我不知楼主文化程度如何，简单地说，当码头从M1移到M2时，水路减少而陆路增加。当码头移到一个平衡点时，水路减少的费用等于陆路增加的费用，也就是：
y p = x q
这就是我们要找的最佳码头点。根据三角形相似：
c1 / a = x / sqrt(y² - x²)
sqrt是平方根。这样就求出：
c1 = a p / sqrt(q² - p²)
同样地，c2 = b p / sqrt(q² - p²)
如果楼主学过微分，可以更严格地进行求解。
下面讨论两种特殊情况：
1）p < q
走水路合算，这时要尽可能地少走陆路，因此从A点、B点直接走垂线至河边。
2）c1 + c2 > c，即(a + b) p / sqrt(q² - p²) > c
这时因水路太短，达不到走水路的最佳点，因此全部走陆路，即走A、B直线。
附件: t1.jpg (2011-5-30 15:51:04, 11.28 KB) / 下载次数 42