魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 一个理论问题： [打印本页]
作者: xhwkcj    时间: 2008-5-4 15:31:04     标题: 一个理论问题：

2阶魔方应该可以2个角块交换吧，那么4阶、5阶呢？棱呢？
作者: kexin_xiao    时间: 2008-5-4 15:37:00

我高阶用的降阶法，棱有对棱和单边反棱的公式，直接调角块的公式不太清楚，等高手吧
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 15:43:57

偶阶的可以单单互换两个棱块或两个角块。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 17:03 编辑 ]
作者: bbshanwei    时间: 2008-5-4 15:44:38

还没有高阶的，坐个板凳，等地板的回答。板凳没坐上，我成地板了<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/cry.gif" border=0 smilieid="4"> 。不过乌木老师的回答我要慢慢消化。

[ 本帖最后由 bbshanwei 于 2008-5-4 15:47 编辑 ]
作者: kexin_xiao    时间: 2008-5-4 17:41:55

直接换角块的公式，乌木老师能给个ＪＡＶＡ看看吗？
作者: pengw    时间: 2008-5-4 18:14:15

<P>其实，中心块簇之外的所有簇，在簇层面都可以二元置换。不过不同的簇结合成一起，构成一个魔方，能够独立二元置换的，只余下，二阶的角块及四阶的棱块。到底哪阶可以，哪阶不行，由阶数决定。这正是N阶定律关于扰动讨论的基础。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>二阶：二元置换没问题</P>
<P>三阶：不可能，角二元置换最少得伴有一个棱二元置换</P>
<P>四阶：角二无置换最少得伴有一个心块二元置换，但棱可以独立二元置换</P>
<P>。。。</P>
<P>N阶：请看N阶定定律的扰动变换描述</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-4 18:20 编辑 ]
作者: pengw    时间: 2008-5-4 18:23:19

<P>
原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-5-4 15:43 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=126548&amp;ptid=8429" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 偶阶的可以单单互换两个棱块或两个角块。&nbsp;&nbsp;
</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>真的吗？试试六阶</P>
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 18:55:33

原帖由 kexin_xiao 于 2008-5-4 17:41 发表    直接换角块的公式，乌木老师能给个ＪＡＶＡ看看吗？


这是用三阶的角块代表偶阶的角块，两个角块互换。对于高阶偶阶，互换两个角块如果附带棱块变化，还可继续恢复棱块为原状，剩下单单两角互换：
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]U L2 U' L2 D F2 R2 U R2 D' F2[/param]
  [param=stickersFront]0,6,0,6,0,6,0,6,0[/param]
  [param=stickersRight]1,6,1,6,1,6,1,6,1[/param]
  [param=stickersDown]2,6,2,6,2,6,2,6,2[/param]
  [param=stickersBack]3,6,3,6,3,6,3,6,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,6,4,6,4,6,4,6,4[/param]
  [param=stickersUp]5,6,5,6,5,6,5,6,5[/param]
[/java3]



这是四阶两个棱块互换了。下式对纯色魔方中心块影响看不出；对全色魔方中心块的影响可以继续纠正，剩下单单两个棱块互换：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt](ML' U2 )4 ML' U MF' U' F2 U MF U' F2 CR2 [/param]
[/java4]

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 17:18 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 19:01:59     标题: 回复 7# 的帖子

噢，看来不能推及所有偶阶？那么还得如你在6楼说的，不同偶阶不同。蛮复杂啊。

8楼的文字部分有误，不能随意推及高阶偶阶的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 17:19 编辑 ]
作者: 魔鱼儿    时间: 2008-5-4 19:24:37

四阶的我现在只能完成第一步，公式根本用不上，自己现在只能完成六个中心块。
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 19:49:22

<P>这是我刚才在Puzzler中互换了6阶纯色魔方两个角块的结果图；对心块的影响在全色（各块标有不同的编号）6阶中就显示出来了，不知能纠正心块否。总之，某种变化在某一魔方中是否可以实现，要么实验实验，要么按照有关理论判断。这样说才妥，对吗？</P>
<P> 6阶纯色可互换两角.JPG </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-4 19:55 编辑 ]

