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标题: 一道很难的初三几何题 [打印本页]

作者: liyifan1996 时间: 2011-1-10 21:22:51 标题: 一道很难的初三几何题

IL=IM,NC为直径，I为圆心。
求证： ∠DGE=90°

[ 本帖最后由 liyifan1996 于 2011-1-10 21:31 编辑 ]

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作者: tm__xk 时间: 2011-1-10 21:32:11

过D作切线交CN于$.
由蝴蝶定理知EI=$I==>角DGE=GD$=90度

作者: 奇趣屋toys 时间: 2011-1-10 21:45:55

好像比较难，看了一下。

作者: chao1987109 时间: 2011-1-10 21:47:48

看了半天想出来...还是看了2楼的解法....

作者: 冰凌雨珊 时间: 2011-1-10 21:49:46

好像不难、、、如果仔细看的话

作者: 无限空间 时间: 2011-1-10 21:50:42

题目应该少了个条件DJ⊥CN吧

作者: Paracel_007 时间: 2011-1-10 21:51:59

2# IL=IM怎么用的？

作者: liyifan1996 时间: 2011-1-10 21:53:33

是初三好吧，蝴蝶定理根本没教过！（麻烦讲一下蝴蝶定理，还有有没有其他做法??）

作者: 骰迷 时间: 2011-1-10 21:58:10

同7#问
蝴蝶定理：
http://zh.wikipedia.org/zh/蝴蝶定理

作者: tm__xk 时间: 2011-1-10 22:03:26

7l:
蝴蝶定理的条件.

8l:
初三时给我我也是这么做..
其它做法..有..比方说证明蝴蝶定理..

我知道你的意思..相信我..我已经再也不会了..

作者: 骰迷 时间: 2011-1-10 22:14:39

惭愧的初三表示不明白，蝴蝶定理不是用於三线相交於一点吗
顺便小小庆祝一下红魔

作者: tm__xk 时间: 2011-1-10 22:34:16

呃..我再一次木有意识到我用的是蝴蝶的推广....

作者: liyifan1996 时间: 2011-1-10 22:42:18

我头晕啊！我头晕啊！！我头好晕啊！！！

作者: superacid 时间: 2011-1-10 22:46:43

没教过定理就不能用？
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

作者: 奇遇 时间: 2011-1-10 23:16:20

原帖由 superacid 于 2011-1-10 22:46 发表
没教过定理就不能用？
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

同意

作者: modgl1993 时间: 2011-1-10 23:32:33

糟糕！！！我初三怎么没碰过这样的题呢？？

蝴蝶定理没听过。。
越来越发现我的知识面很窄！！o(︶︿︶)o 唉

作者: 骰迷 时间: 2011-1-11 13:23:09

我先想LZ的意思是说有沒有正常初三可以懂的方法吧。。
既然是初三题就应该有初三的方法吧？

作者: liyifan1996 时间: 2011-1-11 19:41:33

原帖由 superacid 于 2011-1-10 22:46 发表
没教过定理就不能用？
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

没办法，我们现在的老师就这样。（只能节哀顺变了

）

作者: liyifan1996 时间: 2011-1-11 19:42:36

原帖由骰迷于 2011-1-11 13:23 发表
我先想LZ的意思是说有沒有正常初三可以懂的方法吧。。
既然是初三题就应该有初三的方法吧？

对啊，就是这个意思

作者: Paracel_007 时间: 2011-1-11 21:37:01

总算看明白是什么推广了。。。悲剧了，平几差。。。

作者: 石崇的BOSS 时间: 2011-1-11 21:57:06

QQ截图未命名.jpg

取HJ中点A，过H作HK//EN交DG于B，交DJ于K，连接AB，AG，AI，HG，
由平行线平分线段成比例知：IL/BH=DI/DB=IM/BK且IL=IM⇒HB=BK，又HA=AJ，故AB//DJ，
因此有∠GBA=∠GDJ=∠GHJ⇒A，B，H，G四点共圆⇒∠BGA=∠BHA=∠IEA⇒I，E，G，A四点共圆⇒∠IGE=∠IAE=90°，即结论成立。

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