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标题: 关于N维球体所占空间的求法... [打印本页]

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-10-1 21:24:29 标题: 关于N维球体所占空间的求法...

叫做体积貌似不合适啊...

纯数学的..不要说哪个是时间..

我是用积分做的
积分号；-R；R；（R^2-r^2）^(n/2)dr
积分号前面一团是前一维的系数/2..
看到用微积分求球体体积的..心里痒了就算N维的...
偶数维可以直接打开..奇数维用sint代替..

..去网上搜了下没有一样的，但每个都不一样...

最后的通式极复杂..八成不对头..是(2^((n^2+n-2)/2)*(n-3)!)/(3*5^(n-3)*(2n-5)!)

本来是每一次多一个系数..“化简”之后成这样了..n^2+n-2这个不记得了..

求指教

还有2^i怎么算...恕我偷懒懒得查资料..

[ 本帖最后由三硝基甲苯于 2010-10-1 21:26 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2010-10-1 21:36:40

那个2^i=e^(i*ln2)=cos(ln2)+isin(ln2)

计算n维单位球的体积最好用球坐标代换。。。
给个答案：π^(n/2)/Gamma(n/2+1)

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-10-2 10:33:48

我承认我智商不足
...

数学知识有待丰富

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