魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 被夸大的魔方状态数 [打印本页]

作者: 真知不易 时间: 2008-4-5 15:53:35 标题: 被夸大的魔方状态数

因为魔方只能绕X轴，Y轴，Z轴三个方向旋转，并且每次都是以90度为一步地转，所以魔方的状态数并没有那么多，通过计算，二阶魔方的不重复的总状态数只有4*4*4=64种，三阶魔方只有4*4*4*4*4*4=4096种，远低于上亿种那么多。

这个状态计算中并不是以棱，或者面来计算，只考虑内部，其实反映的是一种内部的状态，跟表面的状态有很大区别，比如说一粒骰子，就把它当成了一种状态，不管它哪个面朝上那个面朝下，因为它的各个面的相对空间位置是固定的。

这种计算忽略了很多，所以比表面的状态少了很多，这很正常，因为参照系不一样。

作者: Pakhang 时间: 2008-4-5 15:57:17

你数学学好点再来反驳吧。。

作者: Pyrenees 时间: 2008-4-5 15:59:37

真知不易啊...........

作者: purple 时间: 2008-4-5 16:00:20

挑战权威勇气可嘉

作者: rockboy1991 时间: 2008-4-5 16:06:23

你的计算是对的！~~但是你的思维是错误的！~~~~~~~~~~

作者: rockboy1991 时间: 2008-4-5 16:07:09 标题: 所以！~~你算的是错的！~~~~~~~

所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~所以！~~你算的是错的！~~~~~~~

作者: bbshanwei 时间: 2008-4-5 16:12:42

先学好理论基础在提自己的论点吧，你的论据错误所以证明的论点也是错误的。

作者: 东莞的8 时间: 2008-4-5 16:12:52

4*4*4*4*4*4=4096此算式答案正确。加十分。

作者: 0萧枫0 时间: 2008-4-5 16:15:24

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 林伯 时间: 2008-4-5 16:23:48

算法不对。。。

作者: 乱序 时间: 2008-4-5 16:33:59

真知不易呀.....

作者: mylxc60 时间: 2008-4-5 16:37:02

算的方法有问题~~~~

作者: 真知不易 时间: 2008-4-5 16:43:28

很多状态都是重复计算了。

作者: 真知不易 时间: 2008-4-5 16:47:44

有些状态是不法状态，所以实际会出现的排除重复的状态只有很少的数字了。

作者: 乌木 时间: 2008-4-5 16:57:28 标题: 回复 1# 的帖子

您说“二阶魔方的不重复的总状态数只有4*4*4=64种，……”，照您的想法，某一层可以转4下，其中有一下得到的是重复的态，您还可以继续“精简”呢。

此外，你说的“三阶”除非是这类魔方，角块、棱块没有区别，再怎么转，角块、棱块状态没有变化：
4096魔方.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-8 16:52 编辑 ]

附件: 4096魔方.GIF (2009-9-8 16:51:33, 8.33 KB) / 下载次数 86
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Njc4MjV8NDdiMGRkYWV8MTczMjU2MTEyNnwwfDA%3D

作者: 东莞的8 时间: 2008-4-5 17:03:22

原帖由乌木于 2008-4-5 16:57 发表您说“二阶魔方的不重复的总状态数只有4*4*4=64种，……”，照您的想法，某一层可以转4下，其中有一下得到的是重复的态，您还可以继续“精简”呢。

乌木前辈的说法不错

其实楼主可以把魔方按各方向横过来，这样又可以减少很多了。因为都是同一个方向转。

作者: dzbalc 时间: 2008-4-5 17:43:35

.....................看不懂

作者: xxhgnxx 时间: 2008-4-5 18:04:33

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: SIL 时间: 2008-4-5 18:05:08

你漏掉了M，S，E，况且你应该以角、棱方向、位置的角度考虑

作者: 乌木 时间: 2008-4-5 18:15:39 标题: 回复 17# 的帖子

楼主的意思我是这样解读的：楼主说“二阶魔方的不重复的总状态数只有4*4*4=64种，……”，这表明了（比如）顶层有4种态（U，U'，U2和U不转），这4态的每一种又可再转一步－－第二步（比如）有R，R'，R2和R不转4种。至此共有4×4个态。再走一步－－第三步（比如）有F，F'，F2和F不转4种，至此，累计共有4×4×4＝64种态。

