魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 四维魔方的状态总数如何求？ [打印本页]

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-10-3 15:43:45 标题: 四维魔方的状态总数如何求？

同题..刚刚下了一个四维魔方软件..我承认我得花点时间研究规律了..先不说转的纠结..好不容易弄清了“棱”是什么..但弄不了了...
退一步问，状态总数如何求？

作者: Paracel_007 时间: 2010-10-3 15:48:04

这种虚幻的东西我一向搞不懂…

作者: 黑白子 时间: 2010-10-3 16:03:56

这个还真够难的！

[ 本帖最后由黑白子于 2010-10-3 16:08 编辑 ]

作者: kattokid 时间: 2010-10-3 18:32:20

应该和三阶差不多吧、、

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块。其角块的变幻状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×37种变化状态。每种颜色的四个中心块可以不区别位置，所以总共有24!/(4!6)种变化状态。24个边块不能进行随意换位，而每一组颜色相同的两块边块是有区别的，因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算，所以真正的状态数还应该除以24。所以四阶魔方的总状态数为7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-10-3 18:45 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2010-10-3 19:48:41

唉我现在还不会复原4d的二阶魔方……

作者: 乌木 时间: 2010-10-3 21:54:18 标题: 回复 4# 的帖子

楼主不是问四阶魔方，是问四维魔方。

此题问的状态总数，不知相对于什么而言的？比如纯色三阶魔方的变化是相对于不动的中心块而言的，得到变化总数约为4.3×10[sup]19[/sup]，四维魔方时，不动的事物是什么呢？

作者: smok 时间: 2010-10-4 00:02:28

明白魔方如何在变换,自然明白有多少种状态

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-10-4 11:00:40

不动的是每个立方体中间的那个芯..至今看不懂变换法则

作者: kimimcfly 时间: 2010-10-4 23:47:42

四维啊。。。不知道是一种怎么样的空间状态的。。。我不懂。。。

作者: 乌木 时间: 2010-10-5 10:24:22

那恐怕还只算“假四维”吧？实际还是三维空间中多个魔方的某种布局，加上块的位移不限于一个魔方内。而屏幕上看到的当然只是三维东西在平面上的投影而已，画面的立体感还要靠自己的大脑。
是这样吗？

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-10-5 18:06:00

的确是一个三维投影的二维投影...看着纠结..但是转中心的我可以接受...但是棱那里翻一下我就看不懂了啊..

作者: hjq447285628 时间: 2010-10-5 21:26:34 标题: 回复 1# 的帖子

是hypercube吗，我记得官网上好像有变化数（算式+结果）。

作者: dkjiaoyang 时间: 2010-10-5 21:57:31

四维魔方我根本想不来……

作者: 痞子 时间: 2010-10-8 20:07:16

乌木哥说的没错,是假四维.
真四维就是四个维,分为'x','y','z'和'时间',这4个要素,仅有xyz大家都知道是三维,仅有xy就是平面二维.
四维里'时间'这个要素的意思,文字很难表达,以我的理解看来,时间这个意思,大概是时间过去了就回不来了,也就是所有与这四维物体有关连的其他物体随着时间推移也会跟着变化.这个很难说啦- -,百度一下就知道了.

作者: superacid 时间: 2010-12-28 10:57:25 标题: 回复 14# 的帖子

四维就是四维，何必要扯上时间呢？
那更高的维数怎么办？

作者: oyyq99999 时间: 2011-3-6 11:44:31

这是真四维。。。
我试着计算一下三阶的啊
角块共有16个，排列有16!种
棱块共有32个，排列有32!种
面块共有24个，排列有24!种
面块色向有2^24种
棱块色向有6^32种
角块色向有12^16种
消去不可能态2(面块和棱块位置扰动)*2(角块位置固定为偶态)*2(面块色向)*2(棱块色向)*3(角块色向)
最后结果16!*32!*24!*2^24*6^32*12^16/2/2/2/2/3=1756772880709135843168526079081025059614484630149557651477156021733236798970168550600274887650082354207129600000000000000

[ 本帖最后由 oyyq99999 于 2011-3-6 12:16 编辑 ]

作者: lanjingling 时间: 2011-3-7 11:07:22

对于一个物体来说，四维及以上是不可想象的，否则会陷入伪科学的迷雾中。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2011-4-3 22:24:42

现代研究高维物体有一套完整的体系和表示方法

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)