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标题: 一道高中的数学题 [打印本页]

作者: 小ZZ 时间: 2011-2-8 13:21:33 标题: 一道高中的数学题

根号（1-X的平方）=X+m无解的m的取值范围
求过程和解

作者: woshicsxyk 时间: 2011-2-8 13:29:10

根号（1-x的平方)=x+m
两边平方
1-x的平方=（x+m)平方
2x平方+2XM+m平方-1=0无实数解
（2m）平方-4*2*（m平方-1）<0
M平方-2M平方+2<0
M平方>2
M>根号2

作者: hjt0619 时间: 2011-2-8 13:29:57

可以作图，y=根号（1-X的平方）就是圆的上半部分，y=x+m是斜率为1的直线。两函数不相交就行
m大于根号二或小于负一
=======================
楼上楼下应该都错了

[ 本帖最后由 hjt0619 于 2011-2-8 13:36 编辑 ]

作者: LOVEGARFIELD 时间: 2011-2-8 13:33:59

2L最后错了，还有m<-根号2 好吧…3L正解。

[ 本帖最后由 LOVEGARFIELD 于 2011-2-8 13:40 编辑 ]

作者: 玉逸风 时间: 2011-2-8 13:44:28

我算的是m小于负四分之五

作者: hqjer 时间: 2011-2-8 13:50:19

要注意x的取值范围是[-1,1]

作者: IndianaJones 时间: 2011-2-8 15:48:36

解一元二次方程后：x=(-m±(2-m^2)^(1/2))/2 ......(0)
x无解的充分条件：
(1)2-m^2<0
(2)上述x(0)式平方>1即(1±m*(2-m^2)^(1/2))/2>1
(3)x+m<0即m±(2-m^2)^(1/2)<0

(1)m>2^(1/2)或m<-2^(1/2)
(2)空集
(3)m<-1或m>2^(1/2)

充分条件求并集，m>2^(1/2)或m<-1

[ 本帖最后由 IndianaJones 于 2011-2-8 16:54 编辑 ]

作者: 晶之水手 时间: 2011-2-8 16:11:18

支持3楼答案。

作者: Xwam 时间: 2011-2-8 16:15:49

这个LS的都解完了。。。

作者: IndianaJones 时间: 2011-2-8 16:56:06

原帖由 hjt0619 于 2011-2-8 13:29 发表
可以作图，y=根号（1-X的平方）就是圆的上半部分，y=x+m是斜率为1的直线。两函数不相交就行
m大于根号二或小于负一
=======================
楼上楼下应该都错了

所以还是画图爽啊，话说现在高考这么解不能算省步骤吧

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