怎么这64个态中相同的态不予消除？又，为何别的方式获得的态都不予考虑？

我不认同楼主的说法，还望楼主解释解释。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 19:49 编辑 ]

作者: joke 时间: 2008-4-5 19:09:19

错了啊，二阶有8个小方块，先排列8小方块，然后每个小方块有3种方向，所以二阶：

(8×7×6×5×4×3×2×1)×3×3×3×3×3×3×3×3=264539520种情况

作者: 真知不易 时间: 2008-4-5 19:12:28

似乎被忽略了什么，可被忽略的是什么呢？

作者: SIL 时间: 2008-4-5 19:20:09

LZ忽略了转的先后顺序。例：FR和RF两个公式是一个状态么？LZ却把他门弄成一种了
既4*4*4*4=4096
然后4096个数有多少中排列方法？就可以算出来了(排除重复的）

作者: joke 时间: 2008-4-5 19:21:30

同理，三阶有8个角，12个棱角的不重复状态数就是二阶状态数264539520
12个棱，每个棱有2种状态所以，
棱=（12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）×（2的12次方）=1961990553600
然后，角和棱的情况是相互独立的，所以
264539520×1961990553600=519,024,039,293,878,272,000

作者: Polunga 时间: 2008-4-5 19:31:28

哪有楼主说的那么多种啊！

魔方只有三种状态：复原的，扣两秒的，和DNF的

作者: memleaks 时间: 2008-4-5 19:39:29

三种状态应该是，店里的，别人的和我的

作者: peiqi 时间: 2008-4-5 19:59:50

精简精简再精简，我们要追求精简，将魔方的层转动都取消，只允许魔方整体转动，所以魔方的总状态为1*1*1=1种，看这个多精简，这才是正确答案

作者: 263442652 时间: 2008-4-5 20:11:13

实践比理论更重要...只要能够找到4097种变化,楼主的观点就不攻自破了.但是我却真正见过有人把所有的变化列举出来.所以就不要过早地否认楼主的观点和计算方法.事实胜于雄辩.如果嫌麻烦,可以先把65种二阶变化列举出来.......不过......

作者: 乌木 时间: 2008-4-5 20:12:46

原帖由 joke 于 2008-4-5 19:09 发表错了啊，二阶有8个小方块，先排列8小方块，然后每个小方块有3种方向，所以二阶： (8×7×6×5×4×3×2×1)×3×3×3×3×3×3×3×3=264539520种情况

注意，一般不大会多去探讨随机组装的总态数，而是探讨一个正确组装好了的魔方能够转出的总态数，您还要考虑色向关系的制约和消除同态－－同一状态不同取向。也有的计算声明不消这种同态，则色向制约带来的不可能态是必须排除的。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 19:52 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-5 20:20:55

原帖由 joke于 2008-4-5 19:21 发表同理，三阶有8个角，12个棱角的不重复状态数就是二阶状态数264539520 12个棱，每个棱有2种状态所以，棱=（12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）×（2的12次方）=1961990553600 然后，角和棱的情况是相互独 ...

对于三阶来说，正确组装的魔方同样有色向制约，比起二阶来，三阶还有位置排列的制约，所以您的数据只是随机组装总数，不是魔方的转出态总数，大了12倍。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 19:54 编辑 ]

作者: Pakhang 时间: 2008-4-5 20:29:07

原帖由乌木于 2008-4-5 20:20 发表对于三阶来说，正确组装的魔方同样有色向制约，比起二阶来，三阶还有位置排列的制约，所以您的数据只是随机组装总数，不是魔方的转出态总数，大了12倍。

原来流传全世界的这个数据不是正确的，那么大了12倍是怎样算出来的

作者: joke 时间: 2008-4-5 21:01:05

原帖由乌木于 2008-4-5 20:12 发表注意，一般不大会多去探讨随机组装的总态数，而是探讨一个正确组装好了的魔方能够转出的总态数，您还要考虑色向关系的制约和消除同态－－同一状态不同取向。也有的计算声明不消这种同态，则色向制约带来的 ...

