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标题: 各类魔方最远状态与该魔方最大循环周期的公式无关 [打印本页]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 03:08:10 标题: 各类魔方最远状态与该魔方最大循环周期的公式无关

           各类魔方的最远状态与该魔方最大循环周期的公式无关！而且 该魔方最大循环周期的 公式 不一定 通过该魔方的 最远状态  ！下面举例说明！             鉴于某位“理论大师”（自诩）总是 “攻击、改帖、屏蔽、删帖”，不容别人的理论 比  他的理论  高 ，我还是不在“理论篇”发帖子了！敬请大家谅解！

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 03:19:05

         如：正六面体二阶魔方（旋转 180° 按两步计算）的最远状态为 14 步，共 276 个状态！                  旋转 180° 按两步计算         第 14 步     =========================================     R U F'U'U'F'R U'R'U'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 7                 U'F U'R'F U'F U'R'U'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 3                F'R F'R'F U'F U'R'U'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 4                 R'R'U R U'R F'U R'U'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 6                R U'R U'B'U B'U R R U R U U   ：最小循环周期为 7                 D'F'R R D'R'F D'F R D R D D   ：最小循环周期为 7                U F'F'R F'U'R'U'R'R'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 6                  R U R U'R U'F R'U R'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 4                R U F R'U F'F'U'F R'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 3                 U'R'F R'F R'F R'F R'U'R'U'U'  ：最小循环周期为 4                          注意这 10 个“不同状态”可用我的《<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar">正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A>》展开成 276 个状态。即 276 个状态全部都在这 10 个浓缩的“不同状态”中！               正六面体二阶魔方最远状态（旋转 180° 按两步计算）与该魔方最大循环周期的公式 无关！正六面体二阶魔方最远状态（旋转 180° 按一步计算）同样不成立！（请大家验证）       

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-27 17:35 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 03:32:13

         又如：魔方 最远状态公式 循环周期为 2 的 “三维空间正多面体”（循环变换球面网）！ 这些魔方的公式 最大 循环周期都超过 2 ！            <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080209_1cd15052fcee1c9c484e3i2bOMPGzKbl.png" border=0>      <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/2005530753795616.jpg" border=0>      <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080223_8fe1bb90d5ab6734e1d0CSyEmclD25rY.png" border=0>      <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080223_e22d7595ed0e44827532I2O4Wx9tRvbi.png" border=0>          相关内容请大家参考：  <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798">0123 魔方的正六面体循环变换球面网</A>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 03:46:26

           比如正六面体循环变换球面网的每一个最大循环周期公式，如  U+ ，它的 循环周期为 4 ！ 而且 U+ U+ U+ U+ 没有通过 0123 魔方 的最远状态 R L R   ！         <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080209_1cd15052fcee1c9c484e3i2bOMPGzKbl.png" border=0>             呵呵！这个例子恰恰说明 各类魔方最远状态与该魔方最大循环周期的公式无关 ！ 而且该魔方 所有 最大循环周期的公式  都不 通过该魔方的最远状态  ！           相关内容请大家参考：  <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D1&page=1">0123 魔方的正六面体循环变换球面网</A>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 03:56:41 标题: 相关主题：“公式” 决定魔方的循环周期

                      相关主题： “公式” 决定魔方的循环周期       换言之，“状态” 无法决定 魔方的循环周期！  某位自诩为“理论大师”的 pengw ， 以“状态分析”为骄傲，却不知：“公式”决定“状态”，“公式” 决定 “循环周期” ！         下面举例（不同“公式”决定同一“状态”的不同“循环周期”）说明！

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 04:08:38

          同一“状态” ！       <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=300 archive=rubikplayer.jar width=300 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1"><PARAM NAME="initscrgpt" VALUE="R U' R U' B' U B' U R R U R U U"></APPLET>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 04:15:46

          不同“循环周期”！（以正六面体二阶魔方为例）              <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=500 archive=rubikplayer.jar width=300 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)(R U' R U' B' U B' U R R U R U U)"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1"></APPLET>      最小循环周期为 7  。    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-25 04:18 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 04:23:32

 
<applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="800">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <PARAM NAME="stickersleft" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1">
 <param name="scrgpt" value="(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U')(F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U') ">
</applet> 
          最小循环周期为 12  。

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 04:31:43

    <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=800 archive=rubikplayer.jar width=300 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')(L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D')"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET>            最小循环周期为 18  。                   不同“公式”可以决定同一“状态”，“循环周期”随不同“公式”翩翩起舞， 根本没把  同一“状态”  放在眼里！讽刺又风趣！呵呵！    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-27 17:21 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-25 05:28:03

           注：本主题中的“公式”是特指 “最少步公式”，请大家阅读时不要产生误解！              本主题可以用来纠正 ★ 理论篇 ★ 中的很多最少步错误思想，特别是最近频繁 改贴、删贴的   <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=6158">三阶最远状态位于1980状态集中？ </A>             <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=6158">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=6158</A>

作者: 乌木 时间: 2008-2-27 17:07:53 标题: 回复 2# 的帖子

在180°为2步的二阶态树上，276个最远态应该个个非同态（因为整个态树上3674160个态没有两个态是同态，个个都是消同态后剩下的态），那么，这276个态又是按照什么条件分成10个组，“浓缩”出了10个“代表”的呢？ 
 
此外，2楼第7式的重复周期不是3，而是6。

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-27 17:13 编辑 ]

作者: noski 时间: 2008-2-27 17:29:36

能否把6-9楼的例子和公式用文字写一下。。还是看不到

作者: 乌木 时间: 2008-2-27 17:32:55

7、8、9楼的周期不同是因为三个公式所得的态虽然是同态，但取向不同，同态不同向，所以就造成相应的公式的重复周期不同了。有人说的“同一个态的有关公式有相同的重复周期”，看来应该强调“同态同向”时，有关公式才有相同重复周期。      

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 18:05 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-2-27 17:53:51 标题: 回复 13# 的帖子

呀，你也看不到java图？得解决。6楼没公式，只给出状态。7楼：RU'RU'B'UB'URRURUU, 8楼：F'UF'U'U'F'RUR'U'U'R'U'U' ,9楼：L'D'L'DLF'L'DF'L'DL'D'D' 。

作者: ggglgq 时间: 2008-2-27 18:08:23

回复 12# 的帖子                   10 个组态是在正六面体二阶魔方-48“同态” 的基础上进行的，每 一组 均代表 48“同态”！ 
<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0> <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A>，提供公式 键盘输入 和 鼠标输入 两模式。
注： n 号位置镜像 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像”。
附件：<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank>调色工具</A>，为大家配置自己喜欢的面块颜色。     2 楼第 7 式的最小循环周期的确是 6 ，可能是我测试时多复制、粘贴了一次，已经更正了！ 感谢乌木先生及时提醒！  

