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标题: 由小学时候做过的一道题目结合正在玩的魔方想到的 [打印本页]

作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-12 22:30:51 标题: 由小学时候做过的一道题目结合正在玩的魔方想到的

如下图，9个点排成3*3的形状，一笔画四条直线将他们连起来，这个很多人应该都知道答案，现在我想把问题延伸一下，如果我们有27个点排成3*3*3像魔方这样的立体形状，一笔最少画几条直线就能全部将他们连起来。

本人没有答案，发个帖大家探讨一下

9点.jpg

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作者: Cielo 时间: 2010-10-12 22:39:03

感觉很难啊……

作者: 龙魔 时间: 2010-10-12 22:43:24

想了想，与楼上同感·····

作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-12 22:44:13

需要非常强的空间想象能力，又不能在纸上面演示，很是难搞

作者: 夜魔 时间: 2010-10-12 22:46:01

分层考虑貌似是14根,但是如果从空间入手就不知道怎么办了,因为是点阵,不是色块,不能从角上擦过

作者: 黃眼膠人 时间: 2010-10-12 22:47:39

我會盡力去做的,謝樓主!!

作者: 黃眼膠人 时间: 2010-10-12 22:54:02

不如我們想一個簡單點的問題:
16個點排成4x4的形狀,最少可以用多少笔???

作者: 夜魔 时间: 2010-10-12 22:59:07 标题: 回复 7# 的帖子

7条,但是我认为这个思路走不下去,现在关注的是空间问题

[ 本帖最后由夜魔于 2010-10-12 23:03 编辑 ]

作者: liq19930526 时间: 2010-10-12 23:01:27

应该是99条吧

作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-12 23:03:59

那个4*4已经在画图研究了

我觉得那个3*3*3也可以想简单点的2*2*2，等大家有了思路可以开始思索4*4*4一直到n*n*n，最终扩展到x*y*z

不知道计算机有没有这方面的辅助研究

作者: 乌木 时间: 2010-10-12 23:06:15

不知神龙摆尾算不算一种答案，只是一笔走出的直线数目不见得是最少的：

作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-12 23:12:21

你这个答案一共用了17笔，如果用那个3*3的方案（一共4笔）在每两层中间加上一条直线，结合楼上那张图就是1至12，16至27各连条线，做一个串联那样的话3*4+2=14笔就搞定了，但是感觉应该不是最少的

[ 本帖最后由 hzchensenlin 于 2010-10-13 06:43 编辑 ]

作者: 夜魔 时间: 2010-10-12 23:30:17 标题: 回复 10# 的帖子

我认为研究2*2*2的无意义,这个题目从单排基数是3开始才有思考的难度,二阶不具有代表性

作者: kattokid 时间: 2010-10-13 02:09:24

99条？怎么可能这么多从表面看都没这么多

作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-13 12:43:40

99条是怎么来的，那个4*4的应该是7笔最少，其中的一部分参考3*3，剩下7个点用两条直线搞定，

作者: tonylmd 时间: 2010-10-16 10:38:22

12条顺序是从黑点开始红色箭头绿色箭头蓝色箭头

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作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-16 11:58:57

从你图上看都已经有15条了！！！

作者: winfred_hu 时间: 2010-10-16 12:19:00

个人有一个简单思路不知道对否，也就是说，将所有点放在尽量少的面上也许可以得到线条的极小值，从这个意义上说，333最少也就是将所有点放在3个面上，似乎只有14这个答案了

作者: 763836116 时间: 2010-10-16 13:34:17

折腾了半天折腾出来了这样一个乱图

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作者: hzchensenlin 时间: 2010-10-16 22:18:26

楼上好像也不止14条了吧

总觉得我们思考的时候是以平面来思考的，没能将它整体来思考，有没有在校的学生把这问题问问你们的数学老师啊

作者: 763836116 时间: 2010-10-22 22:32:43 标题: 回复 20# 的帖子

你是说我么？
我的鼠标不太好用，外加我当时有事太急了，还有我手指脱皮，一用力手指就疼。。。。于是画的很不标准，为了能连一块去我歪着点画，然后回帖，然后欣赏，然后发现歪的太厉害了，然后。。。。就没有然后了
我的答案也是14

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