-fan 时间: 2010-7-23 16:56:39

为啥推理不对。详细推理如下：
三红两白五顶帽子。随机拿出三个戴在三个人头上。共有如下组合数：
1、红红红
2、红红白
3、白白红
由于三人没有先后顺序。所有只有这三种情况。
假如是1、红红红。他们三个人看到另外两人都是红色帽子。但自己可能是红的也可能是白色的。所以都不能猜出来。
假如是2、红红白。两个戴红色帽子的人，看到别人带的分别是一红一白。自己的颜色同样是不确定的。因为存在白白红的组合可能。而此时戴白色帽子的人看到别人带的全是红色。仍然不能确认自己的颜色。因为存在红红红和红红白两个可能。
假如是3、白白红。戴白色帽子的两个人，看到别人带的帽子是一红一白，仍然不能推理出自己的帽子。因为存在红红白组合可能。
而带红色的帽子的人。看到别人戴的都是白色的。拿自己的一定是红色的。因为不存在白白白组合。只能是白白红。（白色帽子只有两顶。）
这个题目其实很简单的。
抽屉原理。

[ 本帖最后由 rubik-fan 于 2010-7-23 16:58 编辑 ]

作者: xunlei9 时间: 2010-7-23 17:32:37

顶楼上的字数、。、、、

作者: taotol 时间: 2010-7-23 17:35:33

原帖由 rubik-fan 于 2010-7-23 16:56 发表为啥推理不对。详细推理如下：三红两白五顶帽子。随机拿出三个戴在三个人头上。共有如下组合数：1、红红红2、红红白3、白白红由于三人没有先后顺序。所有只有这三种情况。假如是1、红红红。他们三个人看 ...

有一个限定条件~ [1，2号人都说不知，3号得出结论] ~ 所以你的推理过程还是有点问题~

作者: latios 时间: 2010-7-23 17:37:11

這一題上logic堂見過了
懶把完整答案打上來
把全部情況畫出來西選就可以

[ 本帖最后由 latios 于 2010-7-23 17:38 编辑 ]

作者: rubik-fan 时间: 2010-7-23 17:42:59 标题: 回楼主

其实我早就想说了。你的这个问题表述不严谨。
你的题意是否是说任意选定顺序后。第一第二个人说不知。第三个人得出结论。
是前两个人可以看颜色。第三个人不能看了。只能凭前者的回答？？？
我本来写推理的时候就想这样问你了。
如果第三个人可以看前两个人的帽子颜色的话。其实根本不用推理的。
两顶白色自己肯定剩下红色了。

而你的题意中说：
每人戴一顶，能够且只能够看见其余人帽颜色。

作者: dangerxxxx 时间: 2010-7-23 17:47:20

好长时间不看这种概率题了

作者: latios 时间: 2010-7-23 17:53:40

原帖由 dangerxxxx 于 2010-7-23 17:47 发表
好长时间不看这种概率题了

這不是概率, 是由邏輯推理出來的100%肯定答案

話說題目跟內容不符= =

作者: taotol 时间: 2010-7-23 18:02:39

原帖由 rubik-fan 于 2010-7-23 17:42 发表其实我早就想说了。你的这个问题表述不严谨。你的题意是否是说任意选定顺序后。第一第二个人说不知。第三个人得出结论。是前两个人可以看颜色。第三个人不能看了。只能凭前者的回答？？？我本来写推理的时候就 ...

这个题目我看到的时候就是这样~ 我也感觉有点表述不清~
出题人给出的答案如下~ 和我的想法基本一样~
第一人说不可知，可以排除2.3号同为白色的可能。
第二人已经知道1，3号颜色，如果3号为白色，其利用第一人回答，可以判断自己一定为红色，但他回答不知道固可知3号不可能为白色。因为给定3号白色，1号回答不知道，可知2号一定是红色。因此，2号依然回答不知道，可以3号帽子一顶是红色，只有这个才符合1.2同时回答不知道的设定。
由此可知三个人都是红色帽子PS：是否可以增加限定使题目变得明确呢？

作者: oboe 时间: 2010-7-23 20:58:49

原帖由 taotol 于 2010-7-23 16:36 发表
题目叙述如下：有三人，五帽，三红二白，每人戴一顶，能够且只能够看见其余人帽颜色。任意选定排序，猜测自己头上帽子颜色。1，2号人都说不知，3号得出结论，问是什么颜色的。

还少了一个必要条件，①、②人都是聪明人。

方法就是证伪。
也就是证明为什么③=白时，等式是错的。

假设③=白时，②=白时；①很容易得出自己非白。所以①猜不出时，①=红
假设③=白，②=？，①=红；②会想，自己如果②=白，①知道没有白帽戴，所以能应该能猜出①。所以①猜不出时，②=红。
但是②也说猜不出，所以只能是③=白错了。

这个题可以延伸下去，当③也说猜不出时，第④人可以确定自己是红帽。

作者: oyyq99999 时间: 2010-8-23 15:28:50

红的
第一个人说不知说明第二和第三个人至少有一顶红的，第二个人说不知说明第三个人的是红的

作者: 东又西 时间: 2010-8-23 16:18:37

以前玩过这个游戏，现在忘记怎么玩了，而且题目好像解释得不是很清楚。

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