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标题: 魔方最少需要动几面才能还原？ [打印本页]

作者: 八目阿修罗 时间: 2011-3-17 20:00:33 标题: 魔方最少需要动几面才能还原？

正六面体魔方，就是我们最常见到的那种。
二阶三阶四阶等魔方
在完全打乱的情况下
最少需要动几个面才能还原？

作者: lanjingling 时间: 2011-3-17 20:11:01

我认为最少需要动五个面。

作者: 727065469 时间: 2011-3-17 20:11:43

动？？？这个概念很模糊啊

作者: 耗子哥哥 时间: 2011-3-17 20:17:12

6轴魔方，转动三个面足矣。

作者: aadxd 时间: 2011-3-17 20:19:24

我怎么感觉最少要5个面啊

作者: 野子 时间: 2011-3-17 21:10:00

三个面，R,U,L

作者: 骰迷 时间: 2011-3-17 21:14:49

3階的话,RUL连FD棱都碰不到
五面足矣,详情请參照本人的签名
四面应该改不了奇偶

作者: 天枢 时间: 2011-3-17 21:19:28 标题: 回复 7# 的帖子

LS有理，我也这么觉得，说的这么少面的也不自己试试。光凭观察的话觉着是四面，关于奇偶就不清楚了

作者: 则卷同学 时间: 2011-3-17 22:55:51

如果可以做XYZ的话，貌似可以只用U搞定……

作者: aadxd 时间: 2011-3-18 12:13:30

原帖由 则卷同学 于 2011-3-17 22:55 发表
如果可以做XYZ的话，貌似可以只用U搞定……

那不就是6面了吗，与题意不符啊

作者: aadxd 时间: 2011-3-18 12:14:44

大家可以用一个12棱翻色的公式试试，我预言是5面，呵呵

作者: 乌木 时间: 2011-3-18 15:57:38

我这里只看看三阶魔方。
题目的隐含前提当然是指复原任何打乱态，否则如果一个打乱态仅仅是动过某一个表层的结果，比如只动过U层，那么，复原也只要动一个U层。
要复原一个块，即使要它原地翻色，总要让它动起来。
所以，如果只动三个表层，总有一些块动不了。而那些动不了的块，很可能是需要复原的块。可见，只动三个表层是无法复原所有的打乱态的。
如果只动四个表层，那么，不动的表层为两个，
如果这两个不动表层是相邻的，则总有一个棱块始终不动，它就是两个不动表层的公共棱块，它就永远复原不了。
如果两个不动表层是相对的，那么，其余四个表层的转动可以使三阶魔方的所有角块和棱块动起来，就有希望复原它们了。
我这里说的某一表层转动，其中的角块和棱块可以是不属于该表层的，所以，所谓转某一表层，确切说是某一中心块所在的一个表层。
所以，我想，只要让两个相对的中心块所在的表层不转，其余四个表层视需要都允许转，就有望复原任何打乱态了。
或许还有什么事情被我遗漏了，我只敢说“有望复原”什么的。

[ 本帖最后由乌木于 2011-3-18 16:02 编辑 ]

作者: kattokid 时间: 2011-3-18 16:23:32

如果2*2*2构筑块已经完成，那么只动三个面可以复原魔方，但是如果是整个魔方，可想而知，2*2*2构筑块至少要用到两个面，不知这样推导是否合适，但是只靠三个面想复原三阶。。。

作者: aadxd 时间: 2011-3-18 16:31:05

乌木老师的“只要让两个相对的中心块所在的表层不转，其余四个表层视需要都允许转，就有望复原任何打乱态了”，思路不错，但如果实际操作中，把相对的面设在UD，仅凭LRFB的旋转，要还原任何打乱态，还是很困难的事情吧？
我越来越感觉这个问题不亚于“上帝之数”的究极命题了。。。。

作者: 乌木 时间: 2011-3-18 17:20:40 标题: 回复14楼

确实，只动（比如）R L F B 四个面虽然可以使所有的角块和棱块都能得到移动，但为了复原魔方，好像还不够。
那么，本帖题目，对三阶来说，复原所有的打乱态，是否至少动五个面呢？

