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标题: 用对称状态概念取代镜像状态，问题迎刃而解。 [打印本页]

作者: 一尘526 时间: 2008-4-17 23:05:26 标题: 用对称状态概念取代镜像状态，问题迎刃而解。

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作者: xiaotnai 时间: 2008-4-17 23:25:13

说实话看不太明白但是我会认真研究的

作者: 一尘 时间: 2008-4-17 23:47:54

我是分了段的，可发出来后，竟成了这样。

作者: 阿猪 时间: 2008-4-17 23:52:42

学一点算一点。楼主还是很利害的47个帖积分294分

作者: bbshanwei 时间: 2008-4-18 06:57:17

理论性很强，我慢慢看1

作者: 乌木 时间: 2008-4-18 09:04:00 标题: 回复 3# 的帖子

是呀，这真是个问题。可以在“编辑”时分段等等，发表后帖子的模样就听您的了。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-18 09:31 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-18 09:20:48

我想，“对称”有各种各样的对称，通常（或通俗）说的“对称”，多数是指镜面对称，而且多指其中的左右对称。所以，用“对称状态”代替“镜像状态”有点白搭。
 
我认为，两个任何状态的（同态或非同态）、任何取向的同一N阶立方体魔方（包含两者都是复原态），经受同一公式时，两者的变化模式是完全一样的。相对于各自的初态而言的两个终态，可谓（广义的）“同构”；分别经受对称的公式时，两者的变化模式是对称的。相应的两个终态叫什么我不知道，能否叫“对称同构”或别的什么？脱离了各自的初态，孤立地比较两个终态，一般是无可奉告的，除非两个初态完全一样。
 
进一步看，不同阶之间，有时候也有类似情况，降阶法玩高阶就说明了这一点。
 
甚至不同类型魔方之间，有时候也有类似情况，例如“五魔方”有些变化要求就可套用三阶公式。
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-18 10:08 编辑 ]

作者: noski 时间: 2008-4-18 09:58:15

楼主既然有耐心写这么多东西，那应该不介意再稍稍排一下版吧。。

作者: 乌木 时间: 2008-4-18 11:21:26

上面我的叙述难免被您看成“呆板”，没关系，如果“入乡随俗”的话，我想说，各位在说（例如）下面两态是对称的时候，说者和闻者心里都得清楚：实际是指两者的变化模式是对称的。
 所谓对称态.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-18 23:07 编辑 ]

附件: 所谓对称态.GIF (2008-4-18 12:11:08, 9.43 KB) / 下载次数 73
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作者: 一尘526 时间: 2008-4-18 21:15:00

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作者: 一尘526 时间: 2008-4-18 21:52:32 标题: 回复 2# 的帖子

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作者: smok 时间: 2008-4-18 22:05:11

对称分为二类，一类是对称公式，一类是对称状态对。每一类必能举出实例。首先，请用严格明确的语言，给出你表达的对称之定义，并给出实例，我想这应该是第一步。另外提醒一点，镜像也是对称的一种，但是，镜像状态全是非法状态，那么你定义的对称与镜像有何区别，定义的用途何在，请明示。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-18 22:15 编辑 ]

作者: 一尘526 时间: 2008-4-18 22:32:09 标题: 回复 13# 的帖子

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作者: smok 时间: 2008-4-19 06:55:05

看到了楼主的定义，是不是可以简化为以下方式 ----------------------------------------------------------------- 定义：设有状态A，A中所有环的逆置换构成的状态是B，则B是A的对称状态。
 
疑问 -------------- 定义仅仅只是相对置换而言，那么色向问题在对称中又如何定义？
 
建议 ------ 我觉得从公式角度的定义，更为准确简单并具有一般性，并且避开了色向问题。 定义： 设有一个公式F，将公式中所有转动步子反相再逆序排列得到的公式F'（楼主也有这样的说法，关于这个问题以前也有人这样定义，但被定义镜像状态的高手一口回绝了，而镜像状态竞然没有一个合法状态）,将这二个公式分别作用于复原状态一次，得到的二个状态互称为对称状态。
 
用途 ------ 另外，我想问，楼主的定义用来解决一个什么样的现实问题。
 
 
说明
------
正如相似变换从公式角度来定义要远远简单于状态角度，将公式F与逆公式F'的状态互称为对称状态，这样的定义更简单
。本质上，下面的定义更简单：
设公式F的循环周期为T，以复原状态为始态，则F执行T-1次的状态与F执行一次的状态互称为对称状态。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-19 08:51 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 10:31:53