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-27 18:15 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-27 18:10:39

回复 13# 的帖子           正如乌木先生所说，我再补充：         R U' R U' B' U B' U R R U R U U   最小循环周期为 7  ；           F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U'   最小循环周期为 12  ；           L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D'   最小循环周期为 18  。              以上三个正六面体二阶魔方公式为“同一状态”而“不同循环周期”的公式。              另： noski 看不见动画可能是因为没有安装 Java 吧？！您需要安装 Java ！

作者: 乌木 时间: 2008-2-27 18:39:30 标题: 回复 17# 的帖子

“10 个组态是在正六面体二阶魔方-48‘同态’ 的基础上进行的，每一组均代表 48‘同态’！ ”   这么说来，最远态有10×48＝480个吗？不是说只有276个吗？如果有一半是“镜像”，那么最远态又变成240个了。能解释一下吗？
 
此外，一个态不同取向后，表观上看有24个样子，加上各自的镜像，总数为48个，您的“48”是否这么得来的？可是，一个魔方和它的镜像魔方，两者不是同一个魔方了呀。能解释一下吗？
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-27 18:42 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-2-27 19:15:58

          为了避免大家把<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar">《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》</A>与本主题 7、8、9 楼 混淆， 请大家参考：   <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=11">[原创]魔方循环变换理论概述（待完善）</A> 。           <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=11">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=11</A>

作者: 明华 时间: 2008-2-27 19:26:22

        注意： 48“同态”不是“ 7、8、9 楼”的真正意义上的同态！而是“浓缩的同态”！ “ 7、8、9 楼”的才是我们常说的同态！　　          说和理解都太“绕”了，请大家仔细考虑吧！

作者: 乌木 时间: 2008-2-27 19:52:15

<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar">正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A> 中为何同一态重复出现呢？
 
 “48同态”的问题？.GIF

附件: “48同态”的问题？.GIF (2008-2-27 19:52:15, 68.68 KB) / 下载次数 47
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTMxMTV8MzYyMzNmMzB8MTczODI3ODQyOXwwfDA%3D

作者: 明华 时间: 2008-2-27 20:19:44

          呵呵，乌木先生玩什么呢？如“ 7、8、9 楼”的真正意义上的同态？！和您 14 楼 的说法矛盾了吧？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/titter.gif" border=0 smilieid="9">                  不和您开玩笑了！请您再仔细看看下面的说明！“ 7、8、9 楼”的真正意义上的同态 不可避免！请您再仔细考虑一下！      
<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0> <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A>，n 号位置是指： n 号位置为“后左上 0 位置” 
 n 号位置镜像 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像”。
         

[ 本帖最后由明华于 2008-2-27 20:23 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-2-28 01:30:35

我还是边想边问、边问边想吧。问：二阶魔方不是只有8个块位置吗？怎么会有24个块位置呢？您把24个色片从0～23编号，每一号都有镜像，总共48个。不会是色片可以推移的吧？色片是贴牢在魔方块上的呀，又不是Puzzler中那种色片可以一片一片推移的“推移魔方”。

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:17:27

      呵呵，分解动作，耐心讲解！         一、（ n 号位置是指： n 号位置为“后左上 0 位置”）  的操作如下：         比如， n = 9 （没必要 n = 0 ... 23 一一去演示了，大家都是玩魔方的，一看就知道了。）         0、    9 的初始位置：   <APPLET height=300 archive=rubikplayer.jar width=300 codebase="http://bbs.mf100.org" code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,5,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:19:10

       1、    9 号位置转移到“后左上 0 位置”：  
 
<applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrgpt" value="CR CU' ">
 <param name="beta" value="10">
 <param name="stickersFront" value="6,6,5,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
</applet>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:20:56

      2、    如： 22 楼再做 U  ：   <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=300 archive=rubikplayer.jar width=300 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="U"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,5,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="initscrgpt" VALUE="CR CU'"></APPLET>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:22:50

      3、   9 号位置归位。  

 
 <applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrgpt" value="CU CR' ">
 <param name="initscrgpt" value="CR CU' U ">
 <param name="stickersFront" value="6,6,5,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
</applet> 

       其他颜色大家自己加上就可以了，大家都是玩魔方的，一看就知道了。

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:25:16

            二、（  n 号位置镜像 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像）  的操作如下：         比如， n = 9 （没必要 n = 0 ... 23 一一去演示了，大家都是玩魔方的，一看就知道了。）           0、    9 的初始位置：   
 
<applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="stickersFront" value="6,6,5,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
</applet>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:27:08

       1、    9 号位置转移到“后左上 0 位置”：  
 
<applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrgpt" value="CR CU' ">
 <param name="beta" value="10">
 <param name="stickersFront" value="6,6,5,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
</applet>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:28:29

      2、    如： 22 楼再做  0 号位置的镜像 U'  ：  
 
<applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrgpt" value="U' ">
 <param name="initscrgpt" value="CR CU' ">
 <param name="stickersFront" value="6,6,5,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
</applet>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 08:30:27

      3、   9 号位置归位。  

 
 <applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrgpt" value="CU CR' ">
 <param name="initscrgpt" value="CR CU' U' ">
 <param name="stickersFront" value="6,6,5,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
</applet> 

       其他颜色大家自己加上就可以了，大家都是玩魔方的，一看就知道了。

作者: 乌木 时间: 2008-2-28 16:01:54

我只看到9号色片移位了，您怎么说它“归位”了？
 
 48同态问题－9号归位了？.GIF

附件: 48同态问题－9号归位了？.GIF (2008-2-28 16:01:54, 27.36 KB) / 下载次数 43
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTMxMjN8M2I5NjYxYjZ8MTczODI3ODQyOXwwfDA%3D

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:03:57

         不是“颜色”归位，是“位置”归位！  乌木先生自己把概念搞“混乱”了！

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:06:09

       如下图：“9 号位置”为 “红蓝黄”所在角的“红”面的“位置”！     <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><param name="stickersFront" value="6,6,5,6,5,6,6,6,6">
 <param name="stickersRight" value="6,6,6,6,3,6,6,6,6">
 <param name="stickersDown" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersBack" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,6,6,6,6,6,6,6,6">
 <param name="stickersUp" value="6,6,6,6,4,6,6,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET> 

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 08:20 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:07:06

         1、    9 号位置转移到“后左上 0 位置”：      <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class>
<param name="scrgpt" value="CR CU' ">
<param name="beta" value="10">
<PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,6,6,4,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,5,6,5,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,6,6,3,6,6,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET> 

