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标题: 高阶魔方的上帝之数是多少？ [打印本页]

作者: Deadrat 时间: 2011-1-6 23:40:46 标题: 高阶魔方的上帝之数是多少？

4阶魔方的上帝之数是多少？
5阶，6阶，7阶呢？
推而广之，N阶？有没有达人知道哪有证明？

作者: Ipomoea゛Nil 时间: 2011-1-6 23:44:07

什么意思？？？？？？？？？？？？？？？

作者: zbyxzh 时间: 2011-1-6 23:49:04

三阶也不过刚刚证明出来（还不是严格数学证明），高阶还早着呢

作者: Zyoung 时间: 2011-1-6 23:52:14

不会吧~这个太难证明了吧~不知道吧里有没有这么强的理论强人~
应该只能拿计算机算了吧~感觉四阶上帝之数应该在50左右吧~~
不过话说三阶的到底完全证明了吗?~

作者: 豆钉 时间: 2011-1-7 00:13:53

四阶我在软件上最少79步，而且三阶部分占了不少步数
http://users.skynet.be/gelatinbr ... a/ranking.htm#3.1.3

作者: erikchan002 时间: 2011-1-7 00:16:23

原帖由 Zyoung 於 2011-1-6 23:52 發表
不會吧~這個太難證明了吧~不知道吧裡有沒有這麼強的理論強人~
應該只能拿計算機算了吧~感覺四階上帝之數應該在50左右吧~~
不過話說三階的到底完全證明了嗎?~

2010年7月證明了
http://cube20.org/
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=58793

作者: schuma 时间: 2011-1-7 04:55:03

原帖由豆钉于 2011-1-7 00:13 发表
四阶我在软件上最少79步，而且三阶部分占了不少步数
http://users.skynet.be/gelatinbrain/Applets/Magic%20Polyhedra/ranking.htm#3.1.3

你这个是从某个状态出发，以某种方法解的步数，不说明问题啊：既不能说明上帝之数小于79，也不能说明它大于79。
那个记录里面2x2x2最少步数只有4步，就是个幸运的初始状态而已。

[ 本帖最后由 schuma 于 2011-1-7 04:56 编辑 ]

作者: Xwam 时间: 2011-1-7 08:42:22

高阶的还没办法计算，三阶的也是去年才出来的~~

作者: purple 时间: 2011-1-7 09:05:35

三阶的答案也不是用一般的证明方式得来的吧，所以推广到高阶太难了。希望有一般性的证明

作者: 77hsxian 时间: 2011-1-7 09:18:11 标题: 回复 6# 的帖子

那21阶魔方怎么20步

作者: 丘比特 时间: 2011-1-7 09:54:47

貌似是很多步数吧应该是比三阶多四倍以上…

作者: niujiang 时间: 2011-1-7 09:59:17

由2阶魔方的上帝之数小于9x2-6=12，3阶魔方的上帝之数小于9x3-6=21，
得到：N阶魔方的上帝之数小于9N-6
即得：4阶魔方的上帝之数小于30，5阶魔方的上帝之数小于39，6阶魔方的上帝之数小于48，7阶魔方的上帝之数小于57，等。

注：此结论纯属虚构，不要问我要证明噢！魔方头像.png

　　
　　
　　

[ 本帖最后由 niujiang 于 2011-1-7 10:51 编辑 ]

附件: 魔方头像.png (2011-1-7 10:51:25, 87.57 KB) / 下载次数 24
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTI2NzMyfDkwMjZlYjQyfDE3NDQ1MDU1NzN8MHww

作者: kimimcfly 时间: 2011-1-7 10:25:45

这个高阶的估计要很久之后才能算出来把。。。

作者: 好人一个 时间: 2011-1-7 10:47:22

这个怎么算啊，三阶的也没怎么清楚。

作者: 骰迷 时间: 2011-1-7 10:54:56

原帖由 niujiang 于 2011-1-7 09:59 发表
由2阶魔方的上帝之数小于9x2-6=12，3阶魔方的上帝之数小于9x3-6=21，
得到：N阶魔方的上帝之数小于9N-6
即得：4阶魔方的上帝之数小于30，5阶魔方的上帝之数小于39，6阶魔方的上帝之数小于48，7阶魔方的上帝之数小于 ...

我想说阿。。只有兩个项你怎麼能推出数列？

作者: zxnnsfz 时间: 2011-1-7 11:17:57

原帖由 niujiang 于 2011-1-7 09:59 发表
由2阶魔方的上帝之数小于9x2-6=12，3阶魔方的上帝之数小于9x3-6=21，
得到：N阶魔方的上帝之数小于9N-6
即得：4阶魔方的上帝之数小于30，5阶魔方的上帝之数小于39，6阶魔方的上帝之数小于48，7阶魔方的上帝之数小于 ...

要是把块数作为N来推数列，都比这个靠谱很多。我觉得不是指数关系也至少是三次方的关系了。

作者: 魔鱼儿 时间: 2011-1-7 11:47:41

这个太困难了吧，不好计算出来吧。。。。

作者: pengw 时间: 2011-1-8 09:21:15

原帖由 niujiang 于 2011-1-7 09:59 发表
由2阶魔方的上帝之数小于9x2-6=12，3阶魔方的上帝之数小于9x3-6=21，
得到：N阶魔方的上帝之数小于9N-6
即得：4阶魔方的上帝之数小于30，5阶魔方的上帝之数小于39，6阶魔方的上帝之数小于48，7阶魔方的上帝之数小于 ...

蛇有一头一尾,猫有一头一尾四脚,由此,可以推得:人有一头一尾,不超过八只脚,体毛二倍于猫

另:

下面是二,三阶魔方最大公式循环周期:
45
1980

由此推得:
四阶:45*44^2
五阶:45*44^3
N 阶:45:44^(N-2)

[ 本帖最后由 pengw 于 2011-1-8 09:35 编辑 ]

作者: oyyq99999 时间: 2011-1-8 17:50:23

四阶已经证明到68BTM了，而且好象证明不少于34BTM

作者: Cielo 时间: 2011-1-8 21:26:40

求解释，BTM的定义？
比如这种计算方法是把四阶第二层转90°算一步还是两步？

作者: pengw 时间: 2011-1-8 21:47:22

三阶至今没有最终结论,所用方法还是连猜带蒙的穷举法,现在有人轻而易举的用公式计算出N阶最短步数,真仍神人也.不过请问神人,你的一阶魔方的最短步数是多少?

作者: Paracel_007 时间: 2011-1-8 21:49:41

组合学的大难题啊。。。数学总是有些看起来不难事实上很变态的东西。。。

作者: oyyq99999 时间: 2011-1-9 00:48:38

BTM是连续的N层一起转动都算一步，不管在什么位置

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