一个公式连做T－1遍所得态（下面态2）和做1遍所得态（下面态1）不是俗称的镜像。
 
但下面的态2和态1仍有某种简单关系，不知该属于什么名称的关系－－与复原态比较，态2中三块位置逆时针轮换了，三块的色向顺时针翻色了；与复原态比较，态1中位置顺时针轮换了，三块的色向逆时针翻色了。
 
或许态2和态1，即“一个公式连做T－1遍所得态和做1遍所得态”，属于另一种定义的镜像？最好有个明显区别于俗称的镜像的叫法。
 
 公式做T－1遍不是镜像.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 10:36 编辑 ]

附件: 公式做T－1遍不是镜像.GIF (2008-4-19 10:31:53, 14.47 KB) / 下载次数 57
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作者: Cielo 时间: 2008-4-19 10:39:27 标题: 回复楼上

按照楼主的定义，乌木先生图中前两个是对称状态！ 从复原态出发，公式X和公式X'得到的就是楼主所说的对称状态。 而smok说的意思也是一样，如果X^T=1,那么X^(T-1)=X'. P.S:与smok一样，我也不知道这个帖子能解决什么问题，希望楼主能说明一下，谢谢！ 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-4-19 10:42 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 10:44:43

啊，原来16楼的态2就是公式G1＝U' L' U R U' L U R' 的逆公式 R U' L' U R' U' L U 做一遍所得的态。
 
那么，都从复原态出发，分别做公式G和逆公式G' 所得的两个态该叫什么关系呢？

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 10:46 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-4-19 10:46:47

设有初态S0,公式F的循环周期是T 照楼主的定义,F(1,S0)与F'（1，S0）是对称状态，自然F(T-1,S0)与F（1，S0）是对称的。 ---------- 这里所谓的对称，显然不是指镜像，也根本不存在所谓的镜像。

作者: Cielo 时间: 2008-4-19 10:48:35 标题: 回复18#楼的帖子

那就是楼主所说的“对称状态”哦！

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 10:50:01 标题: 回复 17# 的帖子

原来楼主和smok说的对称态指（例如）16楼的头二态。
 
那么（例如）16楼第三态（由对称公式所得态）和第一态又属于什么关系呢？

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 10:52 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-4-19 10:52:47 标题: 回复楼上

那是左右对称吧…… 感觉现在一些定义很混乱…… 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-4-19 10:57 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 10:55:16

或许，（例如）16楼第三态（由对称公式所得态）和第一态叫“似镜像”或“伪镜像”或别的什么名称？

作者: Cielo 时间: 2008-4-19 11:00:40 标题: 回复楼上

嗯，我觉得乌木先生说的两个名字都很好啊。

作者: smok 时间: 2008-4-19 11:04:30

对称之F(1,S0)与F'（1，S0）或F(1,S0)与F'（T-1，S0），以前的贴子对此有讨论，但被某镜像大师给劈了，现在大家终于认同镜像状态完全是无中生有。后来有人又揭露，某大师的循环变换即是相似变换，且给出了不容置疑的证明，也被劈了，后果是劈死了自已，哈哈哈，真是非常疯趣。看看下面这个发明镜像状态的大师的高论，真是名符其实，哈哈哈。
 
<H2><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=6857&extra=page%3D2">
<H2>批 pengw 《魔方在镜子中的状态是非法状态》的谬论</H2></A></H2>

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-19 11:20 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-4-19 11:10:22

乌木是否可以给出对称公式的一般性定义？我有点不理解。

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 11:18:17

接21楼。
 
如此说来，如果分别都从复原态出发，做（例如）PLL中的这些公式，所得的两对态各自都叫一对对称态？
 
唉，我一直以为16楼的第一、第三态才是俗称的对称态呢！
 
 这些也是对称态？.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 11:20 编辑 ]

附件: 这些也是对称态？.GIF (2008-4-19 11:18:17, 6.89 KB) / 下载次数 61
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUwODd8NzBkZWEyMTl8MTc0MDE0Nzc3NnwwfDA%3D

作者: smok 时间: 2008-4-19 11:19:48

不要管形式如何，楼主的的定义是明确的，照他的定义，结果只能是这样。不管怎么说，要比那些个连定义都不会的大师强N倍。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-19 11:22 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 11:25:47 标题: 回复 26# 的帖子