那么，二阶有8个小方块，先排列8小方块，然后每个小方块有3种方向，；一个角块不单独改变方向，所以二阶：
(8×7×6×5×4×3×2×1)×（3的8次方）/3=88179840种情况
这种情况中，认为一个魔方以x,y,z旋转任意90，180，270度都属于不同状态，

作者: joke 时间: 2008-4-5 21:13:04

原帖由乌木于 2008-4-5 20:12 发表注意，一般不大会多去探讨随机组装的总态数，而是探讨一个正确组装好了的魔方能够转出的总态数，您还要考虑色向关系的制约和消除同态－－同一状态不同取向。也有的计算声明不消这种同态，则色向制约带来的 ...

三阶有8个角，12个棱角的不重复状态数就是二阶状态数88179840
12个棱块，每个棱块有2种状态所以，棱块不能单独变换方向，也不能两个棱对换而不改变棱块的方向『(M'U)2 M'U2 (MU)2 MU2）』
所以棱=（12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）×（2的12次方）/（2×2）=1490497638400
然后，角和棱的情况是相互独立的，所以
88179840×1490497638400=43，252，003，274，489，856，000
同样，这种算法情况认为以x,y,z旋转任意90，180，270后度都属于不同状态

作者: 乌木 时间: 2008-4-5 21:52:54

不能笼统地说 5×10^20 这个数据不正确，只不过它是8个角块和12个棱块随机组装的总数而已。

5×10^20 / 12 ＝4×10^19 是不考虑中心块方向的三阶魔方的转出态总数，排除了11/12 的“不可复原态”。此外，约定参照物中心块组不动！

至于88179840则是不消同态的二阶魔方转出态总数，有的计算确是这样算的。如果把同一状态的24种不同取向都算作一个态，即“消同态”，那么，88179840 / 24＝3674160 。

问题是，楼主的数据相差太大，我认为其算法不对。您说呢？

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 19:58 编辑 ]

作者: robester 时间: 2008-4-6 01:43:54

原帖由 263442652 于 2008-4-5 20:11 发表实践比理论更重要...只要能够找到4097种变化,楼主的观点就不攻自破了.但是我却真正见过有人把所有的变化列举出来.所以就不要过早地否认楼主的观点和计算方法.事实胜于雄辩.如果嫌麻烦,可以先把65种二阶变化列举出来. ...

以为举例拿不出来？？
顶层一步法是1211多个状态，论坛里有，想看自己去找了看
然后底层转90度，180度，270度，0度
一乘就大于4096了

作者: smok 时间: 2008-4-6 09:44:26

楼主认为魔方只有六个中心块，没有其它块，所以他坚信他的计算是正确的，我们打算推荐你去做GGGLGQ大师的门徒，一定前途无亮。

作者: 2rabbits 时间: 2008-4-6 19:56:55 标题: 佩服阿

麻烦楼主把所谓的4096种变化列出来！

作者: smok 时间: 2008-4-6 21:37:36

楼主替GGGLGQ大师解决了最小步问题！当之无愧！最小步区版主是楼主了！哈哈哈

作者: 乌木 时间: 2008-4-6 22:09:47

楼主所说的4096个魔方态是这么来的（他把“不动”也算一步，也罢，算保留某个态的意思），显然丢了很多很多很多……个态：（假定顺序为URFLBD，改为别的顺序得到的别的“4096”个态，他一概不计；或许多套“4096”他只取某一套。）
楼主只取了4096个态.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 20:00 编辑 ]

附件: 楼主只取了4096个态.GIF (2008-4-7 01:05:43, 13.09 KB) / 下载次数 89
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTQ1OTR8NDlmM2RmOTh8MTczMjU2MTEyNnwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-4-7 09:37:32

如果让中心块带有方向性，拆掉所有棱块和角块；或者所有的棱块和角块颜色没有区别，那样的魔方的状态数倒确实只有4096。各个中心块相互独立，故转动顺序对状态总数无影响。各个中心块方向变化是周期性的，故转动步数对状态总数也无影响。
楼主只取了4096个态－2.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 20:02 编辑 ]

附件: 楼主只取了4096个态－2.GIF (2008-4-7 09:37:32, 4.08 KB) / 下载次数 90
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTQ1OTZ8MjY2NDU1Yzh8MTczMjU2MTEyNnwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-4-7 10:38:37

顺便提一下，一个正常的、中心块有方向性的“图案魔方”，仅就六个中心块的状态总数而言，就不是4096，而是2048。原因就是，一个中心块不能在原有方向之上单独再转90°（无论顺、逆时针）。