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 08:28 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:08:25

        2、    如： 22 楼再做 U  ：     <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><param name="scrgpt" value="U ">
<param name="initscrgpt" value="CR CU' "><param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,6,6,4,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,5,6,5,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,6,6,3,6,6,6,6"></APPLET> 

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 08:26 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:12:11

         3、   9 号位置（“9 号位置”为 “红蓝黄”所在角的“红面”的“位置”）归位。    <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="CU CR'"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,6,6,4,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,6,6,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,5,6,5,6,6,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,6,6,3,6,6,6,6"><PARAM NAME="initscrgpt" VALUE="CR CU' U"></APPLET> 

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 08:27 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:26:29

          另外，强调说明一下，<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar">《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》</A>中 48“同态” 的所有“同态”都具备相同的“循环周期”！（证明很简单，请大家自己证）。        但是， “7、8、9 楼”的真正意义上的“同态”却有不同的“循环周期”。

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 17:28:25

            再次强调说明一下，<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar">《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》</A>中 48“同态” 的所有“同态”都具备相同的“循环周期”！（证明很简单，请大家自己证）。        但是， “7、8、9 楼”的真正意义上的“同态”却有不同的“循环周期”。

作者: 乌木 时间: 2008-2-28 18:38:26 标题: 回复 35# 的帖子

就算照您说的 “ 不是‘颜色’归位，是‘位置’归位！乌木先生自己把概念搞‘混乱’了！”那么，我看到的是9号“位置”变了，不同于它的初态了，这反而是“归位”了？ 
 
此外，魔方所含有的一个个位置是死的，不能动的，比如一个魔方此刻的“左前上”位置，就是像电影院中的某个编了号椅子，不能动的。而魔方的一个个块是活的，有如看电影的人，可以对号入座，也可以被打乱。对号入座的就叫它归位了。我目前只有这种肤浅的认识。

作者: ggglgq 时间: 2008-2-28 18:59:20

        呵呵，但是您没看见魔方（电影院） 整体翻转 了吗？  这里指的就是魔方（电影院）  整体翻转 的“9 号位置”归位！

作者: 乌木 时间: 2008-2-28 19:54:40 标题: 回复 43# 的帖子

魔方整体旋滚并不产生新态呀。我此前一直以为，一般讨论魔方变化时参照系统应该固定不变。三阶是中心块组不动，二阶可以是某个指定的块不动也不翻色。您这么一整体旋滚，不是把参照系统也变动了吗？魔方整体旋滚时，表观上看是有“变化”，但相对于魔方本身含有的参照物，没有任何变化嘛。对吗？
 
此外，您说的“镜像”不是指魔方态的镜像，而仅仅是指U－U'，R－L'，等等对称的操作吧？否则，一个魔方态和它的镜像物不是同一个魔方了。正如人的左手无法和右手“重合”的，或者右手无法穿进左手手套的。对吗？

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-28 19:57 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-2-28 21:12:56

<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0>
 
还有一个问题，每一个块所在的位置怎么会有三个位置编号呢？二阶魔方的块的位置怎么会有24个呢？魔方再怎么整体旋滚，也不会从8个位置变化为24个位置嘛？如果说每三个号码确定一个位置的话，您的举例详述中也只是说“9号位置”怎么怎么的，并没有说“924号位置”如何如何呀？当然，9只有和2、4搭配，是否924简称为9？
 
还有，您的例子中魔方经过CR CU' U CU CR'操作不就是等价于F一个操作嘛，不用F而用CR CU' U CU CR'又有何奥妙呢？

作者: ggglgq 时间: 2008-2-29 09:57:30

  
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV align=left>9 号位置转移到 0 号位置</DIV></TD>
<TD>
<DIV align=left>4 号位置转移到 0 号位置</DIV></TD>
<TD>
<DIV align=left>2 号位置转移到 0 号位置</DIV></TD></TR>
<TR>
<TD><APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="CR CU'"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET></TD>
<TD><APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="CF' CU"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"></APPLET></TD>
<TD><APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=150 archive=rubikplayer.jar width=150 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="0,6,0,6,6,6,0,6,0"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="1,6,1,6,6,6,1,6,1"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="CU2"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="4,6,4,6,6,6,4,6,4"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="2,6,2,6,6,6,2,6,2"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="5,6,5,6,6,6,5,6,5"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="3,6,3,6,6,6,3,6,3"></APPLET></TD></TR></TBODY></TABLE>
     如上，每一个角块“三个编号的位置”均可转移到“ 0 号位置”。        与它们的“镜像”共同产生了 22 楼 48“同态”的效果。   
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD></TD></TR></TBODY></TABLE>

作者: ggglgq 时间: 2008-2-29 10:06:55

原帖由 乌木 于 2008-2-28 19:54 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=90435&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
魔方整体旋滚并不产生新态呀。我此前一直以为，一般讨论魔方变化时参照系统应该固定不变。三阶是中心块组不动，二阶可以是某个指定的块不动也不翻色。您这么一整体旋滚，不是把参照系统也变动了吗？魔方整体旋滚时，表观上看是有“变化”，但相对于魔方本身含有的参照物，没有任何变化嘛。对吗？

呵呵，和您 14 楼的说法矛盾了吧？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/shocked.gif" border=0 smilieid="6">          呵呵，看出来了，这些根本不是您的观点（不然就和您 14 楼的说法矛盾了）。 您是在“拐弯”批 pengw （这些观点显然是 pengw 的观点），高呀！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">         <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080215_d5c3ea35c180159fbbc1YqvwD8MYQYsP.png" border=0>        呵呵，不考虑 整体翻转 的“ N 阶定律”是荒唐的“定律”！或者说 不考虑 整体翻转 的“状态分析”是荒谬的“分析”！               即 pengw 的“ N 阶定律”早该更新完善了！              

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 11:18 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-2-29 10:08:15

原帖由 乌木 于 2008-2-28 19:54 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=90435&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
此外，您说的“镜像”不是指魔方态的镜像，而仅仅是指U－U'，R－L'，等等对称的操作吧？否则，一个魔方态和它的镜像物不是同一个魔方了。正如人的左手无法和右手“重合”的，或者右手无法穿进左手手套的。对吗？

不错！

作者: 乌木 时间: 2008-2-29 11:53:41 标题: 回复 46# 的帖子

这几天对您的48同态蛮感兴趣，继续问。46楼的调动路线不是唯一的吧？比如您说“9 号位置转移到0 号位置”走CR CU'，我改用比如 CF' CR 可以吗？                                                                         可以！    ggglgq 回复！      

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 11:58 编辑 ]

