![[原创]基于N阶定律的魔方状态组合数计算公式:第二版](static/image/common/none.gif "[原创]基于N阶定律的魔方状态组合数计算公式:第二版")
忍冬
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计算魔方状态数向来是一个经典魔方问题,也是检验魔方理论正确与否的一个关键因素.数学意义下的魔方状态与魔方着色没有任何关系,魔方状态数与花色数可能相同也可能不同,视着色方法而定.花色数少于或等于魔方状态数,因此这里首先讨论状态数计算,再引深到纯色魔方花色计算.本文在此给出任意阶魔方状态数计算的一般性方法和计算公式.
掌握N阶定律,对普通排列组合知识有所了解
除特别声明外,缺省以全色N阶正立方体鲁毕克魔方为讨论对象,全色魔方定义参见第5章"魔方约定"
扰动关系代表了基态簇与扰动簇的组合关系,扰动关系数代表基态簇与扰动簇的所有可能的组合.
依据簇内变换原则,任意基态簇和与之对应的扰动簇不存在相同的簇状态,并且彼此的簇状态数相同
保持不同扰动关系的魔方之间不存在相同的图案,并且彼此间有相同的图案数
从簇内变换的角度,计算出每个簇的簇状态数
将所有簇的簇状态数相乘
将第2条的计算结果乘以扰动关系数.如果是偶阶魔方,计算结果要除24,以消除同态图案
依据中心块簇内变换原则:
中心块簇状态数:H=4*4*4*4*4*2
依据簇内通用三交换及色向变换原则:
中棱块簇状态数:M=24*22*20*18*16*14*12*10*8*6*2
边角块簇状态数:A=24*21*18*15*12*9*3
用C代表任意无色向簇,由正立方体魔方结构定义及簇内三交换原则可知,任意无色向簇状态数:C=24!/2
对纯色魔方而言,无色向心块簇的每个簇状态,共有六组四四同色的元素,依据簇内三交换原则,每个簇状态共有24*24*24*24*24*12种相同状态,设W为纯色因子
w=24*24*24*24*24*12=95551488
设纯色魔方无色向心块簇的簇状态数为E
E=24!/(2*W)= 24!/(2*95551488)
对纯色魔方而言,无色向棱块簇的每个簇状态,共有12组二二同花色的边棱块,依据簇内三交换原则,纯色魔方与全色魔方的无色向棱块簇的状态数相同,即24!/2
用R代表扰动关系数,由扰动关系计算可知:
n>=1
R=2n
纯色魔方扰动关系与全色魔方扰动关系数相同,但是,除扰动关系Φ外,所有其它扰动关都有扰动簇丢失,这种情况对计算无影响,计算只关心扰动关系数.
n>=1
阶数=2n
偶阶魔方的层转动,可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,偶阶魔方的一个状态有24个同构状态,因此,偶阶魔方状态数的计算结果要除以24.
无色向簇的总数=n2-n
有色向簇的总数=1
图案数P=A*Cn2-n*2n/24
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w),此计算排除相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-2n+1
有色向簇的总数=1
图案数P=A*En2-2n+1*Cn-1*2n/24
n>=1
阶数=2n+1
由于中心块相对位置不变,不含中棱块的转层不能产生与魔方整体转动相同的效果,因此奇阶魔方状态无偶阶魔方的同态问题.
无色向簇的总数=n2-1
有色向簇的总数=3
图案数P=H*M*A* Cn2-1*2n
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w), 此计算排除纯色导致相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-n
有色向簇的总数=3,由于纯色导致中心块簇被排除
图案数P=M*A*En2-n*Cn-1*2n
纯色魔方图案计算是在全色魔方计算的基础上, 从簇中剔除重复的簇状态后的计算结果.
纯色魔方除边棱块簇,中棱块簇,边角块簇外,每个簇都存在簇状态二义性，这些簇的块要么四四同色（心棱块簇、直棱块簇，心角块簇），或者着色不能反应自身状态变化,如中心块簇
同构图案:图样结构完全一致但组成颜色不一致的图案互称同构图案,这是非全色魔方特有的问题.同构图案的数量因图样结构不同而不同.如纯色复原魔方图案就没有同构图案,中心块独立转180的图案有六个同构图案.
某些计算组合数的方法要减去同构数,由于非全色魔方图案与魔方状态不对应,计算同构图案的难度因着色不同而不同,一般很复杂,这里计算的纯色魔方组合数未消同构图案.
导致扰动关系缺失，如三阶的扰动关系丢失中心块扰动，但扰动关系总数不变
以下是全色魔方图案数计算:
二阶组合数: 3674160
三阶组合数: 8.85801*1022
四阶组合数: 7.07195*1053
五阶组合数: 5.28924*1093
六阶组合数: 1.31*10148
七阶组合数: 3.0395*10211
以下是纯色魔方图案数计算:
二阶组合数: 3674160
三阶组合数: 4.3252*1019
四阶组合数: 7.4012*1045
五阶组合数: 2.82871*1074
六阶组合数: 1.5715*10116
七阶组合数: 1.9501*10160
以上计算结果与国外官方网站发表的数据相互映证,从而证明计算所依据的理论-N阶魔方定律是正确的
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忍冬
[此贴子已经被作者于2006-11-8 6:54:59编辑过]
说实话，我没看懂。说几句门外话。
在配合别人计算（由七个不同形不同色零件拼装为一个3×3×3单元）立方体花样总数时，起初发现同一花样被统计为24种花样。原来是，相当于一立方体某个面保持向上时，水平旋转的四个方位，被当作四个花样；六个面都受此“厚待”，总共就是24种了。（后来没另编程序去排除多余的23种，因工作量不算太大，用了半人工法排除了。）
说以上故事，是想问问您的计算中有无考虑类似问题。数字那么大，又无具体花样出来，可不易检查呀。
门外话，门外话噢！
说实话，我没看懂。说几句门外话。
在配合别人计算（由七个不同形不同色零件拼装为一个3×3×3单元）立方体花样总数时，起初发现同一花样被统计为24种花样。原来是，相当于一立方体某个面保持向上时，水平旋转的四个方位，被当作四个花样；六个面都受此“厚待”，总共就是24种了。（后来没另编程序去排除多余的23种，因工作量不算太大，用了半人工法排除了。）
说以上故事，是想问问您的计算中有无考虑类似问题。数字那么大，又无具体花样出来，可不易检查呀。
门外话，门外话噢！
乌木朋友,要相信数学知识,能穷举的事总是有限的.首先要理解N阶定律,才能理解计算所依据的原理,最后才能对计算结果充满自信.每一个理论稍有不慎,就会被一个反例颠覆,希望被你颠覆,这样我才不会懒惰而丧志,玩笑.
