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标题: -------------------悖论------------------- [打印本页]

作者: 唯有混沌 时间: 2011-7-28 17:57:30 标题: -------------------悖论-------------------

大家都知道科赫曲线对吧？它的面积有限，周长无限。

那么，我把平面上的科赫曲线拉起来，做成一个高度有限的柱体。
于是，这个柱体的表面积无限，体积有限。

那么，我用油漆去刷这样的柱体容器的内表面，要用掉无限的油漆；
我用油漆把柱体容器灌满，只用有限的油漆。

作者: ZJY 时间: 2011-7-28 18:24:25

还没有听说过这种曲线呢，不过看楼主的推论貌似正确。。。

作者: Talent 时间: 2011-7-28 18:45:18

我想到了另一个我们国家的国土面积是确定的

但是边线是可以无限变长的因为都是曲线虽然是有海岸线这一说法其实也是估计的

作者: 6504839 时间: 2011-7-28 19:00:59

我还没学............

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-7-28 19:43:29

科赫曲线
http://baike.baidu.com/view/390109.htm

作者: 骰迷 时间: 2011-7-28 20:20:15

表面的话,厚度为0,体積为0

作者: tm__xk 时间: 2011-7-29 14:21:29

"要用掉无限的油漆"
这句错了..
面积无限而已..事实上油漆厚度为0..

作者: 唯有混沌 时间: 2011-7-30 09:41:25 标题: 回复 7# 的帖子

被你发现了。葱明！

作者: rubik-fan 时间: 2011-8-4 18:03:43

无限是抽象的概念，油漆去漆表面，这是一件实际的事情。不能往一处瞎扯~
就像无数一样，无数个人，其实是不存在的，因为人是实际的物质，并不是可以抽象的数字！

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