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标题: 小学题目：天平称重问题 [打印本页]

作者: rubik-fan 时间: 2010-8-24 15:36:35 标题: 小学题目：天平称重问题

一个天平，只有5克和35克砝码各一个。把300克的食盐平均分成三份。至少需要使用几次天平？

今天中午收到小外甥女的题目。我第一反应做出的是四次。但是感觉很不对劲。各位看看是否有更好的方法？

作者: 则卷同学 时间: 2010-8-24 15:42:56 标题: 回复 1# 的帖子

只看标题，我想，天平称体重----秤坏了...

作者: 欧阳潇 时间: 2010-8-24 15:44:12

没错，，就是四次。。

你看看哈。
第一次,左边放5+35砝码,然后将所有的盐放在托盘两边,使托盘平衡,则左边盐130,右边170
第二次左边去掉砝码,天平平衡,左右都是130,剩下40
第三次左边放刚称好的盐和一个35的砝码,右边放5的砝码
则有左+35=右+5,削减左边的盐至天平平衡,则左边100,右边130
第四次去掉砝码,削减右边盐至天平平衡,则左边右边都为100,剩下的盐也为100

作者: Polunga 时间: 2010-8-24 15:44:25

是那个SY的天平吗？

我的方法是：
第一次称一个35g
第二次称一个35g
第三次称一个30g（一边放35g砝码，一边放5g砝码和盐）

那么，有了第一个100g.

第四次用这100g盐再去从剩下的200g里称100g出来。

楼主给的及格线是4次。

果然，等到回复完再看楼下，3次就够了……

[ 本帖最后由 Polunga 于 2010-8-24 15:53 编辑 ]

作者: kattokid 时间: 2010-8-24 15:44:40

三次就够了

作者: qinghu86 时间: 2010-8-24 15:45:47

用三次就可以了………第一次左右各放一个砝码，将盐放到两边使平衡，则一边是135，一边是165。第二次一边35克砝码，将135克那堆分出35克，剩100克。第三次用已知100克称出165中的100克，其余是100克。完……

[ 本帖最后由 qinghu86 于 2010-8-24 15:53 编辑 ]

作者: Wilson007 时间: 2010-8-24 15:46:07

2L好幽默哦

......

作者: 相思常青 时间: 2010-8-24 15:47:28

这是小学题目？我都初三了还不会（我没认真想，要是想想可能也会）

作者: kattokid 时间: 2010-8-24 15:48:56

首先先称35克，然后将35克当砝码，左边是35克盐加35克砝码，共70克，右边是65克盐加5克砝码，总共称出100克盐，再称一次就够了

作者: rubik-fan 时间: 2010-8-24 16:03:00

我也一直感觉应该是要少于四次。
用砝码和食盐混合使用的方法。
应该是两次可以找出100来的。
看了六楼的答案。果然是可以的。
9楼也很厉害啊

[ 本帖最后由 rubik-fan 于 2010-8-24 16:08 编辑 ]

作者: 小东东 时间: 2010-8-24 16:42:21

不多想想还真会错啊，想当年小学的时候题目都好简单

作者: 凹凸曼 时间: 2011-2-7 01:20:35

字数字数字数字数字数

[ 本帖最后由凹凸曼于 2011-2-7 01:25 编辑 ]

作者: IndianaJones 时间: 2011-2-7 09:42:56 标题: 3次

先证明如果有2次的解法，必须第1次要称出100g的盐，这个容易证明不可能，那么最少3次：
我喜欢整一点：
1、35+5砝码放一边，再放盐平衡，则称出170和130
2、35和5放两边，放130至5的那边，则需取出100平衡
3、有了100只需1次，随便搞over

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