作者: zxy6350479 时间: 2011-3-18 17:21:50

最少应该五个面吧放在桌子上试一试 L不动其它动

作者: ggglgq 时间: 2011-3-18 18:33:19

　　


呵呵，正六面体二阶魔方最少需要动 1 面就能还原：

[java2=300,300]
  [param=scriptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scriptProgress]0[/param]
  [param=script]CF CR U CR U [/param]
  [param=beta]30[/param]
  [param=stickersImage]2/ch/randelshofer/rubik/ACube.class[/param]
[/java2]




正六面体三阶魔方最少需要动 1 面就能还原：

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]CF CR U CR U [/param]
[/java3]




正六面体四阶魔方最少需要动 2 层就能还原：

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]CF CR U CR MU [/param]
[/java4]


上面的这些想法是个“奇特的思维”，呵呵！


至于大家通常考虑的二阶魔方最少需要动 3 面、正六面体三阶魔方最少

需要动 5 面等等就能还原的问题，我只想说乌木的那个想法不成立，比如 U

是不能只用 L、R、F、B 旋转还原的。
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2011-3-22 07:02 编辑 ]

作者: aadxd 时间: 2011-3-19 09:10:22

看了G版的话，我更相信5面还原任何态的观点了，呵呵

作者: hubo5563 时间: 2011-3-19 17:05:04

三阶魔方最少需要动5个面，并且动五个面就能复原任何一个魔方。
动四个面是不能复原所有魔方的，不动的两个面相邻，相邻面公共棱块是不能复原的。
如果不动两面是相对的，棱块实现不了翻色，所以也不能复原任何打乱的魔方。

动五个面即可，这只需验证F，可以用U B D L R表示即可。

F'=U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D' [/param]
  [param=initScrpt]F[/param]
[/java3]

F=D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'[/param]
  [param=initScrpt]F'[/param]
[/java3]

F2=D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'

[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'[/param]
  [param=initScrpt]F2[/param]
[/java3]

任何打乱的魔方用六个面肯定能够复原，把复原序列写下，然后凡是F用D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'代替，F'用U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'代替，F2用D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'
代替，一定也能复原，替换后的复原序列不含F面操作。就证明了任何打乱的三阶魔方只需动5个面就能复原。

我也证明了三阶五魔方最少动9个面，并且只需动9个特定面就可以复原任意打乱的五魔方。

参看如下贴子：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=61704&extra=page%3D1

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2011-3-19 21:27 编辑 ]

作者: emagine 时间: 2011-3-19 17:28:25

至少五个面吧

作者: 乌木 时间: 2011-3-19 17:54:25 标题: 回复 19# 的帖子

证明方法真精彩！

D U L2 R2 D' U' 就是U D R2 L2 U' D' ，记为a，则F＝a B a ，F'＝a B' a ，
而F2＝a B a a B a 可以精简为a B2 a，即F2＝a B2 a 。

作者: 黑白子 时间: 2013-9-19 22:19:28

hubo5563 发表于 2011-3-19 17:05
三阶魔方最少需要动5个面，并且动五个面就能复原任何一个魔方。
动四个面是不能复原所有魔方的，不动的两个 ...

魔方是按层复原的，确切的说，是否是三阶魔方的5个外层呢？

作者: hubo5563 时间: 2013-9-21 15:00:39

黑白子发表于 2013-9-19 22:19
魔方是按层复原的，确切的说，是否是三阶魔方的5个外层呢？

是转动5个外层。

作者: 乌木 时间: 2013-9-21 15:29:57

设回避的是“F”层的转动，那么，遇到“TB”两层转的动作同样不允许，对吧？

此外，是否可以对一个实物三阶魔方设法改造一下——锁死其（比如）F面的中心块，逼得玩家遇到F或TB转动时，改用胡老师给出的一串步骤代替。

作者: 静以生慧 时间: 2014-10-17 21:24:44

给的很模糊啊，要是可以整体转动魔方感觉一个面就够了，，，

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