魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 证明不重复遍历所有二阶状态是谬论 [打印本页]

作者: pengw 时间: 2012-1-21 10:29:18 标题: 证明不重复遍历所有二阶状态是谬论

以二阶为例：
设二阶最少步是N步的状态是A集，二阶最少步是N＋1步的状态是B集
1。显然，不存在一个公式不重复遍历A集或B集，否则请高人給出一个公式，不重复遍历最少步数为一的二阶状态
2。二个相邻状态最少步数之差为一步，即不可能从最小步为N＋1的状态只经过一步就跳楼到最小步小于N的最状态，也就是说，当你到达N步状态时，不可能不重复路径而遍历小于N步的状态
3。从A集任意一个状态出发不可能不重复遍历B集所有状态，否则请高人給出一个公式，从任意一个最少步数是一步的状态出发，不重复遍历最少步数为二的二阶状态
4。从B集到A集状态或从A集到B集状态，一定会重复遍历
5。由此证明，无论始于A集还是在始于B集，都无法不重复遍历所有状态

-------------------

结果：

同深度的状态集是无法不重复遍历的
从高层往低层一定会重复状态
仅仅增加深度的访问是不能遍历所有状态

-----------------

不重复遍历所二阶或三阶所有状态完全是谬论

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-21 11:58 编辑 ]

作者: csgg 时间: 2012-1-21 10:32:39

学术理论方面争论是好事，比其他为了利益与脸皮的争论来的好得多！！！

作者: 焚寂 时间: 2012-1-21 10:51:25

支持下高手的技术争论贴。。

作者: 战斗机 时间: 2012-1-21 10:54:53

兰州就是真理啊！
我对兰州的崇拜就像是昨天对港男说“我只崇拜你一个人”那么崇拜啊！

作者: mutou2000 时间: 2012-1-21 10:58:39

额。。。。。。。木有看懂题设和第一步额。。。。。。。。。不过支持。。。

作者: hjt0619 时间: 2012-1-21 11:27:16

原帖由 pengw 于 2012-1-21 10:29 发表
1。显然，不存在一个公式不重复遍历A集或B集，否则请高人給出一个公式，不重复遍历最少步数为一的二阶状态

我怎么觉得这句话就有疑惑，我不懂遍历是否允许走到别的地方去，就是说这的公式转动过程是否允许中间转到最少步为二的状态去？

作者: pengw 时间: 2012-1-21 11:54:19

原帖由 hjt0619 于 2012-1-21 11:27 发表

我怎么觉得这句话就有疑惑，我不懂遍历是否允许走到别的地方去，就是说这的公式转动过程是否允许中间转到最少步为二的状态去？

二阶转一次(90度)得到的状态有12个,你不妨发明一个公式,不经过其它状态,而不重复遍历这12个状态

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-21 11:59 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2012-1-21 12:07:05

为什么不能不重复遍历同深度状态?因为任意状态每转一步,则状态不是深一步就是浅一步
为什么一直深度遍历不能实现不重复遍历?因为最远状态步数远低于状态数
为什么为什么深入浅出是不可能不重复遍历?因为总是先浅后深,因此,回退一定要再次路过浅的

作者: 小明的马甲 时间: 2012-1-21 12:24:16

1，3，4中，如果允许访问a与b以外的集合，那么不重复遍历是有可能的。另外，lz使用“请高人举例”这种证明思路。。。例子我不是贴过了嘛，2阶哈密顿圈已经找到了，上述证明不攻自破。。。

作者: 小明的马甲 时间: 2012-1-21 12:26:13

实际的遍历过程当然不是先第一步，再第二步。。。而是一个很随机的方式，一会儿深，一会儿浅。。。

作者: gqc294981 时间: 2012-1-21 12:30:27

不懂不懂哈哈 ~~~~~~~~~

作者: pengw 时间: 2012-1-21 12:36:52

你认为可以从深度是六的一步跳到一?

作者: 小明的马甲 时间: 2012-1-21 12:38:59 标题: 回复 12# 的帖子

当然不可能。。。但是134的证明是不完全的。。。

作者: pengw 时间: 2012-1-21 12:39:26

这样,你就拿二阶,偿试深度1和2的所有状态不重复遍历,不超过23个状态,如果做不到,还有什么好说的?要清楚一点,从深度出发,就是一颗树,树能遍历吗?