作者: 爱上鲁比克 时间: 2008-2-29 12:18:23

看不明白什么意思啊

作者: 乌木 时间: 2008-2-29 17:08:22 标题: 回复 50# 的帖子

我也没懂，想懂，正在讨教，有什么结果的话，我一定贴上来和大家交流。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
继续问。您那《48同态》好像是这样：一个初态，分别点击18个动作按钮就分别得一幅“48态”，小计共48×18个态；这48×18幅的每一幅“48态”再依次点击18个动作按钮时，依次得到18种“48态”。那么，是不是总共有48×18×18＝15552个态？
 
且不说我辈凡胎肉眼看上去同一幅“48态”中有许多表观上也是完全一样的模样，这15552个态也远远不到3674160呀。
 
是不是我点击得还不对？是不是对同一幅“48态”要一遍又一遍地依次点击那18个动作按钮？最好能有48×18台电脑同时这样点击，并同步统计累计态数，等到总数达到3674160时，大家停手。但是还有问题－－还没有做消同态工作。
 
不知您的《48同态》能否覆盖二阶全部态？

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-29 17:10 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-2-29 19:10:25 标题: 回复 51# 的帖子

那《48同态》相当复杂嘛！44楼我问过的U－U'，R－L'，等左右对称动作；刚才再看看，怎么还有前后对称（F－B'，R－R' 等）或上下对称（D－U'，等）了？同一幅“48态”图中，有几种“镜像”！同样的U'，在此，其镜像为U；在另一幅图中U' 的镜像又变成D！是否非得如此？有何讲究？
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-29 20:08 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-2-29 19:55:38

           不要把问题考虑得太复杂，只需简单考虑：       n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像”。   
<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0> <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A>，提供公式 键盘输入 和 鼠标输入 两模式。
注： n 号位置镜像 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像”。

作者: 明华 时间: 2008-2-29 19:57:39

原帖由乌木于 2008-2-29 17:08 发表
您那《48同态》好像是这样：一个初态，分别点击18个动作按钮就分别得一幅“48态”，小计共48×18个态；这48×18幅的每一幅“48态”再依次点击18个动作按钮时，依次得到18种“48态”。

   “18 个动作”？什么意思？您想干什么？

作者: 明华 时间: 2008-2-29 19:59:33

原帖由 乌木 于 2008-2-29 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=90798&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 那么，是不是总共有48×18×18＝15552个态？
 
且不说我辈凡胎肉眼看上去同一幅“48态”中有许多表观上也是完全一样的模样，这15552个态也远远不到3674160呀。

“18 个动作”就遍历达到 3674160 是不是快了点？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11">  如同您从“上海“到”北京” 就算遍历（周游）世界了？！  更何况“18 个动作”还没“消同态”呢！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

作者: 明华 时间: 2008-2-29 20:01:41

原帖由 乌木 于 2008-2-29 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=90798&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
不知您的《48同态》能否覆盖二阶全部态？

当然可以，不然怎么计算最远状态？！请参考（正六面体二阶魔方）分布如下 （比如：旋转 180° 按一步计算）：             本人开发正六面体二阶魔方最远状态软件时采用了 48 “同态”优化技巧。 在此“技巧”下，本人开发的程序只需计算总状态数的约 1 / 48 个状态，就可以 完成正六面体二阶魔方最远状态的计算。下面是 48 “同态”优化技巧下的结果。       正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。       从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：     复原态 1     第01步 2     第02步 5     第03步 19     第04步 68     第05步 271     第06步 1148     第07步 4915     第08步 18364     第09步 39707     第10步 13225     第11步 77     第12步 0     ------------------------------     总  数 77802 ≈ 3674160 / 48            正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的“不同状态”的总状态数仅为 1841970 。       从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：     复原态 1     第01步 2     第02步 9     第03步 71     第04步 637     第05步 4449     第06步 24653     第07步 113073     第08步 433709     第09步 947300     第10步 316616     第11步 1450     第12步 0     ---------------------------------     总  数 1841970 ≈ 88179840 / 48

作者: 乌木 时间: 2008-2-29 20:04:54

第一幅“48态图”中所有的动作都使该动作前面的“几号位”发生变动，比如“0号位置U”，动作U的确使“0号位置”变动了，等等。有的“48态图”中却有许多的动作并不使该动作前面的几号位变动，为何？比如下图中，左上角的那个小图的R并不使0号位置变动嘛！它右面的一个小图，L'倒是使0号位置变动的。总之，这么多的“48态”究竟是如何得出的？
 
 “48同态”的问题？－2.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-29 20:07 编辑 ]

附件: “48同态”的问题？－2.GIF (2008-2-29 20:07:14, 77.96 KB) / 下载次数 35
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作者: 乌木 时间: 2008-2-29 20:10:07 标题: 回复 54# 的帖子

就像57楼图的下方不是有18个动作按钮吗？难道这些按钮不可乱点的吗？该如何用它们？

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-29 20:12 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-2-29 20:25:09

         呵呵，原来是“动作按钮”。请您使用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar">《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</A> 就明白了！       如有空您再看看   <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4179&extra=page%3D1">Cube Explorer 4.15 </A>！

作者: 明华 时间: 2008-2-29 20:27:44

  回复 57# 的帖子     请您仔细研究：   
<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0> <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A>，n 号位置是指： n 号位置为“后左上 0 位置” 
 n 号位置镜像 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像”。

作者: 乌木 时间: 2008-2-29 20:28:19 标题: 回复 55# 的帖子

我当然不可能说仅仅18个动作就历遍所有态，我是问是不是经过某种方式方法点击那18个按钮就可以释放出全部二阶态。此刻想想，其实，我是不必问的，所有的魔方态不都是经过这18种转动的组合得到的吗！它有初态，又有所有的魔方动作，何愁出不来所有态！

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-29 20:29 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-2-29 22:10:52 标题: 回复 53# 的帖子

g老师要我“不要把问题考虑得太复杂，只需简单考虑”，我就简单地看看。第一幅“48态图”我看到了什么：一个复原态二阶魔方，做一下U，一般认为得到一个新态；而那第一幅图表明这U得到了四个态。尽管这四个态完全一样，可您认为是不同的四态－－0号U，1号U，2号U和3号U。至于侧面的4、5、8、9、16、17、20和21号也有变化，您却不管，这倒也罢。顶面的0～3号在一个动作U中是同步同时变化的，竟然分拆为四个变化。加上对称动作U' 得到另四态，小计8个态。类此，另外5个动作及其对称动作，又得到40个态，总共48态。 
 
“48态”是不是这么出来的？的确蛮简单，可谓“一举四得”。
 
 “48同态”的问题？－3.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-2-29 22:37 编辑 ]