附件: 6阶纯色可互换两角.JPG (2008-5-4 19:55:30, 43.22 KB) / 下载次数 57
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYxNjZ8ZjBiYzdlNGN8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: pengw    时间: 2008-5-4 20:02:47

角块在纯色是预料之中，再试二个棱块

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-4 20:04 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 20:25:52

<P>6阶两棱互换，但也只做了纯色：</P>
<P> 6阶纯色可互换两棱块.JPG </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-4 20:27 编辑 ]

附件: 6阶纯色可互换两棱块.JPG (2008-5-4 20:25:52, 34.51 KB) / 下载次数 54
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYxNjd8NGM4OGEyZDl8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 20:39:23

<P>5阶两棱互换：</P>
<P> 5阶互换两棱块.JPG </P>
<P>&nbsp;</P>

附件: 5阶互换两棱块.JPG (2008-5-4 20:39:23, 22.47 KB) / 下载次数 57
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYxNzB8MTYwZTc3MzJ8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 20:46:15

13、14楼都是偏在旁边的棱块，5阶的中间的棱块应该不能单单两棱互换的。对吗？
作者: kexin_xiao    时间: 2008-5-4 22:26:11

乌木老师真是专业啊,佩服!
作者: 乌木    时间: 2008-5-4 23:57:08     标题: 回复 16# 的帖子

可不能这么说，那几种变化是模仿人家介绍的公式弄了好多次才成功的。尽管这样，还是不清楚各阶魔方中单单两角换或单单两棱换的规律究竟如何。等着看别人的叙述吧。
作者: kexin_xiao    时间: 2008-5-5 00:39:27

乌木老师谦虚了,我真的很敬佩您,真的
作者: pengw    时间: 2008-5-5 06:22:56

请乌木把13、14楼的公式贴出来。我感觉N阶定律似乎被推翻了，这即让人伤心，又让人高兴，因为这是一种进步！谁都不是完人。如果13、14没错，那一定是N阶定律错了，也就是说，不是乌兄错了，就是本人的N阶定律错了，难到还有第三种解释？乌兄的诚实是不容置疑，看来N阶定律真是遇到问题了。如果N阶定律不能给出一个合理的解释，显然是玩儿完了。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-5 06:57 编辑 ]
作者: pengw    时间: 2008-5-5 07:03:59

如果有一本关于魔方的书，一定要将13、14楼作为一个经典例子引入。
作者: pengw    时间: 2008-5-5 07:06:09

纯色魔方在13、14楼的现象才是真正值得研究的问题。N阶定律显然遭遇挑战，这个问题该如何解释？
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 15:57:31

原帖由 pengw 于 2008-5-5 06:22 发表       请乌木把13、14楼的公式贴出来。我感觉N阶定律似乎被推翻了，这即让人伤心，又让人高兴，因为这是一种进步！谁都不是完人。如果13、14没错，那一定是N阶定律错了，也就是说，不是乌兄错了，就是本人的N阶定律错了，难 ...


且慢说什么什么错了，也许有些变化在纯色中显示不出吧。

我说了，我主要是模仿“偶尔路过”兄介绍的四阶两棱块互换的公式，折腾了几次出来那些状态，只顾把结果图弄下来贴出，现在你要我“复盘”的话，不知还能重现否，让我再试试，是得记下步骤才好。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 17:22 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 16:47:10

先试一下6阶的另两个棱块的互换：
<applet codebase= "java/" code="RubikSeqViewer.class" archive="rubikseqviewer.jar" width="280" height="332">
<param name="author" value="Jiuzhao Hua">
<param name="contact" value="hua_jz@hotmail.com">
<param name="update_url" value="http://www.geocities.com/hua_jz/">
<param name="delay" value="20">
<param name="label_on" value="0">
<param name="editable" value="0">
<param name="degree" value="6">
<param name="color_config" value="D(255,255,0) R(0,0,255) U(255,255,255) F(255,0,0) L(0,255,0) B(255,128,0) G(168,168,168)">
<param name="color_0" value="FRUFUFUFUFUFLURUUUUULURUUUUULURUUUUU">
<param name="color_1" value="LURUUUUULUBRUBUBUBUBUBLUFRFFFFFLRLRL">
<param name="color_2" value="RLRLBRBBBBBLFRFFFFFLRLRLRLRLBRBBBBBL">
<param name="color_3" value="FRFFFFFLRLRLRLRLBRBBBBBLFRFFFFFLRLRL">
<param name="color_4" value="RLRLBRBBBBBLFRDFDFDFDFDFLDRDDDDDLDRD">
<param name="color_5" value="DDDDLDRDDDDDLDRDDDDDLDBRDBDBDBDBDBLD">
<param name="sequence" value="l' U'' l' U'' l' U'' l' U'' l' U f' U' F'' U f U' F''">
</applet>