有关制约关系为，如果棱角处于非扰动态，六个中心块中只能有偶数个90°；如果棱角处于扰动态，中心块只能有奇数个90°。也就是说经过转动魔方来布排各个块时，最后一个中心块的取向只能有2种－－要么0°或180°两种；要么＋90°或－90°两种，要看前5个中心块转向如何以及棱角的扰动情况如何而定。最后一个中心块无法任意地取4种方向之一。

所以，正常的图案魔方的中心块状态总数为4×4×4×4×4×2＝2048。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 20:06 编辑 ]

作者: icedragon 时间: 2008-4-8 17:11:55

估计要回家学习一下了~

作者: Polunga 时间: 2008-4-8 20:12:55

非常佩服乌木前辈。。。

作者: jinyou 时间: 2008-4-9 09:18:49

不知道我这一生能遇到多少种真实的魔方的状态。当然解法过程中，和打乱过程中的状态都要记数。

作者: 乌木 时间: 2008-4-9 10:34:08 标题: 回复 44# 的帖子

哈，金兄好！如果一年算31556926秒，假如一秒钟能不重复地碰见1000个态，不停地碰，要历遍三阶普通魔方的 4.325×10^19个态，要花上约14亿年！真有点不可思议。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-9 10:37 编辑 ]

作者: 东莞的8 时间: 2008-4-9 12:39:24

排列组合的魅力所在

作者: Pakhang 时间: 2008-4-9 12:45:42 标题: 回复 45# 的帖子

难以想象啊。不过我碰得最多的状态就是已还原的了

作者: 真知不易 时间: 2008-4-9 13:16:53 标题: 回复 36# 的帖子

如果只有中心块，那不管怎么拧，都是一种状态。

作者: 真知不易 时间: 2008-4-9 13:29:58

原帖由乌木于 2008-4-7 09:37 发表如果让中心块带有方向性，拆掉所有棱块和角块；或者所有的棱块和角块颜色没有区别，那样的魔方的状态数倒确实只有4096。各个中心块相互独立，故转动顺序对状态总数无影响。各个中心块方向变化是周期性的，故转动步数 ...

没有考虑中心块带方向，但只有中心块的魔方，那就只有一种状态了。

作者: dzp 时间: 2008-4-9 13:43:37

这个问题值得探讨。。

作者: 业余魔术师 时间: 2008-4-9 17:53:27

我在网上看到这个算法。
魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为

或者约等于4.3·10[sup]19[/sup]。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。

三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3[sup]8[/sup]，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2[sup]12[/sup]，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。

附件: equation1.JPG (2008-4-9 17:54:07, 8.83 KB) / 下载次数 79
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTQ2NzF8NWM0ODEwZDd8MTczMjU2MTEyNnwwfDA%3D

作者: 业余魔术师 时间: 2008-4-9 17:55:21

就算有重复的，也不可能是4千多种。

作者: 乌木 时间: 2008-4-9 18:35:35 标题: 回复 52# 的帖子

不是四千，是约四千亿亿个态。其中决无两个重复的态。

作者: 真知不易 时间: 2008-4-9 20:36:26

如果把魔方整体翻滚计算成不同的状态，不知道算不算是重复计算。

作者: smok 时间: 2008-4-9 21:48:50

如此弱智的问题，竞然用了54个讨论贴，基本常识都有人翻盘，真是可笑。

作者: 乌木 时间: 2008-4-9 21:57:55 标题: 回复 54# 的帖子

不同计算法有不同的考虑，有的计算把同一状态的24个取向看作24个态，有的则看作一个态。两种算法并无冲突，引用有关数据时只要注明相应的前提即可。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-9 21:59 编辑 ]