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作者: 明华 时间: 2008-3-1 00:21:26

           请您把不同的 “n （ 0 -- 23 ）号位置” 再仔细代入  26 -- 33 楼，细心 演示！ 便可以得到上面的这个“48 同态”！           注意：您的“ U ” 可以换成 任意长度的公式，比如 “ U F L U' F' R ” 等等。       

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 13:55 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 11:15:04

回复63楼：
噢，原来如此。复原态出发，分别让各个“n号位”经过魔方整体旋滚而处于0号位，再做U或U'，再让0号位上新的编号位经过整体旋滚回到n号位。比如，4号位经CF' CU，做U，则0号位上变成7号色片，经CU' CF，7号色片回到4号位。最后得到的态您叫“4号位置 R”，可是上述操作CF' CU U CU' CF中并没有什么R。您真是“弯弯绕”啊。见下例：
 “48同态”的问题？－4.GIF

以上仅是第一幅“48态图”，其中转魔方层的动作只有U和U'。对于别的“48态图”，转层动作各不相同。比如，第二幅48态图中，动作不是U、U'，而是R、R' 了。同样，其中很多态的名称不反映曾用过的动作。见下例：
 “48同态”的问题？－5.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-1 11:21 编辑 ]

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作者: 乌木 时间: 2008-3-1 11:50:37

极初步、肤浅地了解了各“48态图”的由来，暂时也不去问为何不消去48态中的许多同态，是不是每这么个“48态”选一个代表，你叫这为浓缩，然后用这批代表来计算56楼那种0～11步各有多少个态，对吗？我想，各48态含有水分（同态），那批代表能代表得了3674160吗？或许代表的总数不止3674160/48＝76545个，以便它们“稀释”后可以覆盖3674160个态？不是吗？56楼计算之一的总数不是77802（＞76545）吗？

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-1 11:53 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-3-1 13:58:07

            嗯，不错。乌木先生终于算是理解了！真累呀！             只有“细心的品味”才能吃透“‘48 同态’的精辟”！  衷心希望大家能 进一步能吃透 “循环变换理论的精髓” ！从而推进 “魔方最少步”的深入研究！

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 15:18:35

56楼计算之一得到最远态（代表）数为77个，是不是这77个的任一个所代表的48个态都是最远态？48×77＝3696，和黑王子计算结果2644不同。看来，稀释过程不是浓缩的逆过程？2644对不对呢？g老师对2644是肯定过的（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D1&page=9，88楼）。那么，这77和2644之间该怎么换算呢？

作者: noski 时间: 2008-3-1 15:38:42

二阶做一个UD‘，和初始态是一个状态。 三阶做一个UD’，和初始态就不是一个状态。 是不是48同态里那一堆一样的，是这么来的？                 可以这样简单地理解。  但编程的时候，主要考虑  如：            R U' R U' B' U B' U R R U R U U   最小循环周期为 7  ；           F' U F' U' U' F' R U R' U' U' R' U' U'   最小循环周期为 12  ；           L' D' L' D L F' L' D F' L' D L' D' D'   最小循环周期为 18  。              等等千变万化的“整体翻转”！                                                      ggglgq 回复！           

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 16:09 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 15:48:16

除了明显的同样的状态有不同的名称外，在不同幅的“48态图”之间还有相同名称但状态不同的，比如：
 
 “48同态”的问题？－6.GIF

看来，要一态一名也难，总数有3674160个态哪！浓缩48倍后也有76545个代表哪！

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作者: ggglgq 时间: 2008-3-1 15:51:44

原帖由 乌木 于 2008-3-1 15:18 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91302&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 56楼计算之一得到最远态（代表）数为77个，是不是这77个的任一个所代表的48个态都是最远态？

是的！

原帖由 乌木 于 2008-3-1 15:18 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91302&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>  48×77＝3696，和黑王子计算结果2644不同。看来，稀释过程不是浓缩的逆过程？2644对不对呢？g老师对2644是肯定过的（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1850&extra=page%3D1&page=9" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread ... tra=page%3D1&page=9</A>，88楼）。那么，这77和2644之间该怎么换算呢？

如：用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar">《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</A> 可进行 “48 同态”浓缩， 反之亦可把  “‘48 同态’浓缩”  解压、消同态、展开。            人转换很累的！     

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 16:07 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 16:14:14

回复68楼：这事情好像是又好像不是。比如，下图有第一幅“48态图”中的两个不同名称的相同态，据我刚刚才问明白的由来过程，分别为CR' CF U CF' CR 和CF U CF' ，这两个过程算相同还是不同呢？所以我说g老师真是“弯弯绕”。
 
 “48同态”的问题？－7.GIF

附件: “48同态”的问题？－7.GIF (2008-3-1 16:14:14, 12.7 KB) / 下载次数 24
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTMxODV8NWEzY2IwYTd8MTczODI3ODQyOXwwfDA%3D

作者: ggglgq 时间: 2008-3-1 16:31:10

        呵呵，不是我在“弯弯绕”，是您自己的脑子在“弯弯绕”！         明明很简单的问题，您非要把它“弯弯绕”了！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">       
<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0> <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</A>，n 号位置是指： n 号位置为“后左上 0 位置” 
 n 号位置镜像 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“左右（对称）镜像”。

作者: noski 时间: 2008-3-1 16:31:26 标题: 回复 71# 的帖子

我觉得要是把其中的U换成一个公式就有区别了。上面的转公式时是上白前蓝，下面的是上白前红。

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 17:03:52 标题: 回复 73# 的帖子

73楼说得有道理！71楼情况只不过属于“不同的过程可以有一样的结果”而已。

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-1 17:08 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 19:19:45

再问一个问题：一共有多少幅“48态图”？是不是至少要有3674160/48＝76545幅？考虑到有的同一幅“48态图”中有同态，是不是幅数还要大于76545？56楼计算之一的总数为77802，比76545多1257，是不是“48态图”共有77802幅？         是的！正六面体二阶魔方一共有 77802 幅不同的“48 同态”图。                                                                        ggglgq  回复                       

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 20:03 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 21:00:20 标题: 回复 70# 的帖子

那么，照您所说，77个浓缩态代表了48×77＝3696个最远态，另外您又肯定过最远态数为2644个，其中3696和2644两者如何统一？人工当然无法做这些浓缩或稀释工作，是不是程序在稀释过程中会通过消同态而使3696减到2644？也会使56楼计算之一的浓缩态总数77802稀释后的3734496个态经过消同态而减为3674160个？如果是的，56楼的浓缩法计算结果只是属于某种含有水分的中间结果吧？是否应该最后给出消了同态的结果才好？