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

这java图失效了，目前论坛还不能发高阶java图，暂时把上面java做公式的结果－－两个对位的、单个的棱块翻色互换－－的“死图”贴在下面，左图是初态（复原态），右图是终态，且把底面（黄面）翻上来点给你看：
    6阶两棱互换（截图）－1.JPG 6阶两棱互换（截图）.JPG

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:22 编辑 ]

附件: 6阶两棱互换（截图）.JPG (2009-2-13 17:57:35, 31.2 KB) / 下载次数 63
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg1NDB8NTVkMjY3NWN8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D

附件: 6阶两棱互换（截图）－1.JPG (2009-2-13 18:05:54, 29.91 KB) / 下载次数 60
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg1NDF8ZjE5ZTExZmN8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 16:51:11

补充：23楼的公式：l' U'' l' U'' l' U'' l' U'' l' U f' U' F'' U f U' F'' 。l－－左边第二层，f－－前面第二层，U''－－顶层180°，等等。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－
现在的“死图”中，l 改为2L，f 改为2F，一样的，不同的java助手不同。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:25 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 17:06:00

公式改为3L' U'' 3L' U'' 3L' U'' 3L' U'' 3L' U 3F' U' F'' U 3F U' F'' （3L为左面第三层，等等），则6阶的偏中间一些的相对两个棱块互换：

<applet codebase= "java/" code="RubikSeqViewer.class" archive="rubikseqviewer.jar" width="280" height="332">
<param name="author" value="Jiuzhao Hua">
<param name="contact" value="hua_jz@hotmail.com">
<param name="update_url" value="http://www.geocities.com/hua_jz/">
<param name="delay" value="20">
<param name="label_on" value="0">
<param name="editable" value="0">
<param name="degree" value="6">
<param name="color_config" value="D(255,255,0) R(0,0,255) U(255,255,255) F(255,0,0) L(0,255,0) B(255,128,0) G(168,168,168)">
<param name="color_0" value="FRUFUFUFUFUFLURUUUUULURUUUUULURUUUUU">
<param name="color_1" value="LURUUUUULUBRUBUBUBUBUBLUFRFFFFFLRLRL">
<param name="color_2" value="RLRLBRBBBBBLFRFFFFFLRLRLRLRLBRBBBBBL">
<param name="color_3" value="FRFFFFFLRLRLRLRLBRBBBBBLFRFFFFFLRLRL">
<param name="color_4" value="RLRLBRBBBBBLFRDFDFDFDFDFLDRDDDDDLDRD">
<param name="color_5" value="DDDDLDRDDDDDLDRDDDDDLDBRDBDBDBDBDBLD">
<param name="sequence" value="3L' U'' 3L' U'' 3L' U'' 3L' U'' 3L' U 3F' U' F'' U 3F U' F''   ">
</applet>

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

同样，暂时贴两个有关的“死图”：
6阶两棱互换（截图）－3.JPG 6阶两棱互换（截图）－4.JPG

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:44 编辑 ]

附件: 6阶两棱互换（截图）－3.JPG (2009-2-13 18:44:46, 28.88 KB) / 下载次数 60
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg1NTF8YjUwOGU5YTV8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D

附件: 6阶两棱互换（截图）－4.JPG (2009-2-13 18:44:46, 28.22 KB) / 下载次数 58
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg1NTJ8OWE1NWRkYjZ8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 17:18:37