要我弄成定义什么的，弄不好，我噜苏说说吧。我一直以为依次把公式中的 R改为L'，R'－－L，L－－R'，L'－－R，U－－U'，F－－F'，等等，即得（左右）对称公式了。
 
天哪，原来，照你们说的，逆公式所得的态才和原公式所得态叫对称态啊！我一直搞岔了。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 11:30 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 11:44:36

不过，我举的例子中公式的重复周期T＝3，（T－1）遍正好和逆公式一遍一样。等会我将看看，别的T值时，T－1的情况如何，大概也是正好同逆公式吧？

作者: smok 时间: 2008-4-19 11:47:17

回30楼：
肯定没有例外，且N阶通用。

作者: smok 时间: 2008-4-19 11:57:02

以下引用明华（GGGLGQ）：
 
由于乌木先生对于概念理解的“刻板”，间接导致一些魔友对原本清晰的概念   “逆公式”、“对称公式”等的混淆。把 “逆公式”、“对称公式”、“镜像状态”等   概念 “搅扰（扰动）” 到一起，让 pengw 、smok 、ocp 等人更加“幸灾乐祸”！           请大家参考：  <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7826&extra=&page=2">用对称状态概念取代镜像状态，问题迎刃而解。 </A>             <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7826&extra=&page=2">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7826&extra=&page=2</A>             可悲、可叹哪！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sad.gif" border=0 smilieid="2">     ------------------
 
看看，不堪自取其辱的大师终于恼休成恕，哈哈哈

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-19 11:59 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 11:59:39 标题: 回复 31# 的帖子

噢，对。既然最后一遍（第T遍）做原公式复初，就说明做了T－1遍原公式后，一定等同于初态做一遍逆公式后的状态。

作者: smok 时间: 2008-4-19 12:05:28

OK,理解得非常正确，基本推理使然。完全不像某些白痴所说的：乌木先生对于概念理解的“刻板”。。。

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 12:29:20

上面我举的两个例子，是否要这样来看它们的对称情况？下图的红色虚线代表假想的对称面位置，都是顶视图。
 
 这些也是对称态？－2.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 15:15 编辑 ]

附件: 这些也是对称态？－2.GIF (2008-4-19 12:29:20, 7.45 KB) / 下载次数 54
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作者: 小小鬼 时间: 2008-4-19 12:30:28

不太懂这个问题，望指教。

作者: 一尘526 时间: 2008-4-19 12:40:14

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作者: smok 时间: 2008-4-19 13:02:32

色向要相对色向坐标来描述，楼主的色向方面的定义是非常模糊，易二义，所以，一尘526仅从公式角度进行定义较为妥当，试图从状态角度进行定义，也许不太说得清楚，将被迫掉入几何对称分析之陷井，从几何角度，能轻易找出非对称的因素，35楼就是实例，易生误导。正如相似变换的定义，从状态角度很难表达，从公式角度轻而易举。关于35楼的举例，我认为，即然是从公式角度进行定义，也就没有必要从几何角度去深究，镜像状态（关于中轴对称）就是在几何角度彻底破产。本质上楼主的对称就是F（1，S0）与F'（1，S0)之对称，即公式与自身的逆对称。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-19 13:25 编辑 ]

作者: smok 时间: 2008-4-19 13:29:23

回35楼：
 
对一个三元角环，二个块属于上层对角的块，一个属于下层块，与另二块之一相邻。这样的环，无论如何也不可能有几何意义上的色向对称，所以，从状态角度将很难定义。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-4-19 13:59 编辑 ]

作者: 一尘526 时间: 2008-4-19 14:13:09 标题: 回复 29# 的帖子

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作者: smok 时间: 2008-4-19 14:28:52

无论是哪种对称，首要问题是准确定义对称，无论是对称公式还是对称状态。其二是不能与合法状态相悖。否则一切讨论都将失去意义。

作者: 一尘526 时间: 2008-4-19 14:43:41 标题: 回复 39# 的帖子

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作者: 乌木 时间: 2008-4-19 15:48:31

原帖由 smok 于 2008-4-19 13:29 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=115348&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 回35楼：   对一个三元角环，二个块属于上层对角的块，一个属于下层块，与另二块之一相邻。这样的环，无论如何也不可能有几何意义上的色向对称，所以，从状态角度将很难定义。

下面状态是不是含有您说的三元角环？
 解读这句话.GIF

附件: 解读这句话.GIF (2008-4-19 15:48:31, 9.96 KB) / 下载次数 59
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUxMDd8YTRmZTZiMWR8MTc0MDE0Nzc3NnwwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 16:26:14

原帖由 一尘526 于 2008-4-19 14:43 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=115389&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我的意思是在方向状态环路内的循环上的对称，并不是指空间上的对称。如角子3 个方向状态，以1，2，3来代表，它的回路是1-2-3-1，看它是否对称是看它是否循环量相等，循环方向相反，而且每个子是单独看的，与其它子的 ...

