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标题: 有没有一个公式,或者说一个动作,不停重复就能出现所有的状态? [打印本页]

作者: 乱序 时间: 2008-4-5 20:10:00 标题: 有没有一个公式,或者说一个动作,不停重复就能出现所有的状态?

如题,想必大家有过无聊时候不停以一个动作转魔方的经历吧,往往最后会还原.有没有一种动作不停重复就能出现魔方的一切状态?(随机公式不算,是有规律的,比如FURLBD,FURLBD,这么一直下去,在做动作的过程中出现的状态也算一种状态.

作者: 东莞的8 时间: 2008-4-5 20:34:52

如果楼主的意思是不重复地出现所有状态的话是没有的,您可以参阅此贴.
http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D3

作者: 乌木 时间: 2008-4-5 21:26:44

有人计算过三阶魔方的种种公式中，最多的做上1980遍后，魔方状态就复初了。此后再怎么重复做此公式，决无新态出现。所有公式都有其重复周期，周期有大有小。最大为1980遍。
 
为了使执行公式过程中出现的所有态尽量多，我想，只有找一个非常之大的公式。当然，在做完一遍此式时，魔方的状态还必须符合与“1980”有关的要求。为了在1980遍的过程中要历遍四千亿亿个态，真不知道该公式应该要多大？
 
值得注意的是，目前人们感兴趣的倒是如何求得两个态之间的最短路径。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-5 21:33 编辑 ]

作者: klfxx 时间: 2008-4-5 21:47:25 标题: 回复 3# 的帖子

说的好,顶一下........

作者: xiao01wei 时间: 2008-4-5 23:29:00

估计公式超级长吧？？？？？？？？？？？？

作者: Cielo 时间: 2008-4-12 13:55:35

原帖由 乌木 于 2008-4-5 21:26 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=108414&ptid=7457" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
有人计算过三阶魔方的种种公式中，最多的做上1980遍后，魔方状态就复初了。此后再怎么重复做此公式，决无新态出现。所有公式都有其重复周期，周期有大有小。最大为1980遍。
 
为了使执行公式过程中出现的所有 ...

呵呵乌木先生提醒了我，如果按这种方式遍历所有状态那就是可能的。因为总状态数是n个，从复原态到第i个状态都可以在26步之内完成，记这个公式为a_i，那么下面这个公式：(a_1)(a_1)'(a_2)(a_2)'……(a_n)(a_n)'不就到了每个状态吗？ 感觉这个有点耍赖<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0">

作者: pengw 时间: 2008-4-12 14:33:14

这个问题最好去问问搞最小步的的GGGLGQ，他显然知道这个公式是什么样子，让他来回答最合适。

作者: 乌木 时间: 2008-4-12 17:10:32 标题: 回复 6# 的帖子

没错。此外，任何两态之间除了最少步路线，还有许多非最少步路线可走。而每次回到初态的路线也不一定非走原路的逆步骤。总之，不必惊动“26步”之类的公式，也不必限定什么路线，只要从初态（初态也可以为任选的某一态）出发，不断地、依次地往返奔波于初态和各态之间，所有路线之和就是一个大公式，且一定是个历遍所有态的大公式，且做一遍就历遍了。
 
可惜的是，好像我这样的答案意义不大。还是求求某一公式的重复周期啊，算算某种魔方的公式的重复周期之极限啊，等等，还有点味道。也就是说，楼主的问题不必多加深究了，我想。您说呢？

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-12 17:11 编辑 ]

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