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标题: 一道初二的几何题！ [打印本页]

作者: 26500392 时间: 2010-12-14 22:26:54 标题: 一道初二的几何题！

如图，在直角坐标系中，直线y=-x+4

与x轴交于点B,与y轴交于点A.

6、若在直线AB上有一动点P，D为OB的中点，△POD的周长有最小值吗？若有求出其最小值，若不能，请说明理由。

求用初二方法做。。。

[ 本帖最后由 26500392 于 2010-12-14 22:28 编辑 ]

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作者: Xwam 时间: 2010-12-14 22:31:20

表示存在最小值的，最小值应该是 2*（√5+1）

作者: Cielo 时间: 2010-12-14 22:37:41

作O关于AB的对称点Q，连结DQ~

作者: ocg42 时间: 2010-12-14 23:26:42

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作者: wangziyan 时间: 2010-12-15 00:00:42

这个你用镜面对称试一下把D 关于直线对称连接OD1即可

作者: 42752277 时间: 2010-12-15 08:52:22

额，貌似很难……

作者: rubik-fan 时间: 2010-12-15 09:05:31

我上初中一年级时，数学课本上有一道思考题，说是从一条公路上到另外一条河边打水。然后再返回公路上继续前进。求解打水的最短路径。
就是类似于这个题目。
这类题目考点：
1、三角形两边之和大于第三边，
2、两点之间，线段最短。
3、镜面对称原理。

作者: kattokid 时间: 2010-12-15 09:44:56

做D点的对称点，然后两点连线就是直线最短的

√（4[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]）

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-12-15 09:47 编辑 ]

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作者: 26500392 时间: 2010-12-15 19:07:05

做出来了，2楼正解，感谢大家。。。

作者: Paracel_007 时间: 2010-12-17 19:08:23

就算是高中也照样这么做。。。

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