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标题: 两个随机大小的正方形拼成一个大正方形答案公布 [打印本页]

作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-10 23:50:15 标题: 两个随机大小的正方形拼成一个大正方形答案公布

虽然是答案，但还是给大家小思考一下：把下面五块拼成一个正方形，可以打印出来以后剪下来试试

QQ截图未命名.jpg

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作者: sky妖媚 时间: 2010-11-11 00:34:23

浪费纸。。。不好玩

作者: 羽篮乒 时间: 2010-11-11 00:41:45

三个三角形按从大到小编号123剩下的两个按大小编号4、5。先把2号三角形放到4号四边形右下角，然后把1号三角形放到4号左上角，接下来是3号放到1号下面，最后是5号。呵呵，题不明白，但是把这几块拼到一起了....

作者: TanLaiChen 时间: 2010-11-11 07:22:38

同意楼2，浪费纸。。。

作者: 乌木 时间: 2010-11-11 12:02:08

是不是下图的意思？至于两个正方形是否可以“随机大小”，我还未明白，还要想想。
两个正方形合并为一个正方形.JPG

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作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-11 12:13:12

乌木老师确实是强人，而且图画的也很靓！

这个就是正确答案，随机大小绝对没问题，用小正方形边长去裁剪大正方形里面的三角形就可以了

作者: 乌木 时间: 2010-11-11 13:47:59 标题: 回复 6# 的帖子

噢，原来三角形的角度要“随机应变”的！
你这题真精彩！大大拓展了常见的两正方形拼一正方形的思路！
下图定性地表示，“二合一”前，绿正方形比上面的大一些，黄正方形小了，三角形的角度相应调整即可。
两个正方形合并为一个正方形－2.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-11-11 14:32 编辑 ]

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作者: 雨露西西 时间: 2010-11-11 13:51:02

乌木老师到底长什么样？很好奇

作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-11 18:04:39

好题常有，而好老师不常有！这么好的题目也只有乌木老师能发现了，哈哈

乌木老师应该是典型的知识分子形象吧，怎么也要戴一黑边眼镜，头发略显凌乱，整体有点沧桑感

作者: 乌木 时间: 2010-11-11 18:45:29

下图是两方并一方的又一例，当然，这两方也是不能随意改变大小比例的：
两方并一方又一例.JPG

不难看出，黄色面积为1的话，蓝色面积为8。恰好三阶魔方的一个3×3的面中，一个角块和其余部分的面积比例也是这样。

[ 本帖最后由乌木于 2010-11-11 19:07 编辑 ]

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作者: dkjiaoyang 时间: 2010-11-11 19:50:04

我只能说……乌木老师太强了~

作者: 极乐鸟 时间: 2010-11-11 20:12:07

乌木老师好厉害啊。。

作者: 华容道 时间: 2010-11-11 22:07:00 标题: 回复 10# 的帖子

五巧板。。。。。。。。。

作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-12 07:35:57

其实这种五巧板很有意思的，建议哪里举行比赛的时候可以考虑增设这个趣味项目，做成板子以后有正反面还是小有难度

作者: kattokid 时间: 2010-11-12 08:16:33

我有点不明白，请乌木老师赐教

假设绿色正方形的边长是a，黄色正方形的边长是b，根据面积组合。新的正方形的边长应该是（a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]）[sup]1/2[/sup]

这么来说，这条边的长度是固定的，如果可以随意移动，边长会保持恒定么？我很好奇。。。实在没想明白，估计中间有哪个坎没翻过去

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-11-12 08:21 编辑 ]

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作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-12 08:26:46

勾股定理：a2+b2=c2（2都是平方的意思）

那个大正方形切出来的就是一个直角三角形！直角三角形短的那条边就是小正方形的边长

作者: kattokid 时间: 2010-11-12 08:32:47

原帖由 hzchensenlin 于 2010-11-12 08:26 发表
勾股定理：a2+b2=c2（2都是平方的意思）

那个大正方形切出来的就是一个直角三角形！直角三角形短的那条边就是小正方形的边长

我刚才理解错了。以为乌木老师说的是那条边随便移动都能组。。。现在明白了，很有意思，我之前也想过一种方案，只可惜只能对特定的两个正方形才能解决。。。看来理解不够深入啊，勾股定理很玄啊

作者: 乌木 时间: 2010-11-12 10:46:32

“编辑”或“预览帖子”时，数字或字母等东西拖黑后，可以用功能按钮“A[sup]2[/sup]”或“A[sub]2[/sub]”变成上标或下标的。

作者: kattokid 时间: 2010-11-12 11:18:31 标题: 回复 18# 的帖子

我的想法。。。可行不可行我就不知道了。。。因为我已经被搞混了

没有画图软件，所以画的很不标准。

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-11-12 11:25 编辑 ]

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作者: 乌木 时间: 2010-11-12 11:29:13

把另一帖中的两方并一方的例子搬过来，再补充一些，集合在一起：
两方并一方两例.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2010-11-12 12:36 编辑 ]

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作者: godong 时间: 2010-11-13 13:22:35

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=65093 弦图七巧板

LS发的是阿基米德吗？

作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-14 23:29:22

原帖由乌木于 2010-11-12 10:46 发表
“编辑”或“预览帖子”时，数字或字母等东西拖黑后，可以用功能按钮“A2”或“A2”变成上标或下标的。

乌木老师真是细心，佩服佩服

作者: hzchensenlin 时间: 2010-11-14 23:34:03

原帖由 kattokid 于 2010-11-12 11:18 发表
我的想法。。。可行不可行我就不知道了。。。因为我已经被搞混了

没有画图软件，所以画的很不标准。

这种简单的图我都是直接用Excel画的，你可以试试

作者: csgg 时间: 2011-1-21 16:47:21

任意两个正方形无限可分，都能看做是点的集合，再把这些点重新集合成一个大正方形不就得了？任何情形通用！

作者: csgg 时间: 2011-1-21 16:52:06 标题: 回复 16# 的帖子

“^”可以表示乘方运算，例如毕达哥拉斯定理：c^2=a^2+b^2。
这个符号在键盘数字6上面，要以英文输入，要不然会变成省略号。

作者: liubin 时间: 2012-7-23 12:57:11

乌木发表于 2010-11-11 12:02
是不是下图的意思？至于两个正方形是否可以“随机大小”，我还未明白，还要想想。

勾股定理的简单应用

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