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标题: 一道很难的初三几何题 [打印本页]

作者: liyifan1996    时间: 2011-1-10 21:22:51     标题: 一道很难的初三几何题

IL=IM,NC为直径,I为圆心。
求证: ∠DGE=90°


[ 本帖最后由 liyifan1996 于 2011-1-10 21:31 编辑 ]

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作者: tm__xk    时间: 2011-1-10 21:32:11

过D作切线交CN于$.
由蝴蝶定理知EI=$I==>角DGE=GD$=90度
作者: 奇趣屋toys    时间: 2011-1-10 21:45:55

好像比较难,看了一下。
作者: chao1987109    时间: 2011-1-10 21:47:48

看了半天 想出来...还是看了2楼的解法....
作者: 冰凌雨珊    时间: 2011-1-10 21:49:46

好像不难、、、如果仔细看的话
作者: 无限空间    时间: 2011-1-10 21:50:42

题目应该少了个条件DJ⊥CN吧
作者: Paracel_007    时间: 2011-1-10 21:51:59

2# IL=IM怎么用的?
作者: liyifan1996    时间: 2011-1-10 21:53:33

是初三好吧,蝴蝶定理根本没教过!(麻烦讲一下蝴蝶定理,还有有没有其他做法??)
作者: 骰迷    时间: 2011-1-10 21:58:10

同7#问
蝴蝶定理:
http://zh.wikipedia.org/zh/蝴蝶定理
作者: tm__xk    时间: 2011-1-10 22:03:26

7l:
蝴蝶定理的条件.

8l:
初三时给我我也是这么做..
其它做法..有..比方说证明蝴蝶定理..

我知道你的意思..相信我..我已经再也不会了..
作者: 骰迷    时间: 2011-1-10 22:14:39

惭愧的初三表示不明白,蝴蝶定理不是用於三线相交於一点吗
顺便小小庆祝一下红魔
作者: tm__xk    时间: 2011-1-10 22:34:16

呃..我再一次木有意识到我用的是蝴蝶的推广....
作者: liyifan1996    时间: 2011-1-10 22:42:18

我头晕啊!我头晕啊!!我头好晕啊!!!
作者: superacid    时间: 2011-1-10 22:46:43

没教过定理就不能用?
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣
作者: 奇遇    时间: 2011-1-10 23:16:20

原帖由 superacid 于 2011-1-10 22:46 发表
没教过定理就不能用?
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

同意
作者: modgl1993    时间: 2011-1-10 23:32:33

糟糕!!!我初三怎么没碰过这样的题呢??

蝴蝶定理没听过。。
越来越发现我的知识面很窄!!o(︶︿︶)o 唉
作者: 骰迷    时间: 2011-1-11 13:23:09

我先想LZ的意思是说有沒有正常初三可以懂的方法吧。。
既然是初三题就应该有初三的方法吧?
作者: liyifan1996    时间: 2011-1-11 19:41:33

原帖由 superacid 于 2011-1-10 22:46 发表
没教过定理就不能用?
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

没办法,我们现在的老师就这样。(只能节哀顺变了
作者: liyifan1996    时间: 2011-1-11 19:42:36

原帖由 骰迷 于 2011-1-11 13:23 发表
我先想LZ的意思是说有沒有正常初三可以懂的方法吧。。
既然是初三题就应该有初三的方法吧?

对啊,就是这个意思
作者: Paracel_007    时间: 2011-1-11 21:37:01

总算看明白是什么推广了。。。悲剧了,平几差。。。
作者: 石崇的BOSS    时间: 2011-1-11 21:57:06

QQ截图未命名.jpg
取HJ中点A,过H作HK//EN交DG于B,交DJ于K,连接AB,AG,AI,HG,
由平行线平分线段成比例知:IL/BH=DI/DB=IM/BK且IL=IM⇒HB=BK,又HA=AJ,故AB//DJ,
因此有∠GBA=∠GDJ=∠GHJ⇒A,B,H,G四点共圆⇒∠BGA=∠BHA=∠IEA⇒I,E,G,A四点共圆⇒∠IGE=∠IAE=90°,即结论成立。

附件: QQ截图未命名.jpg (2011-1-11 21:57:06, 16.73 KB) / 下载次数 42
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