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 21:26:44

至此，我模糊地认为：您的一幅幅“48态图”与其说每幅有48个态，还不如说每幅给出了48个公式，48个不同的公式。因为24个不同位置的色片分别要经整体旋滚调到某一指定方位，分别作某一指定的转层动作及其对称动作，再经逆步骤返回，的确共有48种互相不同的公式。至于这些公式的结果含有一些完全一样的状态，这对于玩了一段时间魔方的朋友来说，会十分理解。这问题，您一说“48同态”什么的，不是就有人反对吗？
 
48个公式当然是会得到48个态，但是叫这48个态为“48同态”就不妥吧？极易引起误解等等。是不是？

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-1 21:37 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-1 22:02:02

        嗯，不错。  需要强调的是虽然某些个别“48 ‘同态’”中含有一些一样的状态， 但正六面体二阶魔方（正六面体 N 阶魔方）中绝大多数“48 ‘同态’” 都可以 解压、消同态、展开成 48 个互不相同的状态！不然怎么会得到 77802 ≈ 3674160 / 48 的事实！               呵呵 48“同态”不是“ 7、8、9 楼”的真正意义上的同态！而是“浓缩的同态”！ “ 7、8、9 楼”的才是我们常说的同态！大家理解了就好！

作者: 明华 时间: 2008-3-1 22:03:06

原帖由 乌木 于 2008-3-1 21:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91505&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_91505>那么，照您所说，77个浓缩态代表了48×77＝3696个最远态，另外您又肯定过最远态数为2644个，其中3696和2644两者如何统一？人工当然无法做这些浓缩或稀释工作，是不是程序在稀释过程中会通过消同态而使3696减到2644？也会使56楼计算之一的浓缩态总数77802稀释后的3734496个态经过消同态而减为3674160个？如果是的，56楼的浓缩法计算结果只是属于某种含有水分的中间结果吧？是否应该最后给出消了同态的结果才好？</DIV>

正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。       从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：     复原态 1     第01步 2     第02步 5     第03步 19     第04步 68     第05步 271     第06步 1148     第07步 4915     第08步 18364     第09步 39707     第10步 13225     第11步 77     第12步 0     ------------------------------     总  数 77802 ≈ 3674160 / 48            “48 ‘同态’”浓缩的最终结果就是这个呀！  请您再仔细考虑！

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 22:55:01 标题: 回复 79# 的帖子

“ 复原态 1，第01步 2，……”这个复原态怎么只有两个动作，而不是“UU'U2FF'F2RR'R2”九个动作？是不是它是可以做九个动作的，但其中只有两个是有效动作－－得到的状态在77802个态中是存在的，其余7个动作在77802中不存在（在3674160中当然应该都存在）？如果是的，您这浓缩计算法除了要消除可能出现的同态外，还要消除“77802中的不存在态”，真难为您了。
 
此外，黑王子的计算法给人的印象是：事前不知道总态数，直算到没有新态出现（即走到后来出来的都属于前面已有态的同态）之时，累计的数目就是总数3674160。
 
而您的浓缩计算法给人的印象是：必须事前知道77802个代表每一个的具体状态，否则如何做“消除77802中的不存在态”呢？这也合理－－既然有了77802个公式，也就具体地有了77802个态。
 
如果我说对了，您这倒真是另类算法啊，很有意思！

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-1 23:05 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-1 23:10:49

        请参考： <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/200651216101784346.rar">正六面体二阶魔方最远状态开解程序 </A>                   旋转 180° 按 一 步计算 =========================================            第 0 步 ========================================= 完成态  ：      0 步  第 1 个（总第 1 个）    第 1 步 ========================================= U'  ：          1 步  第 1 个（总第 2 个） U2  ：          1 步  第 2 个（总第 3 个）    第 2 步 ========================================= R'U'  ：        2 步  第 1 个（总第 4 个） R U'  ：        2 步  第 2 个（总第 5 个） R2U'  ：        2 步  第 3 个（总第 6 个） R'U2  ：        2 步  第 4 个（总第 7 个） R2U2  ：        2 步  第 5 个（总第 8 个）        .........................     .........................    　　 　　 

[ 本帖最后由明华于 2008-3-1 23:15 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-1 23:33:49 标题: 回复 81# 的帖子

这就怪了：复原态走一步R' 或R或R2不存在（因为一步态仅有U' 和U2），哪来的二步态R'U' 、R U' 、 R2U' 、R'U2 和 R2U2 ？
 
噢！是不是这样：因为事前已知77802个代表态，其中，比如，一步的R' 态不存在，但完全可以存在二步的R'U' 态。这里并不是计算“态树的生长”（如黑王子的那种计算），这里是在给77802个已知态“捋辫子”，所以尽管一步态R' 不存在，但不等于说R' 这个动作不能做，只不过必须接着做U'，得到二步态R'U' ，它在77802中是存在的了。
 
目前，我只能这样说服自己。

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-1 23:35 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-1 23:48:23

         这个算法是“从右向左排列”的！计算机算法比较深奥，您初步了解就可以了！ 不必深究的！            比如这个“48 同态”是优化算法，使得程序的运行速度加快了近 48 倍，而非 您在 80 楼所说的那样！      

[ 本帖最后由明华于 2008-3-2 03:45 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-2 01:23:57 标题: 回复 83# 的帖子

嗯。我也只能了解个大概，满足一点好奇心足矣。
 
我上面说什么你的计算中既要消同态又要消不存在态云云，此刻想想不对的。
 
事情是不是这样：有了77802个公式，这些公式所对应的态应该没有同态（这在选代表后要查一下，有同态就换代表），而且它们必须都是从复原态到对应态的最短步骤，接下来的计算仅仅是分类统计－－因为都是最短式，可以按照步数多少加以比较并做个分类统计，就像最普通的对一批样本作其条形分布图那样，得到79楼那样的分布图。这里不在乎是否有上下代的接续关系，不是在计算态树之生长，81楼那种毫无上下代联系的情况正是这原因。
 
我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？这也应当有所证明并有个交待。

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-2 10:38 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-2 01:56:48

原帖由 乌木 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91710&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>  事情是不是这样：有了77802个公式，这些公式所对应的态应该没有同态，而且它们必须都是从复原态到对应态的最短步骤，接下来的计算仅仅是分类统计－－因为都是最短式，可以按照步数多少加以比较并做个分类统计，就像最普通的对一批样品作其条形分布图那样，得到79楼那样的分布图。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11"> 这里不在乎是否有上下代的接续关系，不是在计算态树之生长，81楼那种毫无上下代联系的情况正是这原因<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11"> 。

