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标题: 三角證明題目 [打印本页]

作者: cwcric 时间: 2010-9-14 19:03:46 标题: 三角證明題目

在三角形ABO中,P是AB的中點,Q是OP的中點,把AQ延伸至R(R是OB上的一點),證明OR=1/3(OB) ?
用平面向量的方法也可以...

[ 本帖最后由 cwcric 于 2010-9-14 19:05 编辑 ]

作者: 狂奔的篮球 时间: 2010-9-14 19:15:12

没图啊我发现魔方吧越来越有学习分围啦

作者: superacid 时间: 2010-9-14 19:20:57

Menelaus定理不解释

作者: 夜阑冰河梦 时间: 2010-9-14 19:22:58

做辅助线PS交OB于S。
因为RQ//PS OQ=PQ
所以 OR=RS
又因为AR//PS AP=BP
所以BS=RS

综上。OR=RS+BS，故：OR=1/3(OB) ~

作者: kattokid 时间: 2010-9-14 19:31:49

做OP的延长线，使PN=PQ，连接BN，证明BN平行于AR就行了

作者: ursace 时间: 2010-9-14 22:25:08

OP是中线，此三角形的重心在OP的一个三等分点上，故连接A与OP的中点并延长至OB的交点必是OB的一个三等分点

作者: tm__xk 时间: 2010-9-14 23:45:09

3l+1不解释.
字数.

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