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标题:
[转]角块、棱块各种置换模式（小循环数量及长度）概率总表
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作者:
123wyx
时间:
2010-8-6 17:25:44
标题:
[转]角块、棱块各种置换模式（小循环数量及长度）概率总表
本帖最后由 123wyx 于 2020-3-28 16:00 编辑
这是2010年转载的一个帖子，现在详细说明一下。
1楼和5楼分别是角块、棱块各种置换出现概率的情况统计。
例如，角块的表中
8 5040 5040 1/8 (角块 8-轮换（八循环） 出现的概率为1/8)
6+2 3360 8400 1/12 (角块 6-轮换+对换（一个六循环、一个二循环） 出现的概率为1/12)
5楼棱块的表也是类似的，一个括号是一个循环。
带P的是指该置换状态的奇偶性为奇。
123wyx
2020.3.28
-----------------------------------------------------------------
Probabilities for corner cycles
Code:
8 5040 5040 1/8
6+2 3360 8400 1/12
5+3 2688 11088 1/15
4+4 1260 12348 1/32
4+2+2 1260 13608 1/32
3+3+2 1120 14728 1/36
2+2+2+2 105 14833 1/384
7 5760 20593 1/7
5+2 4032 24625 1/10
4+3 3360 27985 1/12
3+2+2 1680 29665 1/24
6 3360 33025 1/12
4+2 2520 35545 1/16
3+3 1120 36665 1/36
2+2+2 420 37085 1/96
5 1344 38429 1/30
3+2 1120 39549 1/36
4 420 39969 1/96
2+2 210 40179 1/192
3 112 40291 1/360
2 28 40319 1/1440
0 1 40320 1/40320
Another view:
Code:
7 5760 1/7
8 5040 1/8 P
5+2 4032 1/10 P
4+3 3360 1/12 P
6 3360 1/12 P
6+2 3360 1/12
5+3 2688 1/15
4+2 2520 1/16
3+2+2 1680 1/24
5 1344 1/30
4+2+2 1260 1/32 P
4+4 1260 1/32
3+3+2 1120 1/36 P
3+2 1120 1/36 P
3+3 1120 1/36
2+2+2 420 1/96 P
4 420 1/96 P
2+2 210 1/192
3 112 1/360
2+2+2+2 105 1/384
2 28 1/1440 P
0 1 1/40320
作者:
浮云
时间:
2010-8-6 17:29:28
?????????????????
作者:
nnkken
时间:
2010-8-6 18:11:46
有沒有棱的呀…= =
還有為甚麼有兩種view……下面那些P是甚麼？
作者:
夜雨听风
时间:
2010-8-6 18:34:55
不懂 简单说下
2+6是角 2交换+6角换？
作者:
123wyx
时间:
2010-8-6 18:38:33
[转]棱块
作者:blah
Code:
PermutationStructures[12, "EvenOnly" -> False]
(11) 43545600 43545600 1/11
(12) 39916800 83462400 1/12
(9)(2) 26611200 110073600 1/18
(10) 23950080 134023680 1/20
(10)(2) 23950080 157973760 1/20
(8)(3) 19958400 177932160 1/24
(9)(3) 17740800 195672960 1/27
(7)(4) 17107200 212780160 1/28
(6)(5) 15966720 228746880 1/30
(8)(2) 14968800 243715680 1/32
(8)(4) 14968800 258684480 1/32
(7)(5) 13685760 272370240 1/35
(6)(3)(2) 13305600 285675840 1/36
(5)(4)(2) 11975040 297650880 1/40
(7)(3) 11404800 309055680 1/42
(7)(3)(2) 11404800 320460480 1/42
(6)(4) 9979200 330439680 1/48
(6)(4)(2) 9979200 340418880 1/48
(9) 8870400 349289280 1/54
(7)(2)(2) 8553600 357842880 1/56
(5)(3)(2) 7983360 365826240 1/60
(5)(4)(3) 7983360 373809600 1/60
(8)(2)(2) 7484400 381294000 1/64
(6)(6) 6652800 387946800 1/72
(7)(2) 5702400 393649200 1/84
(5)(3)(3) 5322240 398971440 1/90
(6)(2)(2) 4989600 403961040 1/96
(4)(3)(2)(2) 4989600 408950640 1/96
(4)(4)(3) 4989600 413940240 1/96
(5)(5) 4790016 418730256 1/100
(5)(5)(2) 4790016 423520272 1/100
(6)(3) 4435200 427955472 1/108
(6)(3)(3) 4435200 432390672 1/108
(5)(4) 3991680 436382352 1/120
(5)(3)(2)(2) 3991680 440374032 1/120
(4)(4)(2) 3742200 444116232 1/128
(4)(3)(2) 3326400 447442632 1/144
(4)(3)(3) 3326400 450769032 1/144
(4)(3)(3)(2) 3326400 454095432 1/144
(8) 2494800 456590232 1/192