全色魔方的花色与全色魔方的状态一一对应,所以全色魔方花色数的计算才具有科学意义,纯色魔方的花色与纯色魔方的状态不是一一对应,存在一个花色对应多个状态的问题,花色数比状态数少,所以不能反映魔方的真实状态.纯色魔方常见,所以在应用举列中给出了计算方法,绝色魔方组合数,严格地讲应称为花色数,自然计算结果小于魔方状态数.记住,魔方着色与魔方状态无关,魔方花色可以完全反映魔方的状态,也可能反映一部分状态,看你如何着色
[此贴子已经被作者于2005-4-7 9:24:40编辑过]
能否把二阶至六阶魔方组合数的计算过程的列式写出来。我最怕看长篇的理论了，教我实际应用操作就行了，看你的计算过程就知道这理论的大慨了。
[此贴子已经被作者于2005-10-3 23:22:51编辑过]
忍冬计算表：
附件: [[原创]基于N阶定律的魔方状态组合数计算公式:第二版] MCc1RXB0.jpg (2005-5-16 12:19:09, 61.68 KB) / 下载次数 147能否把二阶至六阶魔方组合数的计算过程的列式写出来。我最怕看长篇的理论了，教我实际应用操作就行了，看你的计算过程就知道这理论的大慨了。
首要在此感谢你助我发现二处计算错误,此外你引用的我的计算表,有错误,弃之不用.
计算时,照贴子要求,只须确定魔方的阶数及奇偶,并将参数代入相应公式即可.
本想将公式做的更直接,但对阐述原理及表达的简洁性不利.其实完全可以做成你引用的老外公式的形式.
。。。。。。。
5.7.2同态分析
偶阶魔方的层转动,可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,偶阶魔方的一个状态有24个同构状态,因此,偶阶魔方状态数的计算结果要除以24.
。。。。。。。
奇阶魔方的层转动，也可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,奇阶魔方的一个状态有24个同构状态,
为何,奇阶魔方状态数的计算结果不除以24.
忍大师计算公式还要分两种，计算也太麻烦了，看不懂。
听说清道夫２看得懂，我想请他来说一下心得体会，让我学学[em17]
[em23][em23][em23]
[em24][em24][em24]和我一样笨的、看不懂忍大师理论之人，可以先去看一下这两个国外进口的计算公式：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=932&page=1
[em04][em04][em04]偶阶魔方的层转动,可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,偶阶魔方的一个状态有24个同构状态,因此,偶阶魔方状态数的计算结果要除以24.
连神六回收地球都想的出来,难到就理解不了上面那句话?精英们真是惊得我目瞪口呆!
奇阶魔方的中层转动，也可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,奇阶魔方的一个状态有24个同构状态,
为何,奇阶魔方状态数的计算结果不除以24？
忍的计算工具好象是两个理论合成的，难道不能象老外一样，用一个公式来表达吗？
还在说神六回收地球,将奇阶内三轴做为坐标,通过层转动,能转出与魔方整体转动等效的图案吗?
N阶定律本来就是分奇偶来讨论的,至于二个公式来表达,是为了与N阶定律的讨论保持一致,这是个人喜好,不可以吗?
如硬要PENGW做成一个公式,我想应该不会有什么困难,留点事给别人做行吗?
扰动关系代表了基态簇与扰动簇的组合关系,扰动关系数代表基态簇与扰动簇的所有可能的组合.