一个态中的任一块的色向不会再变了；您说的单独某一角块的色向的对称、循环问题起码要比较n个态吧？n就是该角块参与的位置循环的角块个数，也即该位置循环是n元环。位置循环一步，记下该角块的色向，再位置循环一步，记下该角块的色向，…………n个记录综合起来看该角块的色向循环情况。是吗？那么色向的基准又是怎么样的？怎么是1，怎么是2，怎么是3？
 
如果您说的单独某一角块的色向的对称、循环问题还是只比较两个态，比如下面从复原态出发，左态是原公式的结果，右态是逆公式的结果，请问在两个态中单独那红白蓝角块的色向等等互为什么关系？
 这两态的1号角是何关系？.GIF

如果您说的单独某一角块的色向的对称、循环问题只要看一个态（另一态就是复原态），那么，例如上面那左图中的单独一个红白蓝角块在循环环路内又算什么对称呢？

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 19:00 编辑 ]

附件: 这两态的1号角是何关系？.GIF (2008-4-19 17:01:59, 8.44 KB) / 下载次数 64
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUxMDh8NGJiYWRlNDN8MTc0MDE0Nzc3NnwwfDA%3D

作者: 一尘526 时间: 2008-4-19 19:13:42 标题: 回复 44# 的帖子

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作者: smok 时间: 2008-4-19 19:46:45

我觉得，将F(1,s0)与F'(1,s0)互称为对称，这样的定义更简单，不用去理会状态。其中，F与F'互逆，1代表执行一次，s0代表初态。至于对称公式，尚没有见到明确的定义。

作者: 乌木 时间: 2008-4-19 20:12:13

原帖由 一尘526 于 2008-4-19 19:13 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=115546&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 就看两个态，原态和对称态，它们对称的中心是复原态，看它们在方向上是否对称是对单独一个子而言。不需看该子是否与其它子构成位置循环回路，以及怎样构成，也不需看其它任何子的方向。如一个角子的三个方向状态，以 ...

那么，解读这段话，（例如）红白蓝角块仅就色向而言的对称问题是不是如下图那样？
 角块色向对称问题？.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-19 23:49 编辑 ]

附件: 角块色向对称问题？.GIF (2008-4-19 20:12:13, 20.23 KB) / 下载次数 69
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUxMTJ8MGFmNmM3Mjh8MTc0MDE0Nzc3NnwwfDA%3D

作者: Cielo 时间: 2008-4-20 01:36:46 标题: 回复 37# 的帖子

楼主还没有回答15楼里面的这个问题呢：

 “ 用途
 ------
 另外，我想问，楼主的定义用来解决一个什么样的现实问题。 ” 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-4-20 01:46 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-4-20 01:45:37 标题: 回复 47# 的帖子

正如楼主在45楼所说，关于单独一个块的色向可能还需“借鉴盲拧中的高级色低级色的方法来判断它的方向状态”。

 对了，问下乌木先生，您图中是如何确定方向是0、1、2中的哪个的呢？  呵呵可能以前有帖子说过这个方向问题，但我不记得了。

作者: 乌木 时间: 2008-4-20 09:21:02

原帖由 Cielo 于 2008-4-20 01:45 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=115832&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 正如楼主在45楼所说，关于单独一个块的色向可能还需“借鉴盲拧中的高级色低级色的方法来判断它的方向状态”。对了，问下乌木先生，您图中是如何确定方向是0、1、2中的哪个的呢？ 呵呵可能以前有帖子说过这个 ...