(5)(2)(2) 1995840 458586072 1/240
(5)(2)(2)(2) 1995840 460581912 1/240
(4)(4)(2)(2) 1871100 462453012 1/256
(6)(2) 1663200 464116212 1/288
(3)(3)(2)(2) 1663200 465779412 1/288
(6)(2)(2)(2) 1663200 467442612 1/288
(3)(3)(3)(2) 1478400 468921012 1/324
(5)(3) 1330560 470251572 1/360
(4)(2)(2)(2) 1247400 471498972 1/384
(4)(4)(4) 1247400 472746372 1/384
(4)(2)(2) 623700 473370072 1/768
(4)(4) 623700 473993772 1/768
(7) 570240 474564012 1/840
(3)(3)(2) 554400 475118412 1/864
(3)(2)(2)(2) 554400 475672812 1/864
(3)(3)(2)(2)(2) 554400 476227212 1/864
(3)(3)(3) 492800 476720012 1/972
(3)(2)(2)(2)(2) 415800 477135812 1/1152
(5)(2) 399168 477534980 1/1200
(4)(3) 332640 477867620 1/1440
(4)(2)(2)(2)(2) 311850 478179470 1/1536
(3)(3)(3)(3) 246400 478425870 1/1944
(3)(2)(2) 166320 478592190 1/2880
(6) 110880 478703070 1/4320
(4)(2) 83160 478786230 1/5760
(2)(2)(2)(2)(2) 62370 478848600 1/7680
(2)(2)(2)(2) 51975 478900575 1/9216
(3)(3) 36960 478937535 1/12960
(5) 19008 478956543 1/25200
(3)(2) 15840 478972383 1/30240
(2)(2)(2) 13860 478986243 1/34560
(2)(2)(2)(2)(2)(2) 10395 478996638 1/46080
(4) 2970 478999608 1/161280
(2)(2) 1485 479001093 1/322560
(3) 440 479001533 1/1088640
(2) 66 479001599 1/7257600
() 1 479001600 1/479001600
Code:
PermutationStructures[12, "EvenOnly" -> True]
(11) 43545600 43545600 1/11
(10)(2) 23950080 67495680 1/20
(9)(3) 17740800 85236480 1/27
(8)(2) 14968800 100205280 1/32
(8)(4) 14968800 115174080 1/32
(7)(5) 13685760 128859840 1/35
(6)(3)(2) 13305600 142165440 1/36
(5)(4)(2) 11975040 154140480 1/40
(7)(3) 11404800 165545280 1/42
(6)(4) 9979200 175524480 1/48
(9) 8870400 184394880 1/54
(7)(2)(2) 8553600 192948480 1/56
(6)(6) 6652800 199601280 1/72
(5)(3)(3) 5322240 204923520 1/90
(4)(4)(3) 4989600 209913120 1/96
(5)(5) 4790016 214703136 1/100
(5)(3)(2)(2) 3991680 218694816 1/120
(4)(3)(2) 3326400 222021216 1/144
(4)(3)(3)(2) 3326400 225347616 1/144
(5)(2)(2) 1995840 227343456 1/240
(4)(4)(2)(2) 1871100 229214556 1/256
(6)(2) 1663200 230877756 1/288
(3)(3)(2)(2) 1663200 232540956 1/288
(6)(2)(2)(2) 1663200 234204156 1/288
(5)(3) 1330560 235534716 1/360
(4)(2)(2)(2) 1247400 236782116 1/384
(4)(4) 623700 237405816 1/768
(7) 570240 237976056 1/840
(3)(3)(3) 492800 238468856 1/972
(3)(2)(2)(2)(2) 415800 238884656 1/1152
(3)(3)(3)(3) 246400 239131056 1/1944
(3)(2)(2) 166320 239297376 1/2880
(4)(2) 83160 239380536 1/5760
(2)(2)(2)(2) 51975 239432511 1/9216
(3)(3) 36960 239469471 1/12960
(5) 19008 239488479 1/25200
(2)(2)(2)(2)(2)(2) 10395 239498874 1/46080
(2)(2) 1485 239500359 1/322560
(3) 440 239500799 1/1088640
() 1 239500800 1/479001600
作者:
123wyx
时间:
2010-8-6 18:42:46
上面是角块/棱块位置情况统计，一个括号是一个循环。
带P的是有奇偶校验。
作者:
nnkken
时间:
2010-8-6 18:47:03
這篇應該加精華……
作者:
jinlongze2007
时间:
2010-8-6 18:57:45
虽然没看懂，但还是顶了，我从上往下拉一遍，发现数据是波浪形的。。
作者:
柯哀之恋
时间:
2018-10-4 19:33:48
应该多解释一下的
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