依据簇内变换原则,任意基态簇和与之对应的扰动簇不存在相同的簇状态,并且彼此的簇状态数相同
保持不同扰动关系的魔方之间不存在相同的图案,并且彼此间有相同的图案数
从簇内变换的角度,计算出每个簇的簇状态数
将所有簇的簇状态数相乘
将第2条的计算结果乘以扰动关系数.如果是偶阶魔方,计算结果要除24,以消除同态图案
忍大师的语法我用不惯，我只好用我的语法来表达一下他的计算过程，不知有没有讲错了：
一、魔方状态可分为“合法状态”与“错装状态”。“合法状态”又分为“正常状态”与“扰动状态”。
1.1、“正常状态”：就是用三置换公式与色向扭转公式能直接还原的魔方状态。
1.2、“扰动状态”：魔方不同的层转９０度就会产生扰动状态（也可说：“扰动状态”是不能直接还原的魔方状态）。
不同层转９０度会组合会生成不一样的“扰动状态”，这组合数加上一个“正常状态”，就是忍冬所说的“扰动关系数”了。（呵，忍冬的语法与我的语法就是不相容的。居然“扰动关系数”中含有一个“正常状态”）
2n阶与2n+1阶魔方的“扰动关系数”＝2n(希望忍大师级祥细介绍一下这内容，不然不容易看懂的，其实这个n，就是指魔方有n个不同属性的层，呵，忍大师是不算中层的）
二、忍冬的计算方法：
忍冬是先算出“正常状态”时的总状态数，然后计算结果乘以“扰动关系数”，就得出“合法状态”的总状态数了。
（不知是否这样啊？）
三、我的疑问：
据忍冬说他这计算结果与老外那计算公式的结果是一样的。那我首先承认，忍冬这种计算方法是很省事，很先进的。
我主要是一些东西没搞清楚：
为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。
我以前的计算方法，都是靠经验的，计算方法与忍冬的是不一样。
（希望我的语法能让人更容易看懂忍大师的理论）
[em23][em23][em24][此贴子已经被作者于2005-12-8 15:25:35编辑过]
忍大师的语法我用不惯，我只好用我的语法来表达一下他的计算过程，不知有没有讲错了：
一、魔方状态可分为“合法状态”与“错装状态”。“合法状态”又分为“正常状态”与“扰动状态”。
1.1、“正常状态”：就是用三置换公式与色向扭转公式能直接还原的魔方状态。
1.2、“扰动状态”：魔方不同的层转９０度就会产生扰动状态（也可说：“扰动状态”是不能直接还原的魔方状态）。
********清道夫
扰动状态是不能用簇内变换复原的状态，更正
********清道夫
不同层转９０度会组合会生成不一样的“扰动状态”，这组合数加上一个“正常状态”，就是忍冬所说的“扰动关系数”了。（呵，忍冬的语法与我的语法就是不相容的。居然“扰动关系数”中含有一个“正常状态”）
********清道夫
扰动关系：扰动簇与基态簇的组合关系，你所谓的“正常状态”即所谓的所有基态簇组合在一起的状态，这不违背忍者的定义，只是你将一般性统一描述变成了个性描述，你自已做的扰动分析尚不够深度，容你细细分析。
而扰动方程表达的是特定阶魔方基态簇与扰动簇所有可能的组合，记清楚这个组合不是自由组合，而魔方结构决定的可能组合，由N阶定律的扰动方准确给出。
********清道夫
2n阶与2n+1阶魔方的“扰动关系数”＝2n(希望忍大师级祥细介绍一下这内容，不然不容易看懂的，其实这个n，就是指魔方有n个不同属性的层，呵，忍大师是不算中层的）
********清道夫
N阶定律的内层定义就是如此，是由参照系定义确定，此文是忍者所作，当然不能照你的定义描述，为什么是2n ，留个悬念给你，你不是在做扰动通俗分析吗？这就是一个关键问题，容你细细分析。
********清道夫
二、忍冬的计算方法：
忍冬是先算出“正常状态”时的总状态数，然后计算结果乘以“扰动关系数”，就得出“合法状态”的总状态数了。
（不知是否这样啊？）
三、我的疑问：
据忍冬说他这计算结果与老外那计算公式的结果是一样的。那我首先承认，忍冬这种计算方法是很省事，很先进的。
********清道夫
不仅仅是忍冬说，更有忍冬的计算公式可以立马验证，这些都是N阶定律预言的结果，道理简单，算法清晰，结果正确，与所谓官方网站的权威数据相互印证。而大烟头找来的进口公式，只有算式，没有原理，但在这里，楼主已将原理，方法，过程描述的非常清楚。
********清道夫
我主要是一些东西没搞清楚：
为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。
********清道夫
你不是对簇内变换及晋通排列组合知识非常通晓吗？再留一个悬念给你，你的扰动通俗分析正确与否，在此一举。
********清道夫
我以前的计算方法，都是靠经验的，计算方法与忍冬的是不一样。
********清道夫
忍冬的计算无不遵循N阶定律，大烟头已问到很关键的问题了，令人高兴，容你再想想，再想不通，我将要求你拆贴悔过
********清道夫
所有的答案都在N阶定律及楼主的文章中，丢掉“乱其八糟”的偏见，细细读下去，一定会光明一遍
********清道夫
（希望我的语法能让人更容易看懂忍大师的理论）
[em23][em23][em24][此贴子已经被作者于2005-12-8 22:17:03编辑过]
我想忍者已经将自已的思想表达的得非常清楚了，其实当初忍者在N阶定律“创生”过程中也同样经历了很多痛苦，他曾说春节十天都在苦苦思索，跟你们不一样，当初他没有任何人可以给出有益的提示，而你们却有作者成熟的论文与现场提示来协助。该怎么用，忍者也在一些关键应用中举出了令人信服的实例。还会怎么用，须要大家的想象力。总之，不夸张地讲，除最小步问题（尚不能确信N阶定律是否解决此问题，经验公式可以完成所有状态构造，N阶定律无须公式即可构造所有合法状态，而所有玩法无不以状态为目标而选择尽可能短的路径）以外的所有问题已被N阶定律钉死，这就是有人所谓的“没什么用”。
********清道夫
N阶定律的内层定义就是如此，是由参照系定义确定，此文是忍者所作，当然不能照你的定义描述，为什么是2n ，留个悬念给你，你不是在做扰动通俗分析吗？这就是一个关键问题，容你细细分析。