24楼的公式套用于5阶纯色，得到类似结果：
[java5=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt] (M1L' U2 )4 M1L' U M1F' U' F2 U M1F U' F2 [/param]
[/java5]

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:48 编辑 ]
作者: pengw    时间: 2008-5-5 18:25:48

显然,乌兄举的例无可辩驳,这里就有问题了,乌展示的结果与N阶定律关于五阶和四阶的预言是矛盾的,到底错在哪里?
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 18:58:08

<P>是不是所伴随的中心块变化也要考虑，下图表示，用上面公式刚刚互换好两棱时，中心块有4对二置换，不知能否保持棱块的互换态而单单纠正好中心块的变化。</P>
<P> 6阶全色互换两角时中心块情况.GIF </P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-5 19:07 编辑 ]

附件: 6阶全色互换两角时中心块情况.GIF (2008-5-5 18:58:08, 37.2 KB) / 下载次数 64
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyMTd8MDJjMzRlZTh8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: pengw    时间: 2008-5-5 19:07:59

<P>可以去试试，再说。下面是六阶簇图，一定要会看簇图。</P>
<P> QQ截图未命名.jpg </P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-5 19:10 编辑 ]

附件: QQ截图未命名.jpg (2008-5-5 19:08:45, 18.44 KB) / 下载次数 66
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyMTh8NzczOThiNjB8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: 乌木    时间: 2008-5-5 21:23:29     标题: 回复 28# 的帖子

<P>好不容易纠正了两对中心块，还有两对一时弄不好，不知还能不能保持两棱互换之下纠正这两对中心块位置，如果能，说明6阶可以单单互换两棱；如果肯定不能，说明6阶不能单单互换两棱。</P>
<P> 6阶全色互换两角时中心块情况－2.GIF </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-5 21:25 编辑 ]

附件: 6阶全色互换两角时中心块情况－2.GIF (2008-5-5 21:25:02, 56.66 KB) / 下载次数 67
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyMjN8YzA1YWIwMjV8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: pengw    时间: 2008-5-5 21:35:18

继续，也许会有结果。如果没有，就将可能到达的最小结果发布出来，对研究有益。
作者: Cielo    时间: 2008-5-5 21:42:10

呵呵，我相信忍大师说N阶定律出问题了是开玩笑的。<br>实际上，肯定不可能在其他所有块的位置不变的情况下交换两个棱块的。因为要保证其他所有块（当然也包括8个角块了）位置不变，那么必定只转了偶数步（以90°为一步）。那么偶数次4轮换是一个偶置换，不可能只交换两个棱块的！
作者: pengw    时间: 2008-5-5 21:55:13

回32楼：
四阶二棱独立置换是千真万确的事实。乌木的JAVA也不容置疑，四阶的情况是N阶定律预言之中，而乌木的举例则与N阶定律严重冲突，这之间必然出了什么问题，确实值得考量。
作者: Cielo    时间: 2008-5-5 22:25:39

原帖由 <i>pengw</i> 于 2008-5-5 21:55 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=127591&amp;ptid=8429" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
回32楼：
四阶二棱独立置换是千真万确的事实。乌木的JAVA也不容置疑，四阶的情况是N阶定律预言之中，而乌木的举例则与N阶定律严重冲突，这之间必然出了什么问题，确实值得考量。
<br><br>哦，谢谢忍大师指正！<br><br>嗯我又想错了，因为四阶某个表层转90°时，实际上棱块簇中同时有两个4轮换，这是一个偶置换，所以从这个浅显的角度看是可能出现两棱互换的。<br>不过如果要确定它真的存在还得找出具体公式来才行。<br>
作者: pengw    时间: 2008-5-5 22:49:18

从复原状态出发，当四阶一个内层转动90，影响了二个簇，棱簇生成一个四元环，心簇生成二个四元环。心簇的二个四元环可以自消。留下一个棱簇四元环，经过一次三元置换，留一个独立的二棱置换。这就是四阶二棱独立置换的原理。由此可知，转动外层是不可以生成独立的二棱置换，这只是我的意见，供参考。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-5 22:51 编辑 ]
作者: Cielo    时间: 2008-5-5 22:58:04     标题: 回复楼上

