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标题: 完全六三角拼图的衍生 [打印本页]

作者: 春风如沐 时间: 2011-6-27 16:26:02 标题: 完全六三角拼图的衍生

请大侠分析一下，这个图通过对拼块构成的对称图形的旋转、翻转，可以衍生出多少个不同的图来。

谢谢！

图片是使用龚永明先生的软件做的，在此向龚大侠致敬！

我要发一个图片，谁能帮我？

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-6-27 16:51 编辑 ]

作者: 夜雨听风 时间: 2011-6-27 16:27:07

图片保存电脑，点附件上传

作者: 春风如沐 时间: 2011-6-27 16:36:09 标题: 说是无效图片文件

我做了，但显示窗口告诉我是。图片类型是 jpeg，17.4kb

附件: 71'8ca95'4b236.JPG (2011-6-27 16:36:09, 19.63 KB) / 下载次数 169
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTQ4NjMxfGI2YTYxZWQ3fDE3NjIzNTIzNjN8MHww

作者: 春风如沐 时间: 2011-6-27 16:43:34

哈哈，传上来了！请大侠分析一下，这个图通过对拼块构成的对称图形的旋转、翻转，可以衍生出多少个不同的图来。

谢谢！

图片是使用龚永明先生的软件做的，在此向龚大侠致敬！

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-6-27 16:50 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-6-27 16:46:10

谢谢夜雨兄！

作者: 海上晴天 时间: 2011-6-27 17:23:27

http://www.kobe-kosen.ac.jp/~maeda/any_example/trihexo_room/trhex/trhex_e.html

作者: 春风如沐 时间: 2011-6-27 21:52:43

这个强大哦！谢谢

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-6-27 22:10:11

原帖由 海上晴天 于 2011-6-27 17:23 发表
 http://www.kobe-kosen.ac.jp/~maeda/any_example/trihexo_room/trhex/trhex_e.html

日本的：http://www.kobe-kosen.ac.jp/~maeda/any_example/puzzle_menu.html

作者: 春风如沐 时间: 2011-6-28 14:04:08 标题: 回复 8# 的帖子

这个是单向结果还是全部答案？全部答案应该是双数才对吧？

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-1 11:11:29

看了这个动画程序，感觉很强大。再仔细观察每一步的运行，觉得还有可以改善的地方。
只是我并不懂Java，没有能力去做。国内就没有人研究了么？谁还有更好的这方面的信息。
感谢海上晴天的指点！
很感谢龚先生的指引！希望能进一步接触交流！

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-10-5 20:09 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-9 12:05:16 标题: 回复 8# 的帖子

感觉好像是单向结果，不包含对称图形！所以全部结果应该是他的二倍。不知龚兄如何看这个问题！

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-7-9 13:02:41

5885解，如果某一块全对称拼块在中间呢？就会产生单数。

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-9 18:16:06 标题: 回复 12# 的帖子

只有不考虑镜像时才会出现单数。有镜像就会是双数结果。

兄说的情况，镜像也会是不同的解。

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-7-10 08:29:18

1+9
2+8
3+7
4+6
5+5
6+4
7+3
8+2
9+1
求满足10的正整数之和的组数，1+9与9+1好比镜像，若去除镜像呢？

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-10 16:45:52 标题: 回复 14# 的帖子

还是回到完全六三角拼图图形上来讨论，完全相同的镜像是不存在的。

我的观点是，5885个答案是去除镜像后的结果。若不去除镜像，其全部结果应该是5885的二倍。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-7-10 18:17 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-10 16:56:37

请对比这两个镜像拼图：

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-7-10 17:02 编辑 ]

附件: 12'35c7a6b498.JPG (2011-7-10 16:56:37, 12.61 KB) / 下载次数 65
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUwMjMyfDRiZmYyMzI2fDE3NjIzNTIzNjN8MHww

附件: 12'35c7a6b498.jpg (2011-7-10 16:57:27, 12.63 KB) / 下载次数 69
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTUwMjMzfDU2MmY2YmZmfDE3NjIzNTIzNjN8MHww

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-10 17:08:48

愚以为，上面的镜像拼图应该算两个不同的答案。所以完全六三角拼图绝不止是5885个结果。

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-7-10 17:21:03

16#只算一种，如果拼正方形目标图，转来转去、翻来翻去，如果块子总局没有变化与移动，都只算一种。

所以讨论“倍数”实际无意义。

[ 本帖最后由龚永明魔方于 2011-7-10 17:22 编辑 ]

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-10 18:15:54

原帖由 龚永明魔方 于 2011-7-10 17:21 发表
16#只算一种，如果拼正方形目标图，转来转去、翻来翻去，如果块子总局没有变化与移动，都只算一种。

所以讨论“倍数”实际无意义。

镜像对于总的拼图结果来说无意义。但就 完全六三角拼图游戏来说，我既然能够摆出来，总不能说这两个拼图中有一个不是答案吧？

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-10 18:28:31

就拼块的位置、方向、角度、及组合来看，16#的两个图是完全不同的。

唯一的就是它们存在镜像关系。

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-7-10 18:35:26

原帖由 春风如沐 于 2011-7-10 18:15 发表

镜像对于总的拼图结果来说无意义。但就完全六三角拼图游戏来说，我既然能够摆出来，总不能说这两个拼图中有一个不是答案吧？

两个拼图是答案！但是同一个答案，应该这样理解吧？

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-11 06:41:07

不应该认为这是同一个答案，局部的镜象，因为有差别，都理解为是不同的图案；

而整体的镜像的图案差别更大，几乎没有一个拼块的位置、方向相同，反而认为是相同的图案，我不能理解。

如果经旋转可以重合的图案，可以认为是相同；

但须翻转才可以重合，我认为应理解为是镜像图形，但不应理解为相同。尤其对于平面图形游戏而言。

[ 本帖最后由春风如沐于 2011-7-11 06:44 编辑 ]

作者: 龚永明魔方 时间: 2011-7-11 08:16:21

若1、2、3、……12块之间的相邻边界无变化。所以说是同一种。

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-11 16:20:09

如此说来，块的位置不必考量？块与主图的边界关系也不在考量之中？

我不是很明白的，如果这样认定的话。我就可以这样理解了：就是镜像的图案要去除掉,不在答案个数内!

作者: 海上晴天 时间: 2011-7-11 23:08:54

对公认的东西有异议精神可嘉啊不过我不在乎一种拼图有多少种拼法我只在乎其过程中的乐趣和完成后的成就感

作者: 春风如沐 时间: 2011-7-12 15:26:18

放好最后一块拼板的那一瞬间，我十分享受！

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