********清道夫
2n我是知道是什么回事，我只是希望你关键的内容能介绍祥细一点。
S＝C0n+C1n+C2n+C3n+......+Cn-1n+Cnn=2n
C0n=Cnn=1,其中一个就是“正常状态”。
我写这些东西，只是希望更多人能读懂忍大师的理论，清兄既然说其他人都看得懂，那这就是我个人的水平问题了。我就不杞人忧天了，还是研究我的魔方结构去了。
你讲了半天这关键的内容还没回答：
为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。
[em05]2n我是知道是什么回事，我只是希望你关键的内容能介绍祥细一点。
S＝C0n+C1n+C2n+C3n+......+Cn-1n+Cnn=2n
********清道夫
S＝C1n+C2n+C3n+......+Cn-1n+Cnn+1=2n-1+1=2n
********清道夫
C0n=Cnn=1,其中一个就是“正常状态”。
我写这些东西，只是希望更多人能读懂忍大师的理论，清兄既然说其他人都看得懂，那这就是我个人的水平问题了。我就不杞人忧天了，还是研究我的魔方结构去了。
你讲了半天这关键的内容还没回答：
********清道夫
提醒一句：任意基态簇与其对应的扰动簇有没有相同状态？他们的状态数是不是相同？明白？
上面这句话在N阶定律簇态分析中找答案
********清道夫
为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。
[em05][此贴子已经被作者于2005-12-8 22:35:58编辑过]
为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。
这个问题我与乌木先生好象在哪里都有提到过，我好象是说三阶的最远状态的时是“扰动状态”，乌木先生好象是问四阶的，贴子我一时找不到了。
这是个很关键的问题，关键的地方就该写明白一点！发贴之人要对读者负责的，这是态度问题，不然就是浪费读者的时间！这是不对的。
[em16]我想忍者已经将自已的思想表达的得非常清楚了，其实当初忍者在N阶定律“创生”过程中也同样经历了很多痛苦，他曾说春节十天都在苦苦思索，跟你们不一样，当初他没有任何人可以给出有益的提示，而你们却有作者成熟的论文与现场提示来协助。该怎么用，忍者也在一些关键应用中举出了令人信服的实例。还会怎么用，须要大家的想象力。总之，不夸张地讲，除最小步问题（尚不能确信N阶定律是否解决此问题，经验公式可以完成所有状态构造，N阶定律无须公式即可构造所有合法状态，而所有玩法无不以状态为目标而选择尽可能短的路径）以外的所有问题已被N阶定律钉死，这就是有人所谓的“没什么用”。
对于只想复原魔方的人来说确实没什么用处！因为所要复原的魔方都是处在“合法状态”。对于最少步或非最少步还原，可由魔方是否为“扰动状态”判断出哪些层是否要多转一步，只能说是有一点用。对于穷举法来讲，用处可能会大一点，把“扰动状态”灭了就少了很多状态了。最有用的可能就是这计算总状态数了。我够实事求是了吧。
你说“N阶定律无须公式即可构造所有合法状态，”这也是吹牛吹过头了。我要不要找个合法状态让你的N阶定律无须公式来可构造一下啊？笑话！
如果是合法状态的魔方，怎么转都是合法的，要你这N阶定律来构造什么？就算是“错装状态”的魔方，有必要用这N阶定律来构造吗？用来判断是否是合法状态的魔方，这还讲得过去。
魔方有个玩法是玩图案的，没错，这东西是可以来判断一下这图案是否合法，但不用公式忍大师能转出来那就奇怪了。所以这句“N阶定律无须公式即可构造所有合法状态”是不对的。
对19楼烟兄的话，我有同感。清兄是否想说“凡合法态都服从
N阶定律”之类的意思？而“N阶定律无须公式即可构造所有
合法状态”这话是否说倒了？
对上面的问题:
1.忍者从来不须要公式来完成示例的状态构造,直接画出来就是合法状态,凭什么?N阶定律!慢慢理解
2.任何扰动关系下的魔方状态数相等,是如此简单的一个问题,就理解不了?在一个扰动关系,余下的只有每个簇的簇内独立变换,如此简单,还须要证明什么?明白吗?慢慢想吧,这是最后一个悬念了,正确与否可以打赌,赌什么都可以,N阶定律里面已经给出答案,不要让别人一句话一个插画地教,搞不懂就在那里胡言乱语,对你们的困难,我只能说细细细读你们认为的那些"无用"的内容,如果仍然理解不了,建议你们放弃对N阶定律的兴趣,反正你们也认为无用,即使搞懂了也不会用,何必?
到现在为止,你们每一次"乱叫"都证明你们错了,以后也是如此,绝无反证!就N阶定律而言,你们只可能找到极为平常的笔误,不可能有发现原则性错误的机会留给你们!只是没有想到如此一个简单的定律,却将你们晕的满口胡言,难以置信,你们最终会发现是在搞笑自已,哈哈哈...对暂时不能理解的东西应该放尊重一点,不要象一个小孩似的耍泼.
[此贴子已经被作者于2005-12-9 5:39:57编辑过]
哦，原来是画出来的，呵，又是我理解错误。
我本来就对N阶定律没什么兴趣的，只是受不了天天有人在喊他的N阶定律。
[em01][em01][em01]
没办法了，既然来研究，就要搞个水落石出了。不要笑话说我是小孩的水平，说我是婴儿的水平也无所谓了。
我本技工，望忍大师与清兄多多指教。
[em01]刚回成都
1.非基态就扰动,所有簇必居其一,所有扰动关系中的簇数都相同,只是不同的扰动关系中基态与扰动的搭配互不相同.
2.一个基态簇与其对应的扰动簇的簇状态数完全相同(簇内变换决定),但彼此不存在相同的簇状态
3.每个图案都是当前所有簇的簇状态的集合
4.每个扰动关系下的图案互不相同,但图案数相同
以上论述算证明否?
掌握N阶定律,对普通排列组合知识有所了解
除特别声明外,缺省以全色N阶正立方体鲁毕克魔方为讨论对象,全色魔方定义参见第5章"魔方约定"
扰动关系代表了基态簇与扰动簇的组合关系,扰动关系数代表基态簇与扰动簇的所有可能的组合.