嗯就是这个道理！总的来说原因就是：某层转动90°时，某个簇会出现2个4轮换，合起来就是一个偶置换！<br>
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 00:27:19

<P>30楼留下的情况是，两对心块都要纠正互换而又想保持两棱已有的互换，能行么？我弄不出，红17－红20和红14－红23不是一簇的（下图中用黄色线和浅蓝色线区别的是两个簇吗？），整个魔方的状态就是这样：所涉及的两个心簇各有一对二置换（如下图），以及棱块有一对二置换。我不知道能否单单纠正那两对心块而不动棱块（即保持已有的两棱互换态）？</P>
<P> 6阶全色互换两角时中心块情况－3.GIF </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-6 00:34 编辑 ]

附件: 6阶全色互换两角时中心块情况－3.GIF (2008-5-6 00:27:19, 21.54 KB) / 下载次数 60
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyMjZ8YTYwZWQ3Y2J8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: pengw    时间: 2008-5-6 07:03:44

<P>感谢乌木的执着，楼上已经是终极答案。</P>
<P> 20080505_c33a95b387858202a8abQF7ETKf2AUqx.jpg </P>
<P>左起一列的扰动方程:R0=A+C1+C2+E11+E12</P>
<P>左起二列的扰动方程:R1=B1+E11+E12</P>
<P>左起三列的扰动方程:R2=B2+E11+E12</P>
<P>-----------</P>
<P>乌木的问题对应R1，从R1可知，B1簇发生二元置换的同时，必伴随E11与E12二簇分别发生一次二元置换，而E11与E12发生二元置换的块正好位于同一面都同色，肉眼只能看到B1簇的二元置换，E11、E12发生二元置换的块可以是该簇的任何二个块！但聪明的公式的设计者有意或无意地选择了共面同色的二对，眼睛就这样被骗过了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>关于公式，无须求教任何高手，三阶三角置换公式及其相似变换，R1层一转，足以完成上楼的状态。</P>
<P>-----------</P>
<P>同理：</P>
<P>R2可以在纯色魔方中弄出B2簇的二棱块独立置换假像，问题如上楼；</P>
<P>R0可以在纯色魔方中弄出A簇的二角块独立置换假像,但最少伴有四对块同时发生二元置换；</P>
<P><STRONG><FONT color=red>如果仅仅让B1、B2二簇分别发生一次二元置换，可行吗？扰动方程中似乎没有指明，不动手试试，看能不能分析出结果。</FONT></STRONG></P>
<P>-----------</P>
<P>这又是被纯色魔方欺骗的一个案例。乌木没错，N阶定律也没错，错就错在该死的着色方式不是总能真实地反映变换情况。</P>
<P>-----------</P>
<P>卖了一个关子，抱歉，目的是想提醒大家注意魔方理论的应用，而不是跌入摸索的深渊。N阶定律的规则步步来自对实践的归纳和总结。绝对不会像GGGLGQ的理论预言最远状态存在于扰动态与非扰动态之外的宇宙黑洞中，这不是玩笑，是真的。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-6 08:33 编辑 ]

附件: 20080505_c33a95b387858202a8abQF7ETKf2AUqx.jpg (2008-5-6 07:24:43, 18.46 KB) / 下载次数 56
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyMzJ8MjU5OTM4YjB8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 10:33:27     标题: 回复 38# 的帖子

也就是说37楼是无法单单纠正那四个红心块而保持B1簇现状的。此类现象确实非常奥妙！如果爱因斯坦也玩魔方并就魔方说“上帝不掷色子”倒是说对了。

“B1、B2二簇分别发生一次二元置换行不行？”好，我试试。如果不行的话，很可能是我不会，要请各位也试的。（我是动手实验也不一定有把握，若不动手而仅作理论分析，实在不会。）

此外，不是我执着不执着，我是不知道那是“终极状态”，还以为可以继续纠正红色心块而只留下两棱换呢。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:51 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 11:10:34     标题: 回复 39# 的帖子

B1、B2二簇分别发生了一次二元置换，再纠正好顶层16个心块（C1、C2、E11、E12只需整体180°）：
      6阶全色互换两角时中心块情况－4.GIF