我47楼图中角块的色向之0、1、2态不是站长盲拧法的编码，而是据楼主说的色向态代号，其中1就是盲拧法的2，2就是盲拧法的1，正好相反。
 
不过，楼主说块移位后的色向代号该如何定，他还在考虑中。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-20 09:31 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-4-20 09:31:43

仍然强调，从状态角度将很难定义，还是从公式角度定义。

作者: 乌木 时间: 2008-4-20 09:51:35

原帖由 乌木 于 2008-4-19 11:25 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=115265&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 要我弄成定义什么的，弄不好，我噜苏说说吧。我一直以为依次把公式中的 R改为L'，R'－－L，L－－R'，L'－－R，U－－U'，F－－F'，等等，即得（左右）对称公式了。   天哪，原来，照你们说的，逆公式所得的态才 ...

再想想，互逆公式得的两态换个方位看就是“对称态”，没错，但这并不排除互为对称的公式所得的两态（不需换方位就）是“对称态”。（“对称态”是俗称。）
 
所以，我原来并不是“搞岔”了，而是把前者看作“互逆态”，后者为“对称态”，没注意两者的联系，不够灵活、全面，难怪被认为“刻板”。
 
当然，按第一眼看到的，把前者说成“互逆态”，后者是“对称态”，并无错。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-20 09:55 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2008-4-20 09:57:47

关于这个问题，举个例子，你如何从状态角度去定义相似变换，即如何将二个状态视为相似状态？这个定义同样不好给出，但从公式角度定义仅仅是：f+F+f'，试试从状态角度进行一次描述就明白了。

作者: 乌木 时间: 2008-4-20 10:04:14

如果拿到两个态，不知道它们从复原态走过来的步骤是什么，应该还是可以观察、判断它们是否属于俗称的“对称态”的，只不过可能较烦琐吧。
 
至于两者是否属于相似变换，那确是“查三代”方法好，除非两态很简单加上玩者能力很强。
 
比如，下面的两态，高手不动手即可看出是相似变换，我是非得边动手边琢磨老半天才知道。
 相似变换一例.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-20 10:49 编辑 ]

附件: 相似变换一例.GIF (2008-4-20 10:48:20, 9.31 KB) / 下载次数 55
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUxNjV8MDlkYmMzOTZ8MTc0MDE0Nzc3NnwwfDA%3D

作者: ocp 时间: 2008-4-20 11:31:38

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作者: Cielo 时间: 2008-4-20 13:03:09

原帖由 pengw 于 2008-4-20 09:57 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=115916&ptid=7826" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
关于这个问题，举个例子，你如何从状态角度去定义相似变换，即如何将二个状态视为相似状态？这个定义同样不好给出，但从公式角度定义仅仅是：f+F+f'，试试从状态角度进行一次描述就明白了。

对，要定义的话当然是从公式角度更方便。 但正如乌木先生所说，如果要判断两个状态是否相似还是得从状态来看，对吗？

作者: 刀田一日 时间: 2008-4-20 15:22:18

 首先,给出一个定义:"演化",对称与镜像...的模糊统称.反正就是照着一个得下一个 我认为:乌木,在16楼给出的三态中,后两态为同态(的确是从二到三只需一个 y'变化,当然,这个判断的前提是不强调什么高中低色,目的:是不使用更多的演化公式,只记一两个公式) 16楼的两个公式比较特殊:G1的-1T 与G2的1T 两态只差y',我从一叶之秋那里得到这个公式(G3):R'F'L'FRF'LF(其实它的前后四步互换后再经演化可得G1),由G1G2的关系从G3得到G4 G3的-1T,与G4的1T,就不是简的 y'关系 我想以此为例能够更直观地定义对称与镜像.所以,请专家们对G3G4做讨论. (另:希望乌木给的例子的三角元都能像G3一样直观) 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="250" height="250">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="F' L' F R' F' L F R CU CD\n R' F' L' F R F' L F CU \n L F R F' L' F R' F' CD CD">
 <param name="stickersFront" value="5,5,5,5,5,5,5,5,5">
 <param name="stickersDown" value="0,0,0,0,0,0,0,0,0">
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 <param name="stickersUp" value="3,3,3,3,3,3,3,3,3">
</applet> 
我写完这个,我自己已经晕了.希望有人能看懂.