依据簇内变换原则,任意基态簇和与之对应的扰动簇不存在相同的簇状态,并且彼此的簇状态数相同
保持不同扰动关系的魔方之间不存在相同的图案,并且彼此间有相同的图案数
从簇内变换的角度,计算出每个簇的簇状态数
将所有簇的簇状态数相乘
将第2条的计算结果乘以扰动关系数.如果是偶阶魔方,计算结果要除24,以消除同态图案
依据中心块簇内变换原则:
中心块簇状态数:H=4*4*4*4*4*2
中心块色向状态数:H=4*4*4*4*4*2=211
依据簇内通用三交换及色向变换原则:
中棱块簇状态数:M=24*22*20*18*16*14*12*10*8*6*2
中棱块簇状态数:M=（24*22*20*18*16*14*12*10*8*6*4*2）/4＝12！/2*211
边角块簇状态数:A=24*21*18*15*12*9*3
边角块簇状态数:A=（24*21*18*15*12*9*6*3）/6＝8！/2*37
用C代表任意无色向簇,由正立方体魔方结构定义及簇内三交换原则可知,任意无色向簇状态数:C=24!/2
对纯色魔方而言,无色向心块簇的每个簇状态,共有六组四四同色的元素,依据簇内三交换原则,每个簇状态共有24*24*24*24*24*12种相同状态,设W为纯色因子
w=24*24*24*24*24*12=95551488
一个面的所有心块簇中，属同簇的块都有四个，这四个总状态为4！它们间的对换在纯色中是看不出来的，有六个面一簇共计有纯色因子w=（4！）6/2（为何除２，目前我搞不懂的）
设纯色魔方无色向心块簇的簇状态数为E
E=24!/(2*W)= 24!/(2*95551488)
纯色魔方的心块簇的簇状态数E=24!/(2*W)= 24!/(2*95551488)＝24!/（4！）6（又冒出一个２也搞不懂，不过刚好两个搞不懂的都消除了）
对纯色魔方而言,无色向棱块簇的每个簇状态,共有12组二二同花色的边棱块,依据簇内三交换原则,纯色魔方与全色魔方的无色向棱块簇的状态数相同,即24!/2
用R代表扰动关系数,由扰动关系计算可知:
n>=1
R=2n
嗯，这个R=2n 是忍大师的计算核心的内容啊
纯色魔方扰动关系与全色魔方扰动关系数相同,但是,除扰动关系Φ外,所有其它扰动关都有扰动簇丢失,这种情况对计算无影响,计算只关心扰动关系数.
扰动关系Φ这东西我还要去大论里查一下了。
n>=1
阶数=2n
偶阶魔方的层转动,可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,偶阶魔方的一个状态有24个同构状态,因此,偶阶魔方状态数的计算结果要除以24.
这情况是计算时没以魔方块为参照点，所以要除以24。
无色向簇的总数=n2-n
设这偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= [(n-1)2-1]/4
有色向簇的总数=1
这个有色向簇就是角块了
图案数P=A*Cn2-n*2n/24
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n阶的图案数P=A*Cn^2-n*2n/24＝(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-n]*2n/24
N阶的图案数P=A*C[(n-1)^2-1]/4*2n/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2) [(n-1)^2-1]/4]*2n/24
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]*2n-1/2(n^2-2n)/4
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]/2(n^2-2n)/4 -(n-1)
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n^2-6n+4)/4
老外全色偶阶公式＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n-2)＾2/4
奇怪了，结果不对啊！难道我计算有误？
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w),此计算排除相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-2n+1
有色向簇的总数=1
图案数P=A*En2-2n+1*Cn-1*2n/24
n>=1
阶数=2n+1
由于中心块相对位置不变,不含中棱块的转层不能产生与魔方整体转动相同的效果,因此奇阶魔方状态无偶阶魔方的同态问题.
无色向簇的总数=n2-1
有色向簇的总数=3
图案数P=H*M*A* Cn2-1*2n
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w), 此计算排除纯色导致相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-n
有色向簇的总数=3,由于纯色导致中心块簇被排除
图案数P=M*A*En2-n*Cn-1*2n
纯色魔方图案计算是在全色魔方计算的基础上, 从簇中剔除重复的簇状态后的计算结果.
纯色魔方除边棱块簇,中棱块簇,边角块簇外,每个簇都存在簇状态二义性，这些簇的块要么四四同色（心棱块簇、直棱块簇，心角块簇），或者着色不能反应自身状态变化,如中心块簇
同构图案:图样结构完全一致但组成颜色不一致的图案互称同构图案,这是非全色魔方特有的问题.同构图案的数量因图样结构不同而不同.如纯色复原魔方图案就没有同构图案,中心块独立转180的图案有六个同构图案.
某些计算组合数的方法要减去同构数,由于非全色魔方图案与魔方状态不对应,计算同构图案的难度因着色不同而不同,一般很复杂,这里计算的纯色魔方组合数未消同构图案.
导致扰动关系缺失，如三阶的扰动关系丢失中心块扰动，但扰动关系总数不变
[此贴子已经被作者于2005-12-9 23:05:54编辑过]
请忍大师验收一下我的计算过程，希望我的计算总结是错的。不然你的“N阶定律”就要出大事了。
[此贴子已经被作者于2005-12-9 23:19:03编辑过]
附件: [[原创]基于N阶定律的魔方状态组合数计算公式:第三版] f19mK81w.jpg (2005-12-9 23:10:47, 145.37 KB) / 下载次数 74如果大烟头能推翻楼主的计算,我想楼主将自请布衣封号,若不能,请大烟头将大王称号改为"魔方小学生"如何?
你那个公式是进口的,你知道公式原理吗?
大烟头请不要浮燥,你的所谓的"谓扰动原理与分析"是一篇将N阶定律看的似懂非懂的小学生心得,哈哈哈...
说你多次了还是老样,看不懂就乱叫一气!要想推翻N阶定律很简单,找一个反证就行了,以你8级技工手艺,有困难吗?哈哈哈...
看你将N阶定律改的面目全非的模样,你不怕小邱在背后笑话有20年魔龄的大王的数学基础?哈哈哈...