请您仔细浏览 83 的：这个算法是“从右向左排列”的！   当然有上下代联系了！

作者: 明华 时间: 2008-3-2 01:58:14

原帖由 乌木 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91710&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>  
我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？

是等价的！

作者: 乌木 时间: 2008-3-2 10:47:14 标题: 回复 85# 的帖子

啊，我还以为别的什么东西是“从右向左排列”的，原来就是指81楼贴出的那些步骤。
 
我说，计算时随你向右向左，输出时最好一律向右，以免读者误会。我上面说你只是做分类条形图什么的就属于误解了。
 
那么，您是先有了77802个公式（代表着77802×48个公式，对应着77802×48个状态），接着要把它们布排到一代接一代的浓缩型态树上去，其树形也是“大腹”状，其树高也是11步，等等，结果相当有意思啊！使人感到这浓缩树和黑王子的树有着内在的联系－－你也说了：77个最远态态稀释后和2644个最远态是等价的。

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-2 11:10 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-2 17:41:20

原帖由 乌木 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91710&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？这也应当有所证明并有个交待。

当然要证明的！              用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar">《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</A> 可进行 “48 同态”浓缩， 反之亦可把  “‘48 同态’浓缩”  解压、消同态、展开    的  （计算机进行） 相关证明。            人证明很累的！

作者: 乌木 时间: 2008-3-2 22:36:49

我还有问题。81楼你说： 
“第 0 步 
========================================= 
完成态： 0 步第 1 个（总第 1 个）
 第 1 步
 =========================================
 U' ： 1 步第 1 个（总第 2 个）
 U2 ： 1 步第 2 个（总第 3 个）
 第 2 步 
=========================================
 R'U' ： 2 步第 1 个（总第 4 个） 
R U' ： 2 步第 2 个（总第 5 个） 
R2U' ： 2 步第 3 个（总第 6 个）
 R'U2 ： 2 步第 4 个（总第 7 个）
 R2U2 ： 2 步第 5 个（总第 8 个） 
………………”
“48态”的代表之一“复原态”是否代表48个“复原态”？我再问问那两个1步态（U' 和U2）。
 
复原态经过U' 得到的态在好多幅“48态图”中出现，这好理解：不同的公式可以得到相同的态。但是，浓缩出来的态代表有77802个；“48态图”也有77802幅，是不是每幅“48态图”选取一个代表？如果是的，那么1步态是哪一幅“48态图”的代表呢？另一个1步态U2也出现在好多幅“48态图”中，也有同样问题。
 
是不是这样：77802×48个态要重新整合－－同一状态放到同一幅“48态图”中，得到新的77802幅。幅和幅没有一样的态，而每幅内有48个完全一样的态？或者24个这种态、24个那种态？还是别样的整合结果？只要在电脑中备案，将来稀释时就恢复原样。如果是这样的话，也无须我说的什么重新整合不重新整合了，就照现在看到的态图样子，只是选代表时大有讲究了。是吗？
 
为什么没有1步态U、R、R'、R2、F、F'、F2、L、L'、L2、D、D'、D2、B、B' 或B2 呢？我在图中看到有这些态的嘛，难道1步态U' 和U2可以代表它们，所以它们都落选了，在静等着什么时被稀释出来？
 
注：1、我认为那许多“48态图”是以魔方的周围环境为参照的，不是以魔方的某一个块为参照，所以1步态U和1步态D算两种态，否则就算同一种态了。余类推。
 
2、本楼问题或许属于细节问题，但也颇有趣。

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-3 00:09 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-3 00:11:12

        “复原态”只有一个！       U'     “代表”  U、R、R'、F、F'、L、L'、D、D'、B、B'    <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_69aad1f27f81c75acfc8GUDQ2u8lFYRL.png" border=0>        同样 U     “代表”  U'、R、R'、F、F'、L、L'、D、D'、B、B'    <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_bb7d2d2d022270c19edeKn3gl4RkjF04.png" border=0>        同样 ... “代表”  .........................  选谁作 “代表” 都一样！

作者: 明华 时间: 2008-3-3 00:15:01

       U2     “代表”  R2、F2、L2、D2、B2    <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_94701dc665b5498c0252lVJd9a5jWzAe.png" border=0>        同样 R2     “代表”  U2、F2、L2、D2、B2   <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_5543eb7a1d4e94aeb04fVMM36skshrEO.png" border=0>        同样 ... “代表” 中含有 ................ 选谁作 “代表” 都一样！            请您仔细看！还需要给您放 48 x 48 x 48  .........  次这样的“代表” 图片吗？

作者: 乌木 时间: 2008-3-3 00:38:33 标题: 回复 91# 的帖子

噢，这样。可是您没说过如何选代表，我难免会有诸如此类的问题了。那么，就91楼所述来说，是否实际上第二图没选R2为代表，还是选的U2?否则，浓缩态树中怎么没有1步态R2呢？好，第一、第二图都选U2为代表，这U2稀释时岂不至少要×96？不是每48态选一个代表吗？  
<HR>

       U2     “代表”  R2、F2、L2、D2、B2    <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_94701dc665b5498c0252lVJd9a5jWzAe.png" border=0>        同样 R2     “代表”  U2、F2、L2、D2、B2   <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_5543eb7a1d4e94aeb04fVMM36skshrEO.png" border=0>        呵呵，同样 ... “代表” 中含有 ................ 选谁作 “代表” 都一样！两幅图都一样， 共 R2 、U2、F2、L2、D2、B2   6 个“不同方位”的状态（实际上是 3 个）！                       ggglgq     回复 
 
<HR>

      
就算这也是细节，下面的问题我认为可不是细节，我的解释及其他对不对：
 
75楼你说过共有77802幅“48态图”；79楼你的浓缩态树的结果为：总态数77802 ≈ 3674160 / 48  。也就是稀释后的总态数为77802×48＝3734496，比3674160大一些，但又并非大24倍。
 
我的解释是“48态图”是以魔方的周围环境为参照的，所以有些态，当它作某种整体旋滚后就算另一态（我已经看到分处于不同的“48态图”中的这种具体例子了）。而人家那3674160是以魔方的某一块为参照的，同一态再旋滚也还只算一个态。这样就使你的总态数要比3674160大了60336。但毕竟你的动作并非简单地一味让一个态取24种方向，而是如前所述地，n位旋滚到0位，再转层，再逆旋滚。其中有少数情况会相当于同一魔方取成不同方向被作为不同的态计入。
 
这是对两种总态数之不一致的解释。不过，我想，两者恐怕不好比较的。因为，除了有比它多计算的态，你能保证你的制造样本的方法没有少了什么态－－即少了3674160个态中的某些态？现在的多，只是“净多”。具体少了什么态，我当然指不出，只是不放心而已。

