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标题: 一到高中数学题 [打印本页]

作者: zhuyu灬 时间: 2011-9-14 17:59:52 标题: 一到高中数学题

在△ABC中，已知c=b(1+2cosA),求证：∠A=2∠B

作者: Cielo 时间: 2011-9-14 18:48:13

sin(A+B)=sinC=sinB(1+2cosA)
sinAcosB+sinBcosA=sinB+2sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=sinB
(A-B)+B=A<180°, 所以A-B=B

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