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:52 编辑 ]

附件: 6阶全色互换两角时中心块情况－4.GIF (2008-5-6 14:34:34, 69.13 KB) / 下载次数 51
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyMzR8NWVhZThjZjd8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: Cielo    时间: 2008-5-6 12:07:11

问下乌木先生，您用的是什么软件啊？我也想试试<br>
作者: pengw    时间: 2008-5-6 13:08:58

回40楼：提示，一个簇有二个偶元置换，是不是可以用三置换清除掉？在魔方上，就是爱因斯坦也得守规则，这里根本不可能掷色子，一切都在预言中。如果大家不相信，请为我出题，在任意阶上。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-6 13:13 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 14:49:11     标题: 回复 42# 的帖子

40楼更新了，原来的40楼属于走弯路的中间结果，所以会有顶层一个簇内要求两对二置换。既然更新后的40楼顶层可以纠正好，说明原来的40楼中间结果之顶层也可纠正－－你42楼说得对。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-6 14:55 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 14:55:03     标题: 回复 41# 的帖子

就是下载区给出的“Puzzler2.05”和“Puzzler2.15”，有多种多样的虚拟魔方。2.05有时会发生鼠标做转层操作时转不动，不知何故，也许我下载的版本较旧。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-6 15:02 编辑 ]
作者: pengw    时间: 2008-5-6 16:33:48

<P>R1=B1+E11+E12<BR>R2=B2+E11+E12<BR>--------------------------<BR>R1+R2=B1+B2+E11+E11+E12+E12<BR>由于同一个簇发生二次偶元置换，而自行消解<BR>R1+R2=B1+B2<BR>因此，不用动手，直接用基本扰动方程进行加运算就可以得出B1、B2簇可以分别发生一次偶元置换，结果不一定非要是二个二元置换。也可以是二元置换配四元置换或六元置换。只要是B1、B2簇是二个偶元置即可。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>说到玩魔方，没有谁会相信，理论区版主竞然没有完整地复原过超过三阶或低于三阶的魔方，三阶最快也就36秒，而且这是N年前的事儿，但这是事实,愧对各位。<BR>--------------------------<BR>通过这个例子，一个明确的启示是，只要重视魔方理论，我们会省去很多事，并拥有随心所欲，透视一切状态或变换的魔力，我想，这应该是玩魔方的一个境界。理解了三年前推出的N阶定律，就会拥有这样的能力。只有明白了什么样的变换是可行和不可行的，才会拥有计算状态数的首要条件。这就是为什么说，状态数预言是对状态定律的终极检验。</P>
<P>--------------------------</P>
<P>当前N阶定律由于论坛迁移，内容受到较大的破坏，本人正在更新中，不久将推出更新版。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-6 18:12 编辑 ]
作者: pengw    时间: 2008-5-6 16:41:39

<P>下一个题目是，七阶魔方上，B1、B2簇还可以像六阶一样，分别发生一次偶元置换，其它块保持不变？下面是七阶簇图</P>
<P>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10pt; mso-bidi-font-size: 12.0pt"></SPAN></P>
<P>
<TABLE class=MsoTableGrid style="BORDER-RIGHT: medium none; BORDER-TOP: medium none; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-COLLAPSE: collapse; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook: 480; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext" cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>
<TBODY>
<TR style="HEIGHT: 1cm; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-firstrow: yes; mso-height-rule: exactly">
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>A</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>M</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 1pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>A</FONT></SPAN></P></TD></TR>
<TR style="HEIGHT: 1cm; mso-yfti-irow: 1; mso-height-rule: exactly">
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>C1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>E11</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>E12</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>C1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B1</FONT></SPAN></P></TD></TR>
<TR style="HEIGHT: 1cm; mso-yfti-irow: 2; mso-height-rule: exactly">
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>E12</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>C2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>C2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>E11</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B2</FONT></SPAN></P></TD></TR>
<TR style="HEIGHT: 1cm; mso-yfti-irow: 3; mso-height-rule: exactly">
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 1pt solid; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>M</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>H</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>M</FONT></SPAN></P></TD></TR>
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<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>C1</FONT></SPAN></P></TD>
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<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>F1</FONT></SPAN></P></TD>
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<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>A</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B2</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>M</FONT></SPAN></P></TD>
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<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B2</FONT></SPAN></P></TD>
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<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>B1</FONT></SPAN></P></TD>
<TD style="BORDER-RIGHT: windowtext 1pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #d4d0c8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #d4d0c8; WIDTH: 1cm; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 1pt solid; HEIGHT: 1cm; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-height-rule: exactly; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" vAlign=top width=38>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US><FONT face="Times New Roman" color=#000000 size=3>A</FONT></SPAN></P></TD></TR></TBODY></TABLE></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10pt; mso-bidi-font-size: 12.0pt"></SPAN></P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-6 19:27 编辑 ]
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 19:26:40

