魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 如何用尺规作图确定这个圆 [打印本页]

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-2 16:47:47 标题: 如何用尺规作图确定这个圆

如下图所示：圆O已知，A、B两点确定，要找到一个圆O'过A、B两点且与圆O外切，仅限使用尺规作图的方式找到这个圆O'。

（已知满足过A、B且外切于圆O的圆O'只有一个，我们可以通过解方程组的方式求出，但题目要求只能用尺规作图。）
右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点。

[ 本帖最后由 dongjiangfeng 于 2011-9-2 19:25 编辑 ]

附件: chiguizuotu.png (2011-9-2 16:47:47, 10.25 KB) / 下载次数 55
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4MDg0fDY5OWE2NzY0fDE3NDAyMzA1MDV8MHww

作者: 夜雨听风 时间: 2011-9-2 16:51:17

呃、、、、、、、圆内两互不平行弦长的垂直平分线可确定圆心不知道有没这么简单

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-2 17:04:29 标题: 回复 2# 的帖子

没有这么简单

另一条弦如何确定呢？

作者: 夜雨听风 时间: 2011-9-2 17:09:10 标题: 回复 3# 的帖子

弦无所谓
要是任意两条弦都被你连到直径就无敌了

连短一点，圆内任意两点的连线就是弦，不平行就好

弦的垂直平分线必过圆心

两条直线确定一个点，。

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-2 17:14:58

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:09 发表弦无所谓要是任意两条弦都被你连到直径就无敌了连短一点，圆内任意两点的连线就是弦，不平行就好弦的垂直平分线必过圆心两条直线确定一个点，。

右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点

作者: 夜雨听风 时间: 2011-9-2 17:15:56 标题: 回复 5# 的帖子

好吧，。我错了

作者: 夜雨听风 时间: 2011-9-2 17:24:35

我想能不能这样
无限延长AB两点的垂直平分线L，做一条直接L'平行L且切于圆O于M，OM的延长线交于L，就是圆O'的圆心

作者: 华容道 时间: 2011-9-2 17:45:54

Apollonius问题之PPC。

作者: 耗子哥哥 时间: 2011-9-2 19:08:32

连接ABP，做这个三角形的外接圆。
那不就是找外心的问题么。

没看清题，P点并非确定点，再想。

[ 本帖最后由耗子哥哥于 2011-9-2 19:09 编辑 ]

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-2 19:26:56

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:24 发表我想能不能这样无限延长AB两点的垂直平分线L，做一条直接L'平行L且切于圆O于M，OM的延长线交于L，就是圆O'的圆心

嗯，应该不可以，见下图：

附件: c11.png (2011-9-2 19:26:56, 18.03 KB) / 下载次数 60
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4MDg4fGUxNDhiNmIyfDE3NDAyMzA1MDV8MHww

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-2 19:36:16

原帖由 华容道 于 2011-9-2 17:45 发表 Apollonius问题之PPC。

大师就是大师，太牛了！

作者: 华容道 时间: 2011-9-2 19:55:42

附件: 0.gif (2011-9-2 19:55:42, 336.56 KB) / 下载次数 38
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU4MDkxfDEwN2VkODZhfDE3NDAyMzA1MDV8MHww

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-2 20:01:59 标题: 回复 12# 的帖子

谢谢华容道大师！太帅了！不服不行啊！！！

作者: 华容道 时间: 2011-9-2 20:22:48 标题: 回复 13# 的帖子

只是将别人的成果拿过来卖弄一下而已

作者: qiaoyisi 时间: 2011-9-2 23:27:30

这个是否存在内切圆？

作者: dongjiangfeng 时间: 2011-9-3 00:00:08 标题: 回复 16# 的帖子

内切圆是存在的。。。。

作者: 暴力打开 时间: 2011-9-3 00:47:22

看不下去了,提示大家以那两个点中某一个为反演中心,通过尺规作图很容易转化原图与反演图,实现反演后的问题,
再转换回来

作者: superacid 时间: 2011-9-3 01:02:30 标题: 回复 17# 的帖子

你是想单规作图吗？

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)