作者: 林伯 时间: 2008-4-10 16:43:09

魔方真是奇妙阿。。。。看来要继续学习了。。。

作者: google2020 时间: 2008-4-10 18:22:19

勇气可嘉，可是知识就差了一点，算的准确性不错就是思维差了一点

作者: gaofei522 时间: 2008-4-10 19:17:29

惊了，那我们都吃饱了没事做会背那么多算法。。。全背下来不就是了

作者: 乌木 时间: 2008-4-10 19:56:05 标题: 回复 59# 的帖子

状态多多，相对而言解法极少极少－－指无论什么态，都可用相对说来不多的解法复原。

作者: zyyzyyzyy1 时间: 2008-4-10 21:43:54

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 2rabbits 时间: 2008-4-11 16:10:34 标题: ………………

lz发错地方了，这种垃圾贴应该发在灌水区。

作者: 宇枫幽蓝 时间: 2008-4-11 16:56:12

EXCEL表格，不清楚的，再看下

状态计算.jpg

应该可以看到上面的数据，至于数据是怎么算的，我不用说了，前面那么多N*10楼的人，已经解释很多了

附件: 状态计算.jpg (2008-4-11 16:56:12, 63.56 KB) / 下载次数 41
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTQ3NDB8MWM0MzkwMDh8MTczMjU2MTEyNnwwfDA%3D

作者: easoncxz 时间: 2008-4-11 22:07:07

角和棱都不动，只把魔方换个面放也算不同吗？

作者: 乌木 时间: 2008-4-12 00:45:25 标题: 回复 64# 的帖子

不同的计算法不同，有的把同一情况的24种取向算作24种态，有的算作一个态，据不同要求而定。引用有关数据时只要关心一下有关前提即可。

作者: 业余魔术师 时间: 2008-4-12 08:33:15

原帖由乌木于 2008-4-12 00:45 发表不同的计算法不同，有的把同一情况的24种取向算作24种态，有的算作一个态，据不同要求而定。引用有关数据时只要关心一下有关前提即可。

把最多的状态数除以24是不是就可以得到真正的状态数.

作者: smok 时间: 2008-4-12 08:34:56

首先回答一个版主提了无数次的问题，什么叫着一个魔方状态？“魔方整体转动改变魔方状态”这是GGGLGQ的发明，由此还建立了一只魔方足球队（GGGLGQ任队长，明华任助理，jinxian任镜像队前锋），一脚下去，想想，魔方会改变多少次状态？哈哈哈。鲁毕克真蠢，就没有想到用脚蹋来玩魔方。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-12 08:40 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-12 10:22:24 标题: 回复 67# 的帖子

是这样的，比如一个复原着的魔方，会有24种取向，有的工作把这情况算作24个态，有的算作1个态。比如，前一种方法说二阶魔方的态数为88179840，后一方法说是3674160，两者正好差24倍（88179840 / 24＝3674160)。

两者并无冲突，只是处理方法不同。后一种算法在解决某些问题时，要在同一魔方的不同取向（魔方整体旋滚）所造成的、“看”上去不一样的“态”的总数中，排除重复的（“消同态”），只保留一个。

不知我说清楚没有。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-5 20:12 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-4-12 11:58:56

原帖由 真知不易 于 2008-4-9 20:36 发表如果把魔方整体翻滚计算成不同的状态，不知道算不算是重复计算。

就三阶魔方（不考虑中心块方向）而言，我们计算状态数的时候已经固定了六面中心不动了，所以没有把整体翻转计算在内。

作者: Cielo 时间: 2008-4-12 12:00:10

唉这个帖子就算作一个扫盲贴了<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"><br>还希望大家以后问问题之前先看看已有的理论，仔细分析一下，不要想当然……<br>

作者: 乌木 时间: 2008-4-12 17:29:23

原帖由 Cielo 于 2008-4-12 11:58 发表就三阶魔方（不考虑中心块方向）而言，我们计算状态数的时候已经固定了六面中心不动了，所以没有把整体翻转计算在内。

噢，对。在三阶的某种问题的计算中，需要时，所消去的同态不是由魔方的整体旋滚引起的，而是由于这一套转层动作得到的态a和另一套转层动作得到的态b，正好“殊途同归”造成的。

这样的同态情况在应用“排列、组合方法加上排除不可能态”的方法来计算三阶总态数时，也不会发生，也就是说，引用4.3×10^19之类的数据时，不必担心其中含有水分。

作者: 路过魔尖 时间: 2008-4-13 11:49:46

我觉得，如果魔方只有你说的那么多种的情况的话，那我的电脑来计算任意情况的最小步数解法也就没有那么耗时间了，你的4000多种我敢保证，我的电脑还是能够在几乎可以忽略不计的时间内算出来的，而不是算了半小时都没算出15步以下的。

作者: senglin 时间: 2008-12-11 01:53:16

我以为楼主说得有道理．
从哲学上说．一变为二，二变四，四变八，八变六十四，衍变于无穷．
眼光着眼于最后的变化，它就是很庞大的数字．
立足于各个点不同，状态数也就不同．

作者: mahome 时间: 2009-1-1 20:35:04

楼主的意思是.....绕几个轴转一遍的可能性.....显然有问题...

