魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
正方形点阵中做圆,最多可以有多少个点在圆上?
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作者:
lanjingling
时间:
2011-9-2 22:19:16
标题:
正方形点阵中做圆,最多可以有多少个点在圆上?
可区分为圆心在点阵中的点上和不在两种情况。
作者:
铯_猪哥恐鸣
时间:
2011-9-2 22:40:04
勾股数有无穷多个。。所以最多可以有无穷多个点在圆上。。。
作者:
yq_118
时间:
2011-9-3 00:17:13
任意一个圆上只有有限个整点。
对于任意大的N,存在一个圆,至少有N个整点。
所以没有最大值。
作者:
Cielo
时间:
2011-9-3 00:29:02
是啊,公倍数威武……
作者:
暴力打开
时间:
2011-9-3 01:21:29
标题:
回复 4# 的帖子
圆心是整点直接勾股数公倍数,但如果非整点??
作者:
lanjingling
时间:
2011-9-5 13:48:30
原帖由
yq_118
于 2011-9-3 00:17 发表
任意一个圆上只有有限个整点。
对于任意大的N,存在一个圆,至少有N个整点。
所以没有最大值。
设圆心在点阵中的点上,如果有个圆上有n个点阵上的点,则有
a1^2+b1^2=a2^2+b2^2= …… =am^2+bm^2,其中a1、a2、……、am均为自然数,m=n/4。
请列举这样的具体数字。
作者:
yq_118
时间:
2011-9-5 21:04:09
(a[sub]i[/sub], b[sub]i[/sub], c[sub]i[/sub])是勾股数,且a[sub]i[/sub]/b[sub]i[/sub]互不相同,i=1,2,3...m。c[sub]i[/sub]的公倍数就能有m种方式表示为两正整数平方和。
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