理论重要，说是这么说，可是我掌握不了，看不懂那种式子，奈何！

7阶B1棱簇、B2棱簇各有一对互换后，F1簇（下图黄线）和F2簇（下图天蓝线）也各有一对互换了。下图是否“终极”态？即是否无法单单纠正F1、F2簇而不动B1、B2簇的现状？
        
            7阶全色互换两棱时中心块情况.GIF

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:54 编辑 ]

附件: 7阶全色互换两棱时中心块情况.GIF (2008-5-6 19:48:25, 44.92 KB) / 下载次数 71
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyNTJ8MDQ3NWUyZWR8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: pengw    时间: 2008-5-6 19:38:22

R1=B1+E11+E12+F1<BR>R2=B2+E11+E12+F2<BR>----------------------------<BR>R1+R2=B1+B2+E11+E11+E12+E12+F1+F2=B1+B2+F1+F2<BR>从上面的计算不难看出,乌木的给出的图已是终极结果.
作者: pengw    时间: 2008-5-6 19:43:49

乌兄不必恢心,虽然本人用起这样式子来随心所欲,但是,当初在归纳N阶定律时,也是痛苦万分,整整一周时间,冥思苦想.不要急,也许新版N阶定律发布后,可以改善可读性.
作者: pengw    时间: 2008-5-6 19:46:45

最后一题,八阶魔方一条边上六个棱块整体原地调头180度,可行吗?请画出八阶簇图进行分析.
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 20:55:44

<P>8阶一条棱块组就地整体翻色并调头，其余块不动，没问题。下图是刚做好一条棱块组，还有顶层36个心块组需要整体180°（黄线方框内），这心块纠正工作也没问题的，但苦于不知何故在屏幕上转层操作常常动不了（是否Puzzler软件有问题？阶数太高？），这一条棱做好已经很吃力了，图中那36个心块没纠正（完全可以套用三阶中心块180°公式纠正的）。</P>
<P> 8阶翻一条棱.GIF </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-6 20:59 编辑 ]

附件: 8阶翻一条棱.GIF (2008-5-6 20:59:21, 46.14 KB) / 下载次数 77
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTYyNjB8ZWM4OTIzN2N8MTczMjUyMTA0MHwwfDA%3D
作者: pengw    时间: 2008-5-6 20:59:11

OK，没问题，能不能从簇图的角度，直接推出这个结论，而不是动手去试。
作者: 乌木    时间: 2008-5-6 21:20:02     标题: 回复 52# 的帖子

是否这么考虑：所涉及的六个棱块的簇号依次为B1 B2 B3 B3 B2 B1，整体调头后簇号次序不变，表明三个簇各自发生了一个二置换。至于为什么三个簇各自发生一个二置换之后，其余块可以保持不动，涉及扰动问题，我不会解释。

至于为何会翻色，好像有过帖子讨论过－－左边的B1棱块和右边的B1棱块互换后，必定都翻色；B2、B3也是。两个棱块无法各自同时就地翻色的，这和奇阶魔方的中棱块不同。

一个右性B1棱块和另一个也是右性的B1棱块互换时，一定都不翻色－－这在四阶降阶法的合并棱块阶段比比皆是。同簇的左性棱块和左性棱块互换也不翻色。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-13 18:56 编辑 ]
作者: pengw    时间: 2008-5-6 22:15:32

