魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 两个简单益智问题 [打印本页]

作者: woodd 时间: 2011-2-9 18:21:03 标题: 两个简单益智问题

问题简单,答案简不简单见仁见智.

两道题目如下:

第一大题

1.黑猫是不是猫?
2.白猫是不是猫?

第二大题

如下图,蓝色圆圈画线连接红色圆圈,
线不可交叉,蓝色不可互相连接,红色圆圈也不可互相连接,
蓝色的每一个都必须连接到红色的每一个.线可直可弯曲.

第一题使用数学的¨集合¨概念.
第二题问题补充说明在#11楼

最佳解答在#17

及#18

感谢r_517用心解答及superacid用心回覆

第二题是我一直困惑的问题,我证明不出.因此在此感谢二位.

[ 本帖最后由 woodd 于 2011-2-13 15:41 编辑 ]

附件: woodd001.png (2011-2-9 18:21:03, 22.01 KB) / 下载次数 88
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTMxNjM0fDk1ZWE0NjQ5fDE3NTMwODY0MjV8MHww

作者: 李瑞祥 时间: 2011-2-9 18:24:40

都是猫啊。线可以弯就绕啊。

作者: 宇枫幽蓝 时间: 2011-2-9 18:30:49

1，能抓老鼠的就是貓。
2，這題目。。。。外國抄來改編的。其中按常規方法不能解，有一線必須繞。。
至於怎麼繞，暫時不說了，留樓下各位想想。

作者: tm__xk 时间: 2011-2-9 18:32:32

别告诉我这是把K3,3画成平面图

作者: 604222420 时间: 2011-2-9 18:57:31

白猫是洗洁精。。。。

作者: 专业新手 时间: 2011-2-9 19:17:26

黑猫是黑猫。白猫是白猫。

因为不能确定这里的黑和白是定语所以……

第二题平面无解

[ 本帖最后由专业新手于 2011-2-9 20:24 编辑 ]

作者: IndianaJones 时间: 2011-2-9 19:34:54

第二题不折纸做不出吧

作者: mowxqq 时间: 2011-2-9 19:53:38

第1题搞公孙龙的白马非马吗？
第2题中总存在2蓝2红圈成一个圈，使剩下的一蓝一红分别在圈的不同侧，因此第二题是不可能有解的。

作者: Xwam 时间: 2011-2-9 20:53:34

第一题表示木有明白
第二题表示需要空间~

作者: 玉逸风 时间: 2011-2-9 20:56:21

第二题我看不明白啊！！！！！！！

作者: woodd 时间: 2011-2-12 15:41:56

这里是只讨论数学,白猫黑猫不以辩的角度,
在数学领域用¨集合¨去解释.答案到此.

至于第二题,可直可弯曲意思就是可以绕,
补充题目说明,蓝与红每个圆圈都可以随意摆放,不一定要排列整齐.

这个题目可以用在电路板的设计,所以看有没有人绕出来,
如果有人能解决第二题的话请画图上传.

作者: feifucong 时间: 2011-2-12 16:43:30

第二题如果6个点在同一平面的话，是无解的吧

作者: 八目阿修罗 时间: 2011-2-13 04:34:14

第一题早在2000多年前有个公孙聋子讨论过——白马非马
第二个问题我现在睡得迷迷糊糊——等清醒的时候再仔细看看

作者: 唐吴羽枫 时间: 2011-2-13 04:55:18

都是猫第二题可以绕啊

作者: angler 时间: 2011-2-13 04:59:16

第一题什么意思第二题不难

作者: r_517 时间: 2011-2-13 05:04:21

第二题K3,3平面内不存在。第一题没看懂

作者: r_517 时间: 2011-2-13 05:18:53

第二题证明如下：假设K3,3是planar的（就是LZ说的那种，不知道中文叫什么）
则得出K3,3拥有6个Vertice、9条Edge。
由欧拉公式得Face+Vertice-Edge=2，所以Edge-Vertice+2=Face<=0.5Edge，得出Edge<=2Vertice-4
因此9<=2*6-4=8，矛盾。

作者: superacid 时间: 2011-2-13 12:17:10 标题: 关于如何判断一个图是不是平面图的一个结论

K5和K3,3都不是平面图
一个图是平面图的充分必要条件是：
它没有同胚于K5或K3,3的子图

作者: oboe 时间: 2011-2-20 18:53:32

如图，第三个蓝如果在A区，不能连到中间的红；
如果在B区，不能连到下面的红；
如果在C区，不能连到上面的红。

曾经以为在莫比乌斯带中可以做到，但无论是怎么扭，圆就是圆，不可能从圆外穿到圆内的。

附件: oboe.JPG (2011-2-20 18:53:32, 9.7 KB) / 下载次数 79
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTMzMTE5fDc0Mjg3MDFmfDE3NTMwODY0MjV8MHww

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)