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标题: 求相交点 [打印本页]

作者: 海上晴天 时间: 2011-6-20 16:24:00 标题: 求相交点

附件图中分别有四根不同比例的正弦线（紫色）和四根余弦线（黄色）并向右无限延伸已知两根蓝色竖线（虚线）的宽为1 求四条正弦线第一次相交在哪里另求四根余弦线第一次相交在哪里大家可以猜有论证是最好（提示先要看出不同线之间的比例）

[ 本帖最后由海上晴天于 2011-6-20 16:44 编辑 ]

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作者: Talent 时间: 2011-6-20 16:54:39

应该都是4吧？

周期最小公倍数

作者: 海上晴天 时间: 2011-6-20 17:00:48 标题: 回复 2# 的帖子

说对了正弦线余弦线第一次相交不在4上

作者: Talent 时间: 2011-6-20 17:49:41

余弦是8？我自己画了一下

作者: Cielo 时间: 2011-6-20 17:56:00

8/3

解cos 2x = cos x就行。

作者: Talent 时间: 2011-6-20 18:00:09

楼上有道理

我重新算了下楼下详细解答

[ 本帖最后由 talent 于 2011-6-20 18:35 编辑 ]

作者: Talent 时间: 2011-6-20 18:31:46

5楼提醒了我

是8/3

求cos2πx=cosπx                         1

再求cos1/2πx=cos1/4πx                            2

令x相等    1求得 x=2m 或  x=2m±2/3

               2求得 x=8n  或 x=8n±8/3    m,n是整数哦

                           大于0的最小值为三分之八

不知对不对

[ 本帖最后由 talent 于 2011-6-20 18:36 编辑 ]

作者: 海上晴天 时间: 2011-6-20 18:48:14

呵呵吃好饭答案已经做出来啦 5楼和楼上都是正解

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作者: 海上晴天 时间: 2011-6-20 19:02:57

有兴趣的话再算一下两条横线（兰实线）与高的比例这个难一点

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