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标题: 关于正四面体和金字塔魔方的问题。 [打印本页]

作者: 咖啡味的茶 时间: 2011-8-17 17:09:57 标题: 关于正四面体和金字塔魔方的问题。

今天发现一个无法理解的事实：每一个金字塔魔方都是平均分成三份的，轴的形状是其几何中心连接到各顶点的四轴魔方，并且这个轴其实是某一个底的高的一部分。不考虑角块的话，你会发现转轴是带动两层的，换句话说，这个几何中心应该在这两层和第三层的交界处，由于是均分，通过平行就可以知道这个点落在这条高的三等分处。可是，在一个正四面体里，几何中心是某一条高的四等分点！！！这是怎么回事啊？！？！到底是哪里出错了？为什么几何中心会位于不同的地方？？！谁能给一个解释啊？

[ 本帖最后由咖啡味的茶于 2011-8-17 17:11 编辑 ]

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作者: jinlijie 时间: 2011-8-17 17:29:59

额。。。。。太深奥了

作者: Cielo 时间: 2011-8-17 17:32:56

因为角块是单独的，不看角块的话，实际上只有两层。

作者: 过匆匆 时间: 2011-8-17 18:27:20

正四面体里，几何中心是某一条高的四等分点？
不对吧，也是高的三等分点

作者: JustinChatman 时间: 2011-8-17 19:00:54

三个数学大赛的金牌获得者对此表示很无语。。。。。。。。

作者: yq_118 时间: 2011-8-17 19:41:04

很正常啊，
三阶魔方的轴带动一层，但中心却在1/2处。

作者: 只会十贰板 时间: 2011-8-17 21:28:10

要去掉角块计算事实上角块和中心轴并不连在一起

作者: superacid 时间: 2011-8-18 10:01:37

为什么一定要在相同的地方。。。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2011-8-19 00:30:49

原帖由 superacid 于 2011-8-18 10:01 发表
为什么一定要在相同的地方。。。

那你给出不同地方的坐标

作者: 咖啡味的茶 时间: 2011-8-19 00:31:08

原帖由 过匆匆 于 2011-8-17 18:27 发表
正四面体里，几何中心是某一条高的四等分点？
不对吧，也是高的三等分点

自己去算一下，你会知道不是三等分点

作者: Cielo 时间: 2011-8-19 01:21:23

是四等分点，不用算的……

把中心与四个顶点连起来，将正四面体分成了4个全等的部分，
这样只看其中一部分与整体的体积比是 1:4，得到答案。

至于楼主的问题，因为金字塔转动的那四个平面根本没有交于一点……
所以6楼说得对！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2011-8-19 02:30 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2011-8-19 10:15:58

一个正多面体魔方的转轴不过几何中心这是一件很正常的事。。。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2011-8-19 18:40:40

原帖由 Cielo 于 2011-8-19 01:21 发表
是四等分点，不用算的……

把中心与四个顶点连起来，将正四面体分成了4个全等的部分，
这样只看其中一部分与整体的体积比是 1:4，得到答案。

至于楼主的问题，因为金字塔转动的那四个平面根本没有交于一点…… ...

哈哈哈哈我也发现了。

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