回复53楼：
乌兄真是非常执着和有耐性，你的验证非常精彩，我很难做到，都是正确的。关于B簇，C簇，E簇，F簇色向问题，非一二句话的讨论。将在新版N阶定律中分析。
作者: Cielo    时间: 2008-5-7 00:08:31

我终于稍微想清楚一点了，下面以我自己的理解来解释一下忍大师的公式：（其实也只是复述忍大师的话而已<img smilieid="12" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border="0">）<br>6阶<br>表层90°&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; a&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; b1 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; b2 2<br>第1内层90°&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b1 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; c1 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; e11 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; e12 1<br>第2内层90°&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; b2 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; e11 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; e12 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; c2 2<br>其中簇后的数字表示该簇内有几个4轮换。奇数个时就有扰动。某些簇会同时发生扰动，从而有一定的相互制约关系，这就是扰动关系了。<br>如 r0 = a, r1 = b1 + e11 + e12, r2 = b2 + e11 + e12<br>从而乌木先生30楼图中就是有 r1 扰动关系的状态，40楼图中就是有 r1 + r2 = b1 + b2 （这里只要是偶数就可以去掉，相当于2进制）的状态。这应该也就是忍大师所说“终极结果”的意思吧。<br><br>5阶<br>表层90°&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; a1 1 &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; b1 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; m 1<br>第1内层90°&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b1 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; c1 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; f 1<br>中层90°&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; m 1&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; f 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; h 1 &nbsp;&nbsp; 忽略中层转动，因为中心块作为固定的参照<br>此时 r0 = a1 + m, r1 = b1 + f<br>如果要让 b1 簇内两块交换，必然有 f 簇内两块交换。<br><br>其他阶的应该也类似吧。我一年以前看过Pw3定律，期待忍大师的新版N阶定律的出炉！<br>
作者: Cielo    时间: 2008-5-7 08:40:13

既然没人回，那我发个新帖吧！不知道允不允许哦<img smilieid="1" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border="0"><br>楼上的有误，以下面这个为准：<br>http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... mp;extra=#pid128455<br>

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-5-7 09:45 编辑 ]
作者: mylxc60    时间: 2008-5-8 17:44:58

挺深奥的样子 先看看
作者: mylxc60    时间: 2008-5-10 10:14:09

偶数的话  用那个公式应该可以换
作者: 北方闲人    时间: 2008-8-21 09:11:51

我认为奇阶和偶阶的没有严格意义上的区别,三阶作为奇阶代表，四阶作为偶阶代表，高阶都会把三阶、四阶的特质都包含在内：四阶把中心双十字看作整体，则可用三阶公式；五阶把中心十字看作无，则可以用四阶的公式；六阶把中心双十字看作整体，则为五阶，看作无则为四阶。所以五阶用四阶的两单棱互换公式后，会留下中心十字不动；同样六阶用后会留下中心双十字不动。
作者: pengw    时间: 2008-8-21 09:15:12

从簇的角度来看，任何位移簇中的块可以任意置换，包括独立二置换
作者: pengw    时间: 2008-8-21 09:35:04

回59楼，N阶都遵循同样的变换规律，由此才会归纳出N阶定律，但是三阶与四阶唯一不同在于簇结构不一样，也即扰动关系不一样，进而导致状态变换不一样，他们拥有同样的簇数，但状态数之差十分巨大。
作者: 北方闲人    时间: 2008-8-22 08:20:21     标题: 回复 61# 的帖子

我对簇的理解还仅限于能够互相换位的块的层面上,一经与扰动结合起来就搞不明白了,准备继续学习忍大师的理论,以加深理解.
作者: pengw    时间: 2008-8-22 08:36:10

由于以前发表的贴子被一个疯子弄乱了，也没有时间去改，有机会，会有更系统的论述发表。
作者: 咖啡味的茶    时间: 2008-8-22 08:45:50

4阶可以，五阶有奇偶性不完全行
作者: 知Shmily足    时间: 2008-8-22 08:46:05

二阶两个角交换是因为想三阶一样，知识缺少棱
作者: pengw    时间: 2008-8-22 08:52:41

上面问题涉及到簇与簇之间的关系问题，即扰动问题讨论



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