[此贴子已经被作者于2005-12-10 6:45:19编辑过]
忍冬
----------------------
以下是全色魔方图案数计算:
二阶组合数: 3674160
三阶组合数: 8.85801*1022
四阶组合数: 7.07195*1053
五阶组合数: 5.28924*1093
六阶组合数: 1.31*10148
七阶组合数: 3.0395*10211
以下是纯色魔方图案数计算:
二阶组合数: 3674160
三阶组合数: 4.3252*1019
四阶组合数: 7.4012*1045
五阶组合数: 2.82871*1074
六阶组合数: 1.5715*10116
七阶组合数: 1.9501*10160
以上计算结果与国外官方网站发表的数据相互映证,从而证明计算所依据的理论-N阶魔方定律是正确的
--------------------------------
能否提供你的计算过程？我想核对一下，我怀疑你是直接采用还猪哥哥的计算工具算出的。
[em01]如果大烟头能推翻楼主的计算,我想楼主将自请布衣封号,若不能,请大烟头将大王称号改为"魔方小学生"如何?
你那个公式是进口的,你知道公式原理吗?
大烟头请不要浮燥,你的所谓的"谓扰动原理与分析"是一篇将N阶定律看的似懂非懂的小学生心得,哈哈哈...
说你多次了还是老样,看不懂就乱叫一气!要想推翻N阶定律很简单,找一个反证就行了,以你8级技工手艺,有困难吗?哈哈哈...
看你将N阶定律改的面目全非的模样,你不怕小邱在背后笑话有20年魔龄的大王的数学基础?哈哈哈...
忍大师不会是吓得不敢出来了吧。
清兄什么时候能改一下骂街的坏习惯啊，你说的话与理论方面是一点关系都没有！
[em01]大烟头你不至于连乘法都不会算错吧!你想打擂吗?怎么打都可以,就用忍者的公式,忍者的数据!你自定打擂的条件吧!忍者会无条件陪你玩到底!这些儿科问题还要困扰你多久?你看你将N阶定律改得人模鬼样的德行,还有你那语无论次表达,你已经输了!输的很惨!待我干完活,会贴一个EXECEL计算表上来,你可能又会不看懂!
对了你的独角坐标到底是个什么东东?画明白一点吧,有人理解是锁定了与一角相交的三个面,你这魔方怎样转?开什么国际玩笑,画给大家看看吧!哈哈哈...
[此贴子已经被作者于2005-12-10 11:51:26编辑过]
请多指教。[em24]
能否写出８阶魔方与９阶魔方总状态数的计算过程。单给个结果誰知道是真是假的
[em18]请多指教。[em24]
能否写出８阶魔方与９阶魔方总状态数的计算过程。单给个结果誰知道是真是假的
[em18]楼主的贴子写的很明白了,这么简单,你就看不明白?你是大烟头吗?大烟头不是这水平吧!
请多指教。
能否写出８阶魔方与９阶魔方总状态数的计算过程。单给个结果誰知道是真是假的
请多指教。[em24]
能否写出８阶魔方与９阶魔方总状态数的计算过程。单给个结果誰知道是真是假的
[em18]
1.大烟头认为公式有错?本人认为没有任何错误,是不是要赌一把?
2.你只需将8,9二数分别代进楼主的方程即可算出正确结论,还需别人代劳?
3.楼主的论文已将原理,算法,推导,公式,过程写的很清楚,你是哪一步看不懂?
请问一下忍大师，我在27楼的代入过程是否有误啊？清兄说我代错了，他又不肯指点，只好你出马了解说一下了。
大师的论文已将原理,算法,推导,公式,过程写的好象是很清楚，可是我看得只是一知半解，没办法了，我就是这德性了，既然趟了这混水，骂也被清兄骂了，不搞个明白，就灰溜溜地走人，那我就亏大了。难道是忍大师心虚了派清兄来想把我骂走？呵，那我就更不能走了。呵呵。。。
[em01]请问一下忍大师，我在27楼的代入过程是否有误啊？清兄说我代错了，他又不肯指点，只好你出马了解说一下了。
大师的论文已将原理,算法,推导,公式,过程写的好象是很清楚，可是我看得只是一知半解，没办法了，我就是这德性了，既然趟了这混水，骂也被清兄骂了，不搞个明白，就灰溜溜地走人，那我就亏大了。难道是忍大师心虚了派清兄来想把我骂走？呵，那我就更不能走了。呵呵。。。
[em01]大烟头切莫生气，本人有些表达方式仍性格使然，还请谅解。对你的描述，我是没看懂你的计算原理，计算方法，只看到一个计算结果，况且你连一个通用公式都没有，你让我如何评价你的计算？楼主在这方面非常清淅，如果有人说看不懂，请具体指明那一条看不懂。
另外再向你确认一件事，你真的认为楼主的公式错了？如果你能确认，我就贴一个计算表上来，如何否，你就承认自已弄错了，可以吗？
[此贴子已经被作者于2005-12-11 11:00:21编辑过]
图案数P=A*Cn2-n*2n/24
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n阶的图案数P=A*Cn^2-n*2n/24＝(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-n]*2n/24
N阶的图案数P=A*C[(n-1)^2-1]/4*2n/2/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2) [(n-1)^2-1]/4]*2n/2/24
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]*2n/2-1/2(n^2-2n)/4
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]/2(n^2-2n)/4 -(n/2-1)
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n^2-4n+4)/4
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n-2)＾2/4
与老外全色偶阶公式是一样的。
27楼中我计算2n阶改为n阶时，没把2n改成２n/2,是我计算有误，在此表示歉意。
[em23][此贴子已经被作者于2005-12-11 11:17:08编辑过]
大烟头丰富且不可替代的操作经验，在N阶定律的发展中起到了很好间接推动作用，例如：
1。公式循环周期计算结果的实证
2。四阶二棱对换对扰动概念发展的诱导
3。楼主忽略偶阶应除24的问题
4。色向和的推广
其实大烟头是为楼主找出最多毛病的高手，如果大烟头不是过份专注于公式或偏爱公式立场，N阶定律的原创人很难说一定就是忍者。
扰动概念是N阶定律的核心，P3的中棱块变换及四阶的2棱对换被楼主敏锐地捕捉到并推向一般性，最后成就了楼主的N阶定律，这即是一种运气，也是楼主长期归纳总结的产物，相信楼主不会自信地认为这些归纳必须出自楼主，只是运气而已。
图案数P=A*Cn2-n*2n/24
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n阶的图案数P=A*Cn^2-n*2n/24＝(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-n]*2n/24
N阶的图案数P=A*C[(n-1)^2-1]/4*2n/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2) [(n-1)^2-1]/4]*2n/24
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]*2n-1/2(n^2-2n)/4
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]/2(n^2-2n)/4 -(n-1)
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n^2-6n+4)/4
老外全色偶阶公式＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n-2)＾2/4
奇怪了，结果不对啊！难道我计算有误？
这是我帮你整理出的计算偶n阶魔方状态数的公式7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n^2-6n+4)/4，有误吗？
你到底是在推公式，还是在算结论？提醒你,楼主的“n"的含义也许跟你理解的不一样，如果是8，9阶，N=4；如果是10，11阶 N=5，将你的每个子计算算出一个明确的数来,否则我不知道你错在什么地方.