作者: 乌木 时间: 2008-4-20 15:55:54

原帖由 Cielo 于 2008-4-20 13:03 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=116084&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 对，要定义的话当然是从公式角度更方便。但正如乌木先生所说，如果要判断两个状态是否相似还是得从状态来看，对吗？

此处“相似”最好说完整为“相似变换”（我是外行，怕两者含义也许不同）。我是觉得从状态看不容易判断是否相似变换。所以，不知道公式的话，挑战性很大。
 
此外，顺便说说，单单说“一个态的相似变换”，其数目应该是数也数不清的，对吧？

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-20 16:00 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-20 16:03:21 标题: 回复 57# 的帖子

“……另:希望乌木给的例子的三角元都能像G3一样直观” 
 
那么，就用PLL的三角调公式来探讨如何？

作者: 刀田一日 时间: 2008-4-20 16:08:21 标题: 回复 59# 的帖子

我的意思是:动的三块,直接在观察视角下容易辨认些.让那个不动的角块处于远离观察者的位子

作者: 乌木 时间: 2008-4-20 17:16:59

原帖由 刀田一日 于 2008-4-20 16:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=116247&ptid=7826" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我的意思是:动的三块,直接在观察视角下容易辨认些.让那个不动的角块处于远离观察者的位子

这不难，只要按照一定的对称规律改写公式即可。画结果图的时候，不动的块远离观察者有好处。
 
我在选用三角调公式时，考虑到可以利用联想式的“口诀”，把不动块看作“重点保护对象”，让它或左或右始终在我的“眼皮底下”，这对于做公式，尤其在讨论中需要“克隆”某一帖子上给出的状态时，蛮便利的。但直接把结果画成图，看起来反而不够顺畅。

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-20 20:23 编辑 ]

作者: 一尘526 时间: 2008-4-21 00:00:45

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 乌木 时间: 2008-4-21 09:27:42 标题: 回复 62# 的帖子

嗯。当然的前提是：比较同一魔方的指定某一角块的色向在两个状态中是对称（一顺一逆）还是非对称（一顺一零或一逆一零）关系，首先这两个魔方态要有某种简单的对应关系。比如，由同一魔方的复原态分别执行两个互逆的公式得到的两态，或者执行两个“对称公式”得到的两态，或者两个“步骤循环公式”得到的两态，等等（如果还有的话）。在这样的两个态中比较某一指定的角块的色向关系才有莫须有的意义，否则，在任意两个魔方态中讨论某一角块的色向关系有什么味道呢？是不是啊？

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-21 09:29 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-4-21 21:56:47 标题: 回复58#楼的帖子

回乌木先生，我说的应该是“相似变换”吧。 正像您说的一样，“一个态的相似变换”，其数目应该是数也数不清（可能可以算，但却是很多啊……） 关于从状态能否直接判断两个状态是否是相似变换，我也不大清楚，但我有一点想法：比如按盲拧的方法，将每一块编号，并且规定面和色的级别，然后得到的状态就可以用一串数字表示出来（其中角块位置和棱块位置的变化就是几组数字的轮换，但色向能不能这么判断我也还不清楚），最后比较两个状态对应的数字串。也许就能判断了……

作者: 乌木 时间: 2008-4-22 00:20:59 标题: 回复 64# 的帖子

我想，拿到两套盲拧的编码，只要清楚其编码规则，不难画出两个相应的魔方状态。可能面对这两态，很难判断是否属于相似变换。但是要解出这两态是如何分别从复原态走过来的，答案又很多很多。再据两批答案来判断那两态是否属于相似变换，还得有点窍门吧。
 
此外，如果两个态是相似变换，但不告诉我这一点，而只告诉我它们各自的从复原态出发的由来公式，但是一式是G形式，另一式不给我 AGA' 形式，而是别的由来公式H，那么，同样要把H的头尾部分的A和A' 段区分出来，再试试H＝AN A' 的中间段N的结果是否和G的结果一样，再判断两态是否相似变换。看来蛮烦的。
 
烦点倒也罢了，不知是不是有点“无事忙”？哈！

[ 本帖最后由乌木于 2008-4-22 08:05 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-4-22 10:23:18 标题: 回复 65# 的帖子

具体比较H和G时，有点细节问题，请见：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7959&extra=page%3D1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7959&extra=page%3D1</A>。也即下图的分析。
 相似变换例子.GIF

附件: 相似变换例子.GIF (2008-4-22 10:24:05, 13.31 KB) / 下载次数 91
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUzNDN8MzViNzY4ZDJ8MTc0MDE0Nzc3NnwwfDA%3D

作者: 猫猫妖 时间: 2008-4-23 16:55:21

这个看的晕忽忽的

作者: 130599200 时间: 2008-4-24 13:28:42

恩``大概和我的一样``我也是这样的`

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)