作者: Xwam 时间: 2009-1-2 16:55:44

理论有问题,计算也是错的,但勇气可嘉.

作者: haohejiao 时间: 2009-1-2 17:10:22

这个数学问题很深奥我数学一般看看热闹先

作者: 乌木 时间: 2009-1-2 17:39:22

原帖由 senglin 于 2008-12-11 01:53 发表
我以为楼主说得有道理．
从哲学上说．一变为二，二变四，四变八，八变六十四，衍变于无穷．
眼光着眼于最后的变化，它就是很庞大的数字．
立足于各个点不同，状态数也就不同．

你说“一变为二，二变四，四变八，八变六十四”，按照“一变为二，二变四，四变八”的规律，怎么一下子“八变六十四”了呢？！还有，人们探讨的三阶纯色魔方的总态数并非“无穷”。

此外，人们探讨三阶纯色魔方的总态数问题是立足于中心块组为参照物时，经由转动魔方层的方式（即不是拆了角块、棱块再随机组装的方式）所能出现的态数，并非你说的“立足于各个点不同”。

真的立足于不同的前提条件的话，所得的不同结论有必要相互打架吗？只要各自摆明各自的前提条件，再给出各自的结果就是了。

作者: Unforgiven 时间: 2009-1-2 17:42:20

这人...学过排列组合没！！！

作者: smok 时间: 2009-1-3 10:50:40

楼主,请问:什么叫一个魔方状态?如果强调是相同状态,你认为应该满足什么条件?如果回答这个问题的基础都没有,还有什么资格评说魔方状态?

作者: 沈小毛 时间: 2009-1-3 15:41:59

好一个讨骂帖

楼主勇气可嘉！在下佩服！

作者: brainyuan 时间: 2009-1-3 17:29:52 标题: 如果你是对的，魔方16步就能还原

思路不对头啊！

[ 本帖最后由 brainyuan 于 2009-1-3 17:31 编辑 ]

作者: rongduo 时间: 2009-1-5 19:12:52 标题: 回复 1# 的帖子

魔方太复杂，新手容易犯迷糊。诸位大侠帮助他可以，骂就不必了。焉知今天的新手明天就不会成为大侠呢？

作者: 乌木 时间: 2009-1-5 19:46:12 标题: 回复 83# 的帖子

说得对。我在前面尽量琢磨楼主的思路－－怎么会得到他的说法的，或许对大家也是一种启示。

作者: jccg1012 时间: 2009-1-5 20:07:49

楼主意思我明白了，就是不论方向，只考虑比如2阶整体8小块有多少种排列方式

不过算起来难度真的有点高

作者: 乌木 时间: 2009-1-5 20:20:04

原帖由 jccg1012 于 2009-1-5 20:07 发表
楼主意思我明白了，就是不论方向，只考虑比如2阶整体8小块有多少种排列方式

不过算起来难度真的有点高

那么，即使“不论方向，只考虑比如2阶整体8小块有多少种排列方式”也远不止楼主说的 64 啊！

作者: wpb93 时间: 2009-1-29 20:45:46

嗯……对啊，2阶如果不考虑朝向，8角为8!，重复情况为每面4种方向，共6面，所以是4*6，再加上不能只调整2角，计算式应为

8! / 4*6*2 = 840 种

[ 本帖最后由 wpb93 于 2009-1-29 20:53 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-1-29 21:25:42 标题: 回复 87# 的帖子

关于二阶魔方的状态数N，如果约定，任一转乱了的或没转乱的魔方发生整体运动之后，不算产生新的状态。也就是说，整体运动产生的24种情况，算作一个状态，那么
N＝8！×3^7 / 24 ＝3 674 160

87楼中考虑的不能单单互换两个块而要除以2，恰恰错了。二阶是可以单单互换两个块的，故不要除以2。你考虑除以4×6＝24是对的。如果再考虑每个块有3个色向，但不能单单改变一个块的色向，则分子再乘以3^7，你就可以得到3 674 160 了。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-29 21:31 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2009-2-13 15:23:27

首先回答：一个魔方状态是如何定义的。所有人的结构不外乎二种，这不等于说地球上只有二个人，一个不尊重定义和概念的人如GGGLGQ是永远搞不明白魔方是怎么回事。

对称讨论对最小步有意义，这是不容置疑的，但对称的状态不等于是同一个状态，只能算是同一类状态。如果有人能明确所有类别及第一类的数量，这是一件有意义的事。千万不要将类别拿去等同于状态，这是二个不同的概念。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-2-13 15:39 编辑 ]

作者: victor374 时间: 2009-8-10 15:36:24

lz在放屁啊....

