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标题: 平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1? [打印本页]

作者: superacid 时间: 2010-8-11 22:44:15 标题: 平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1?

RT

作者: kattokid 时间: 2010-8-11 22:53:58

这个很深奥，占楼思考、、

作者: slzsx 时间: 2010-8-11 23:11:33

= =/好恶心的题目。。。。

作者: tm__xk 时间: 2010-8-11 23:58:02

编程,猜测答案为e..

证明:
记让和超过1-x的个数期望为f(x).
有f(x)=1+int(f(t),t=x..1).
记g(x)=int(f(t),t=0..x),
则f(x)=1+g(1)-g(x).
解得f(x)=exp(1-x).

即所求为e.

希望没有太大的bug..

[ 本帖最后由 tm__xk 于 2010-8-12 14:56 编辑 ]

作者: schuma 时间: 2010-8-12 01:03:42

f(x) 应该是个增函数吧，但exp(1-x)是个减函数啊

作者: tm__xk 时间: 2010-8-12 01:57:15

哇....竟然加分了........

ps.to5l:你显然看错了..f显然是减的..

作者: shifujun 时间: 2010-8-12 07:11:07

可以取e个？难道不应该是整数？

作者: Paracel_007 时间: 2010-8-12 07:35:57

还是没看懂为什么f递减…

作者: kattokid 时间: 2010-8-12 07:42:21

应该可以是整数，但是题目没说的话应求出具体数值，4L V5，怎么编程的，这么强，找不到思路下手，只是估计数值应该在2-3之间，不知道思路对不对

作者: superacid 时间: 2010-8-12 14:19:19 标题: 回复 9# 的帖子

这是个数学期望值问题。。。答案可以是实数

作者: tm__xk 时间: 2010-8-12 14:59:08

to7l:这是数学期望,一般来说不是整数吧..

to5l&8l:我对f定义的那句话说得有点别扭..把我自己绕晕了..笔误一个..已改..
后面的过程应该没问题..

to9l:只是编个程序的话很简单的..
听你说法ms对题意还不大清楚....

作者: 123wyx 时间: 2010-8-12 20:00:27

很好的题目。

f(x)=1+int(f(t),t=x..1).
这个式子没看懂。从x积到1的具体意义是什么？能否解释一下？

[ 本帖最后由 123wyx 于 2010-8-12 20:09 编辑 ]

作者: 553975689 时间: 2010-8-12 20:04:33

这好像。。有点难。是3？？

作者: lulijie 时间: 2010-8-12 21:24:22

同 http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... Blulijie&page=1贴的第2小题，

作者: lulijie 时间: 2010-8-12 21:51:53

我来给楼主把题目扩展一下：
1。平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过x ？ (0<=x<=1 )
2。若x>1,又如何呢？

[ 本帖最后由 lulijie 于 2010-8-12 21:54 编辑 ]

作者: ZJY 时间: 2010-8-25 10:37:08

http://www.matrix67.com/blog/archives/3507 复制答案过来

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