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标题: 证明椭圆和双曲线的一组对偶性质 [打印本页]

作者: 唯有混沌 时间: 2011-8-6 15:15:43 标题: 证明椭圆和双曲线的一组对偶性质

求证：
椭圆x[sup]2[/sup]/a[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]/b[sup]2[/sup]=1的任两条互相垂直的切线的交点在圆x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]上；

双曲线x[sup]2[/sup]/a[sup]2[/sup]-y[sup]2[/sup]/b[sup]2[/sup]=1的任两条互相垂直的切线(如果有)的交点在圆x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]上。

解答见http://matrix19.wordpress.com/2011/08/05/椭圆和双曲线的对偶性质3/

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