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标题: 线段平分三角型面积问题 [打印本页]

作者: FCNS 时间: 2011-6-24 19:23:38 标题: 线段平分三角型面积问题

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作者: 26500392 时间: 2011-6-24 19:39:31

5啊。。。斜边上的中线。。。

作者: FCNS 时间: 2011-6-24 20:05:27

这个是要证明过程的而且平分线也不一定是某条边的中线

作者: 26500392 时间: 2011-6-24 22:28:45

原帖由 FCNS 于 2011-6-24 20:05 发表
这个是要证明过程的而且平分线也不一定是某条边的中线

面积相等，必须等底等高啊。。。直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半。。。

作者: lulijie 时间: 2011-6-24 22:38:35

关于三角形平分面积的问题，首先要找到最小角，楼主的题目是角B，然后以B点为圆心，以x为半径作圆弧，与角B的两条边相交于点D、E。
按以下条件求出x即可：
若题目求平分面积的最短曲线，那么满足平分面积的圆弧DE就是所求的。
若题目求平分面积的最短线段，那么满足平分面积的线段DE就是所求的。
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楼主的题目：三角形面积S＝1/2*6*8=24 sinB=6/10=0.6 cosB=0.8
                  1/2*x^2*sinB=1/2S=12
                  解得 x^2=40
   DE＝根号（x^2+x^2-2x^2cosB）=4

作者: lulijie 时间: 2011-6-24 22:45:45

下面求最短曲线：
1/2*x^2*B=1/2S=12
x=根号（24/B)
弧长DE＝x*B=根号（24*B)=根号(24*arcsin0.6)≈3.9298888802406137859055096864785

作者: 26500392 时间: 2011-6-24 23:08:24

好吧，我错了。。。。。。

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