作者: pengw 时间: 2009-8-23 09:49:04

显然，不知道地球仪是不是还分中午版，下午版，凌晨版，子夜版。不过在GG的概念中，地球仪就是这样使用的，他本人一转身可能变成什么，不好说，至少不是他本人，哈哈哈

讨论魔方状态的人，至少要声明一点，即什么是魔方的一个状态？后面才有讨论的意义。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-8-23 09:50 编辑 ]

作者: 2rabbits 时间: 2009-8-23 09:50:56

话说 2阶如果只有64种变化，哪来的EG法？

作者: darksky 时间: 2009-8-23 09:59:37

状态数确实会缩水但还是很多的不至于只有4096

作者: Zeon.C 时间: 2009-9-8 08:56:03

……这个…你一个一个面轮流转？

作者: 乌木 时间: 2009-9-8 16:34:15

我想想，只有例如下图的魔方才只有4^6＝4096个状态（对吗？），而且，复原公式不必有4096个，只要（比如）U（或U' 或U2）R（或R' 或R2）L（或L' 或L2）F（或F' 或F2）B（或B' 或B2）D（或D' 或D2）一个灵活、通用的公式即可。
4096魔方.GIF

如果这个魔方不是楼主头脑中的魔方，那么，请你说说这个魔方的状态数又是多少？是不是我说它有4096个状态也是在“夸大”？

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-8 18:03 编辑 ]

附件: 4096魔方.GIF (2009-9-8 16:36:15, 8.33 KB) / 下载次数 33
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Njc4MjR8NzlkZDEyOTh8MTczMjU2MTEyNnwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2009-9-8 23:58:46

楼主的说法实在怪。一般说的4.3×10^19个态数只是指纯色魔方的，其中心块看不出方向性，所以全色三阶由中心块自转引起的变化数4096 / 2并未乘入纯色魔方态数之中。
楼主对于角块、棱块的变化一概视而不见，偏偏对中心块方向的变化情有独钟，把95楼那种特种魔方的变化数4096算作通常魔方的变化数，这是哪家高见？！
一般纯色魔方的角块、棱块变化你看不见；看不出的中心块方向变化你却自说自话改为看得出后拿来冒充角块、棱块的变化，还要反过来说人家是夸大其词。
楼主醒醒！

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-9 08:16 编辑 ]

作者: 无为子 时间: 2009-9-10 09:29:06

俺也来看看是咋回事，数学不好不能乱说

作者: xhzwd 时间: 2009-9-10 11:27:48

这么久的贴都给翻出来了，LZ的数学头脑也太简单啦，想法也简单啦。
按你的想法是同一种状态在六个面的重复吧，那也只能是除以6啦。
你那4096如果说颜色的对应关系成同一状态的话可能成立，没计算过。
“对应关系成同一状态”——就是说分别用白做底和用蓝做底的两个魔方用同一打乱公式后的状态看成是1种.

作者: xhzwd 时间: 2009-9-10 12:11:41

哎呀！这样想的话，我的简单了。
魔方复原以后的状态，怎么放置都视作一个状态的话～～
从魔方复原来说用白做底和用蓝做底是没有分别的哦，
以这个角度来说可以很容易解释人类10秒复原魔方道理。
求乌木老师能用你的专业数学知识解释一下吗？

作者: wgbo2004 时间: 2009-9-10 12:24:04

这个真是雷到我了,,,,晕一下...

作者: 乌木 时间: 2009-9-10 15:35:15 标题: 回复 99# 的帖子

魔方的状态数问题，我曾有一帖试着解释，说的不一定都对，行家看得出我其实解释得很粗浅。欢迎大家指正：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=20339

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-10 17:37 编辑 ]

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)