是我计算有误，见42楼。本来我也是觉得忍冬的计算原理没什么问题的。只是他给出的公式图案数P=A*Cn2-n*2n/24，看得太费力了，还是把数据填进去这才完整啊。就算公式与老外一样的，但不是首创也是原创的，没什么好躲避的。
[em05][em01]是我计算有误，见42楼。本来我也是觉得忍冬的计算原理没什么问题的。只是他给出的公式图案数P=A*Cn2-n*2n/24，看得太费力了，还是把数据填进去这才完整啊。就算公式与老外一样的，但不是首创也是原创的，没什么好躲避的。
[em05][em01]看来,大烟头就是比楼主高尚,被骂了还帮他实证论文!你老外公式没有原理论述,而楼主的公式每一个步都遵从N阶定律,从何而来,向何而去,一切清清楚楚.也许老外的公式的所基于的原理与N阶定律完全不一样(如基于转动),只要计算结果无误,那么区别在于看问题的角度,谢谢大烟头,
我想深入了解一下忍大师的计算方法，别说我多事。（计算偶阶魔方状态数时，我出现一个计算错误，现在更正过来了，继续解读忍大师的计算方法）
n>=1
阶数=2n
偶阶魔方的层转动,可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,偶阶魔方的一个状态有24个同构状态,因此,偶阶魔方状态数的计算结果要除以24.
这情况是计算时没以魔方块为参照点，所以要除以24。
无色向簇的总数=n2-n
设这偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= [(n-1)2-1]/4
有色向簇的总数=1
这个有色向簇就是角块了
图案数P=A*Cn2-n*2n/24
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n阶的图案数P=A*Cn^2-n*2n/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-n]*2n/24
*偶N阶的图案数公式转变成：
１、2n阶的无色向簇的总数=n2-n，当偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= [(n-1)2-1]/4
２、2n阶的扰动关系数R=2n ，当偶阶为n阶时，扰动关系数R=2n /2
偶N阶的图案数公式P=A*C[(n-1)^2-1]/4*2n/2/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2) [(n-1)^2-1]/4]*2n/2/24
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]*2n/2-1/2(n^2-2n)/4
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]/2(n^2-2n)/4 -(n/2-1)
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n^2-4n+4)/4
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n-2)＾2/4
计算结果与老外全色偶阶公式是一样的
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w),此计算排除相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-2n+1
有色向簇的总数=1
图案数P=A*En2-2n+1*Cn-1*2n/24
n>=1
阶数=2n+1
由于中心块相对位置不变,不含中棱块的转层不能产生与魔方整体转动相同的效果,因此奇阶魔方状态无偶阶魔方的同态问题.
无色向簇的总数=n2-1
有色向簇的总数=3
图案数P=H*M*A* Cn2-1*2n
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n+1阶的图案数P=H*M*A* Cn＾2-1*2n
＝211*（12！/2*211）*(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-1]*2n
*奇N阶的图案数公式转变成：
１、2n+1阶的无色向簇的总数=n2-1，当偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= (n-1)2/4-1
２、2n+1阶的扰动关系数R=2n ，当偶阶为n阶时，扰动关系数R=2(n-1) /2
奇N阶的图案数公式P=H*M*A* C (n-1)^2/4-1*2(n-1)/2
＝211*（12！/2*211）*(8！/2*37) * [(24!/2) (n-1)^2/4-1]*2(n-1)/2
＝(24*221*12!)*7!*36 * [(24!) (n-1)^2/4-1]/[2(n-1)^2/4-1* 2 / 2 (n-1)/2 ]
＝(24*221*12!)*7!*36 * [(24!)(n^2-2n+1)/4-1]/[2(n^2-2n+1)/4 / 2(n-1)/2 ]
＝(24*221*12!)*7!*36 * (24!)(n^2-2n-3)/4 /2[(n^2-4n+ 4)-1]/4
＝(24*221*12!)*7!*36 * (24!)(n^2-2n-3)/4 /2[(n-2)^2-1]/4
老外奇N阶总状态公式＝(24*221*12!)*7!*36 * (24!)「(n^2 -2n)/4」/2「(n-2)^2/4」
注:老外的符号「」是取整数的.两公式结果是一样.
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w), 此计算排除纯色导致相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-n
有色向簇的总数=3,由于纯色导致中心块簇被排除
图案数P=M*A*En2-n*Cn-1*2n
算晕了,不知是否有误,纯色的就不算了.
[此贴子已经被作者于2005-12-11 15:04:00编辑过]
我想深入了解一下忍大师的计算方法，别说我多事。（计算偶阶魔方状态数时，我出现一个计算错误，现在更正过来了，继续解读忍大师的计算方法）
n>=1
阶数=2n
偶阶魔方的层转动,可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,偶阶魔方的一个状态有24个同构状态,因此,偶阶魔方状态数的计算结果要除以24.
