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标题: 2个快速计算 [打印本页]

作者: jx215 时间: 2011-1-27 21:40:22 标题: 2个快速计算

一，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=？

二，在1、2、3......1000的自然数中总共有多少个1？

作者: LOVEGARFIELD 时间: 2011-1-27 21:45:16

果断表示没能力，快不出来，得慢慢算。 0.9，281？恩…我错了…

[ 本帖最后由 LOVEGARFIELD 于 2011-2-1 12:20 编辑 ]

作者: Xwam 时间: 2011-1-27 21:50:57

9/10
第二个貌似没有快速算法吧。。。

作者: Paracel_007 时间: 2011-1-27 23:04:30

第一个是很简单的裂项
第二个。。。个位1-991,100个
                  十位10-910,10*10=100个
                  百位100,1*100=100个
                  千位1个
            301？

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2011-1-27 23:06 编辑 ]

作者: 骰迷 时间: 2011-1-28 17:50:59

由於是问多少个１而非多少个有１的数字，因此快速算法存在。百位的１要计算１００次，如此类推。

不过就算问多少个有１的数字，也有很简单的方法。就是先求沒有１的数字。

[ 本帖最后由骰迷于 2011-1-28 17:53 编辑 ]

作者: jx215 时间: 2011-1-28 20:26:48

第一题

1/2（1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45）
=1/2[1+1/3(1+1/2)+1/5(1/2+1/3)+1/7(1/3+1/4)+1/9(1/4+1/5)]

作者: Paracel_007 时间: 2011-1-30 12:39:45

第一题是(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/9-1/10)…为什么要像LS那样…

作者: 相思常青 时间: 2011-1-30 13:26:05

第一题：
1/2=1/1*2=1/1-1/2 1/6=1/2*3=1/2-1/3 1/12=1/3*4=1/3-1/4 以此类推。
然后就是7楼的算法。
虽然不知道为什么是这样，但是可以这么算。
答案是9/10

作者: superacid 时间: 2011-1-30 16:29:36 标题: 回复 8# 的帖子

这是事实。。。没有为什么

作者: aubell 时间: 2011-1-30 20:15:50

301
perl求解
my $count=0;
map{ while( /1/g ){ $count++; } }(1..1000);
print $count;

作者: Paracel_007 时间: 2011-1-31 02:02:22 标题: 回复8楼

因为这样算简单…如果你有的是时间，你也可以把分母全部化成2520慢慢加。不但要寻找正确的解，还要寻找最简便的解。

作者: rubik-fan 时间: 2011-1-31 02:41:26

第一题我心算了前几个小分母的。算到4/5时，我就果断猜测答案是9/10！
这是正解！

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