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标题: 初二奥数题，求高人求解~ [打印本页]

作者: 恰米 时间: 2011-1-26 15:20:59 标题: 初二奥数题，求高人求解~

1.甲种混合液由柠檬汁、油和醋以1∶2∶3的比例配成，乙种混合液由同样的三种液体以3∶4∶5的比例配成，将两种混合液倒在一起后，则可以调成下面哪一种比例的混合液
（       ）
   A、2∶5∶8    B、4∶5∶6    C、3∶5∶7    D、5∶6∶7
2.一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上。然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线。有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（       ）
   A、8米    B、9米    C、10米    D、12米
3.一个77×81×100的长方体被切割成许多边长为1的小立方体。小立方体的每个面都与原长方体对应的面平行，则长方体内部的一条对角线共穿透的小立方体的个数为（    ）
   A、255       B、256    C、257       D、258
4.一组学生决定共同买一套录音带，后来两个学生退出了，其他学生每人只好多付了1元钱。如果每人所付的钱数是整数，而录音带的价格在100元和120元之间，那么最终有多少个学生分担了这笔费用？（       ）
   A、12       B、13       C、14       D、15
算出一道是一道~

作者: 夜雨听风 时间: 2011-1-26 15:56:12

选择题的解体技巧之一是带入法
=======================
第四题应该是D

[ 本帖最后由夜雨听风于 2011-1-26 15:59 编辑 ]

作者: lovemylove 时间: 2011-1-26 16:02:17

1.C 2.B 4.D 小朋友自己做作业哟....
===================第四题是C，那套东西112元...开完根号忘了减1..............

[ 本帖最后由 lovemylove 于 2011-1-26 16:17 编辑 ]

作者: rubik-fan 时间: 2011-1-26 16:09:22

第四题怎么是D?
如果15人最终分摊了录音带的钱，那么说明，原来有17个人要分摊。
那么退出两个人，导致剩余的15人，每个人多出了一元，即：退出两个人本应该承担15元。
即：本来是每个人要承担7.5元。共17人，则录音带价格为127.5元。
光这个总数就已经不符合题意了。
不知道二楼是怎么代入法解出的？

作者: yyt。 时间: 2011-1-26 16:10:45

4.一组学生决定共同买一套录音带，后来两个学生退出了，其他学生每人只好多付了1元钱。如果每人所付的钱数是整数，而录音带的价格在100元和120元之间，那么最终有多少个学生分担了这笔费用？（）
A、12 B、13 C、14 D、15

因为每人付的钱为整数，所以两位同学付钱之和一定为偶数，若退出两人，剩下的人数一定是偶数
以上条件可以得出学生数量总数是偶数
排除BD
A代入，得每人承担9元，共12人，原先每人承担8元，13.5人（⊙﹏⊙）
C代入，每人承担8元，共14人，原先每人承担7元，16人承担，成立
答案是C

浏览了一遍只会一题....占楼，剩下的题再看看

作者: rubik-fan 时间: 2011-1-26 16:36:02

5楼的也有问题吧？
如果是12人最终承担了费用。那么退出的两个人，是退出了12元的分摊。即：原来每人应该承担6元的。由于两人退出，减少了12元，剩余12人才不得已每人增加1元开支。
这样推算，得出每人实际分摊了7元，共12人，84元。不符合题意100-120元。
而不是五楼所说的13.5人才偏离题意的。

如果是14人最终分摊了费用，那么原来应该每人分摊7元。由于两人退出，减少了14元，剩余14人每人增加了1元。变成每人分摊8元。共14人，112元。符合题意。

如果是15人最终分摊。我已经在4楼阐释了偏离题意。

作者: Cielo 时间: 2011-1-26 17:24:08

C 都是等差数列，所以只看前两种就好
C 看中心
B 加起来减2
C 原先是n人，每人p元，n=2p+2，最终人数为n-2=2p

作者: 骰迷 时间: 2011-1-28 17:23:13

诶？第二题不是问在矩形ABCD中选一点P，AP=7，BP=1，CP=4，问DP的長度吗？那不是A？

作者: 晶之水手 时间: 2011-1-29 22:52:30

我认同第4题选c

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