原帖由 乌木 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=91710&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？

<HR>

             请 乌木先生放心，这些都已经被证明是等价的！              用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar">《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</A> 可进行 “48 同态”浓缩， 反之亦可把  “‘48 同态’浓缩”  解压、消同态、展开    的  （计算机进行） 相关证明。            人证明很累的！                                                                                    ggglgq     回复         

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-3 09:46 编辑 ]

作者: 明华 时间: 2008-3-3 00:48:44

       U  U'、R、R'、F、F'、L、L'、D、D'、B、B' 中选谁作 “代表” 都一样！         U2、R2、F2、L2、D2、B2 中选谁作 “代表” 都一样！         同样 ... “代表” 中含有 ................ ！           选谁作 “代表” 都一样！            请您仔细看！还需要给您放 48 x 48 x 48  .........  次这样的“代表” 图片吗？

作者: 乌木 时间: 2008-3-3 01:45:35 标题: 回复 93# 的帖子

那么，91楼那代表R2在浓缩态树的1步态中不出现怎么解释？91楼那第二幅图的代表到底是谁？它在浓缩态树1步态中要不要加入？或者，浓缩态树的1步态U2究竟代表了48态呢，还是多少个态？ 
<HR>

       U2     “代表”  R2、F2、L2、D2、B2    <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_94701dc665b5498c0252lVJd9a5jWzAe.png" border=0>        同样 R2     “代表”  U2、F2、L2、D2、B2   <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_5543eb7a1d4e94aeb04fVMM36skshrEO.png" border=0>        呵呵，同样 ... “代表” 中含有 ................ 选谁作 “代表” 都一样！两幅图都一样， 共 R2 、U2、F2、L2、D2、B2   6 个“不同方位”的状态（实际上是 3 个）！                                                                                    ggglgq     回复       

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-3 09:43 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-3-3 12:12:22

这选代表之事，我一时还搞不清，容我继续想。
 
79楼你的浓缩态树的结果为：总态数77802 。后来你又说复原态只有一个。是不是复原态谈不上稀释，还有77801个态代表才可以稀释，稀释后的总态数为1＋77801×48＝3734449，对吗？这些态经过消同态后，是不是恰好为3674160？   　 

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-5 19:57 编辑 ]

作者: jinxian 时间: 2008-3-3 12:29:09

原帖由 明华 于 2008-3-2 17:41 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=92142&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>                请 乌木先生放心，这些都已经被证明是等价的！              用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar">《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</A> 可进行 “48 同态”浓缩， 反之亦可把  “‘48 同态’浓缩”  解压、消同态、展开    的  （计算机进行） 相关证明。            人证明很累的！

只能 恰好相等  的，不会多，也不会少！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

作者: 乌木 时间: 2008-3-4 10:45:10

别见笑，不会电脑，人工爬态树到一层、二层倒还吃得消。g老师的浓缩态树说一步态为U' 和U2二个态，二步态为U'R'，U'R，U'R2,U2R' 和U2R2五个态（见81楼）。我傻傻地把它们稀释、消同态后，分别得到6＋3＝9个一步态和12×4＋6＝54个二步态，这结果和黑王子的态树的一、二步态数目完全一致，这63个状态和我以前贴出过的63个状态也完全一致。
 
 一步态U'稀释、消同态.GIF

未完

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-4 11:57 编辑 ]

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作者: 乌木 时间: 2008-3-4 10:48:58

 二步态U'R'稀释、消同态.GIF

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作者: 乌木 时间: 2008-3-4 14:39:55

说明：上述五个二步态和81楼给出的不同，比如81楼给出的R'U'，我98楼改为U'R' 。这也许不符合g老师的要求。我的考虑只是态树的某一代要在上一代的基础上生长，一步态有U'，二步态之一就接续着为U'R'。81楼的R'U'态就是98楼中的R'D'态，并未漏掉。
 
总之，g老师的解浓缩的方法我不会，上面只是我自己的玩法而已，别干扰了读者对原汁原味的81楼等内容的浏览。
 
此外，上面“稀释、消同态”的初步情况看，与其叫那一幅幅图为“48同态图”，还不如叫“48同类图”或别的什么名字，以免读者误会。不是一个魔方态有48个同态，而是若干个魔方态及它们的部分同态按照某种规律结合在同一幅图中。我到现在就是这么理解所谓“48同态”的含义的。
 
比如，就看看二步态R'U'所在的48态图的消同态情况：（U'R'也在其中；下图的12个态完全和98楼第一图的12个态一一对应，即是完全一样的12个态！）
 
 二步态R'U'稀释、消同态.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-4 21:38 编辑 ]

附件: 二步态R'U'稀释、消同态.GIF (2008-3-4 17:30:07, 77.19 KB) / 下载次数 57
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTMzMzJ8MWU3ZWY5NWZ8MTczODI3ODQyOXwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-3-4 19:26:40

请教：既然98楼第一个48态图中的12个态就是99楼48态图中的12个态，那么，在解浓缩后的态树上，只能用两者之一。浓缩的态树有77802个态，它们所对应的“77802个‘48态图’”是否不止一套，要用就得认定用同一套？
 
或许，根本不是我这样玩法，即，是否应该用一种什么方法限制如我之辈只能得到唯一的一套“77802个‘48态图’”？

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-4 19:34 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-3-5 20:00:28

原帖由 乌木 于 2008-3-4 19:26 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=93033&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
请教：既然98楼第一个48态图中的12个态就是99楼48态图中的12个态，那么，在解浓缩后的态树上，只能用两者之一。浓缩的态树有77802个态，它们所对应的“77802个‘48态图’”是否不止一套，要用就得认定用同一套？

98 楼第一个 48 态图中的“所有态” 就是 99 楼 48 态图中的“所有态”。它们 在 77802 个 “48 浓缩态”的态树上只能占据“一个”位置。         可以这样理解：  77802 个 “48 浓缩态”的态树上有“77802 个位置”，98 楼、  99 楼在同一“位置”上，是 同一个“浓缩态” 。

作者: ggglgq 时间: 2008-3-5 20:02:00

原帖由 乌木 于 2008-3-4 19:26 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=93033&ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
或许，根本不是我这样玩法，即，是否应该用一种什么方法限制如我之辈只能得到唯一的一套“77802个‘48态图’”？

不用限制！  正六面体二阶魔方确定了其 48 浓缩态的态树上有“77802 个位置”， 不会随着 “ 旋转 180° 按 一 步计算” 或 “旋转 180° 按 两 步计算”而改变！ 更不会随着 98 楼、 99 楼的“不同玩法”而改变！

作者: yfxwq 时间: 2008-8-7 12:16:12

看起来有点复杂

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