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标题:
排队报数问题
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作者:
lulijie
时间:
2011-1-12 00:56:39
标题:
排队报数问题
有n个班级的同学随机排成一个队后报数,第一个人报1,后一个人如果和前面的人是同一个班级的就报相同的数,若不是一个班级的就将前面人报的数加1,求最后一个人报的数的期望值。(每个班级的人数分别是k1,k2,k3,......,kn)
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例如: 甲班2人,乙班3人,如果站成 甲乙乙甲乙
那么报数的过程就是 12234 ,最后报的数就是4,因为排队是随机的,所以最后报的数有个期望值。
作者:
tm__xk
时间:
2011-1-12 01:06:30
记各班人数为a_1,...,a_n.
m=sigma(a_i).
(m-1)*(1-sigma(a_i*(a_i-1))/m/(m-1))+1.
关键那步跟另一题一样.
[
本帖最后由 tm__xk 于 2011-1-12 01:11 编辑
]
作者:
lulijie
时间:
2011-1-14 17:14:51
楼上太快了。
答案是正确的。
化简后就是1+m-∑(a_i)^2/m
作者:
tm__xk
时间:
2011-1-14 20:01:37
标题:
回复 3# 的帖子
可能是因为先看了另一题吧..
转到这边立马就知道怎么回事..
作者:
tm__xk
时间:
2011-1-14 21:23:40
原来题目给出了ki..为神马我木有看到....
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