这情况是计算时没以魔方块为参照点，所以要除以24。
****清道夫
楼主是以固定坐标来讨论的，而魔方状态是以块之间的相对位置来确定的，从坐标的角度来看是不同的状态，从块之间的相对位置来看是同一状态，这就是为什么了除24
****清道夫
无色向簇的总数=n2-n
设这偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= [(n-1)2-1]/4
****清道夫
楼主是用2n,2n+1，n>=1来描述N阶概念，这只是一个习惯，别人不一定非要尊从楼方的方法
****清道夫
有色向簇的总数=1
这个有色向簇就是角块了
****清道夫
正确
****清道夫
图案数P=A*Cn2-n*2n/24
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n阶的图案数P=A*Cn^2-n*2n/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-n]*2n/24
*偶N阶的图案数公式转变成：
１、2n阶的无色向簇的总数=n2-n，当偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= [(n-1)2-1]/4
２、2n阶的扰动关系数R=2n ，当偶阶为n阶时，扰动关系数R=2n /2
偶N阶的图案数公式P=A*C[(n-1)^2-1]/4*2n/2/24
＝(8！/2*37) * [(24!/2) [(n-1)^2-1]/4]*2n/2/24
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]*2n/2-1/2(n^2-2n)/4
＝7!*36 * [(24!) (n^2-2n)/4]/2(n^2-2n)/4 -(n/2-1)
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n^2-4n+4)/4
＝7!*36 * (24!) (n^2-2n)/4 /2(n-2)＾2/4
计算结果与老外全色偶阶公式是一样的
****清道夫
楼主的公式的形式只是为了更好地表达原理，算法，推导，过程。要想变一种形式是很容易的
****清道夫
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w),此计算排除相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-2n+1
有色向簇的总数=1
图案数P=A*En2-2n+1*Cn-1*2n/24
n>=1
阶数=2n+1
由于中心块相对位置不变,不含中棱块的转层不能产生与魔方整体转动相同的效果,因此奇阶魔方状态无偶阶魔方的同态问题.
无色向簇的总数=n2-1
有色向簇的总数=3
图案数P=H*M*A* Cn2-1*2n
中心块色向状态数:H=211
中棱块簇状态数:M=12！/2*211
边角块簇状态数:A＝8！/2*37
无色向簇状态数:C=24!/2
2n+1阶的图案数P=H*M*A* Cn＾2-1*2n
＝211*（12！/2*211）*(8！/2*37) * [(24!/2)n^2-1]*2n
*奇N阶的图案数公式转变成：
１、2n+1阶的无色向簇的总数=n2-1，当偶阶为n阶时，无色向簇（就是24块的簇）的总数= (n-1)2/4-1
２、2n+1阶的扰动关系数R=2n ，当偶阶为n阶时，扰动关系数R=2(n-1) /2
奇N阶的图案数公式P=H*M*A* C (n-1)^2/4-1*2(n-1)/2
＝211*（12！/2*211）*(8！/2*37) * [(24!/2) (n-1)^2/4-1]*2(n-1)/2
＝(24*221*12!)*7!*36 * [(24!) (n-1)^2/4-1]/[2(n-1)^2/4-1* 2 / 2 (n-1)/2 ]
＝(24*221*12!)*7!*36 * [(24!)(n^2-2n+1)/4-1]/[2(n^2-2n+1)/4 / 2(n-1)/2 ]
＝(24*221*12!)*7!*36 * (24!)(n^2-2n-3)/4 /2[(n^2-4n+ 4)-1]/4
＝(24*221*12!)*7!*36 * (24!)(n^2-2n-3)/4 /2[(n-2)^2-1]/4
老外奇N阶总状态公式＝(24*221*12!)*7!*36 * (24!)「(n^2 -2n)/4」/2「(n-2)^2/4」
注:老外的符号「」是取整数的.两公式结果是一样.
任一无色向心块簇全组合数E=24!/(2*w), 此计算排除纯色导致相同簇状态
无色向棱块簇的总数=n-1
无色向心块簇的总数= n2-n
有色向簇的总数=3,由于纯色导致中心块簇被排除
图案数P=M*A*En2-n*Cn-1*2n
算晕了,不知是否有误,纯色的就不算了
****清道夫
大烟头很细心，其实公式以什么形式呈现都无所谓，我觉的楼主的更简洁明了，倒是纯色计算中，大烟头应更注意纯色因子的由来，如果没有与你的进口公式计算结果的比对，楼主可能不易发现24同态及纯色因子问题，虽然这二个问题不是什么大的计算原则问题。
大烟头可用EXCEL计算表进行计算，决不会晕头，且非常好算。
做为一种状态定律，如果不能正确预言状态数，注定将是失败的，正如一种转动理论，不能预言最小步，注定是失败的。
****清道夫
俺在乌鲁木齐拨号回贴，各位多多理解。
[此贴子已经被作者于2005-12-12 0:09:43编辑过]
大烟头 发表于 2005-11-24 18:52
奇阶魔方的中层转动，也可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,奇阶魔方的一个状态有24个同构状态,
为何,奇 ...
大烟头 发表于 2005-12-8 15:23
以下是引用pengw在2005-4-4 8:31:16的发言：
黑白子 发表于 2013-9-17 14:01
n阶定律只有结论，没有证明。
pengw 发表于 2013-9-27 08:27
哦，这里只是告诉最小步玩家，将要面对什么样的状态及状态数，让他们不要把生命耗在枚举上，哈哈哈，开玩笑
铯_猪哥恐鸣 发表于 2013-10-1 01:11
不幸的是，已经有数学证明，为了求最小步，至少在复杂度上，不存在比枚举更有效的办法。
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