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-21 12:44 编辑 ]

作者: mutou2000 时间: 2012-1-21 12:41:15

那个神马圈不是所有状态么？

作者: pengw 时间: 2012-1-21 12:45:38

一句话,从高处溜下来,一定会经过旧路

作者: jinxian 时间: 2012-1-21 12:58:50

　　
　　

铯没必要和一个不尊重科学、不尊重事实的人啰嗦。他是不会看、也根本看不懂“哈密顿圈”的。

　　
　　
　　
　　
　　

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-21 13:04:39 标题: 回复 16# 的帖子

这个结论是错的，距离为1的状态有12个，我可以通过1号状态到达高处，然后各种迂回的访问2~11号状态（当然过程肯定是从距离为2的某个状态到达距离为1的状态2、3。。。11，然后继续返回距离为2的另一些状态），最后从12号状态返回。。。

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2012-1-21 13:07 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-21 13:05:39 标题: 回复 14# 的帖子

这和原问题不矛盾，我无法不经过其他状态遍历二阶状态的一个子集，但这不影响我遍历二阶状态。。。（打个不恰当的比喻，有些状态如果只用RU是无法还原的，但这完全不影响我借助FDLB这几面来还原这些状态。）

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2012-1-21 13:06 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-21 13:11:23

对于1楼的证明，所有5条都基于一个前提：在遍历A或B的过程中不允许访问所有其他状态。
在这个前提条件下，也许1楼的5个命题是正确的，但这不能说明，没了这个条件，那5个命题依然正确。即“同深度的状态集是无法不重复遍历的”这一命题在没有上述前提条件下是不一定成立的。

作者: hjt0619 时间: 2012-1-21 13:42:29

我个人认同陈霜的看法。

作者: hjt0619 时间: 2012-1-21 14:02:34 标题: 画了个示意图

图片 002.JPG

附件: 图片 002.JPG (2012-1-21 14:02:34, 26.63 KB) / 下载次数 109
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxNjk4fDM5MzFiOGQ2fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

作者: pengw 时间: 2012-1-21 14:35:15

我说过了,用二阶深度为1和2的做一个实例测试就行了,我讨厌光嘴皮子吵架,我要实例,实证明,懂吗?那个小纸片上举例并不代表二阶的实际情况,还是用二阶来举例吧,哈哈.有些人已经张嘴说了一辈证明不了什么的疯话了.

作者: pengw 时间: 2012-1-21 14:37:51

说魔方状态是什么哈密尔顿分布,某些人连状态构造都不懂的人你凭什么这样说?真是胡说八道不累人哈

作者: pengw 时间: 2012-1-21 14:39:04

20楼你说错了,还有一个规则,魔方状态不跳楼

作者: hubo5563 时间: 2012-1-21 14:58:37

魔方状态不是一颗树，是一个相互连通的网状态。

作者: hjt0619 时间: 2012-1-21 15:55:30

我怎么觉得pengw说话那么难听。。。。

作者: 则卷同学 时间: 2012-1-21 16:07:17

同意魔方状态是一个图...

因为同一种状态，不可能只有一种路径，so，必然是图...

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-21 16:15:15 标题: 回复 23# 的帖子

我承认在“不访问距离超过2的状态”的要求下是不可能遍历距离为1、2的状态的，然后你又能证明什么呢？

实例？http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=85505这个帖子的1楼给出了一个3674160步的转动序列，通过这个转动序列可以不重复的转完所有二阶的状态。够了么？

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2012-1-21 16:20 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-21 16:22:26

你证明了：
1、魔方状态不跳楼，我认可
2、不可能在不妨问其他状态的情况下遍历N步和N+1步，我也认可
然后呢？这与二阶魔方存在哈密顿回路完全不矛盾啊

作者: ZZY7417 时间: 2012-1-21 18:14:37

看玩这篇文章，至少懂了什么叫做【不重复遍历所有二阶状态】~表示没有白学

作者: pengw 时间: 2012-1-21 18:17:54

如果二阶深度不超过2的状态都无法不重复遍历，又如何去不重复遍历所有二阶状态？

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-21 18:19 编辑 ]

作者: 奇遇 时间: 2012-1-21 18:31:30

原帖由 pengw 于 2012-1-21 18:17 发表
如果二阶深度不超过2的状态都无法不重复遍历，又如何去不重复遍历所有二阶状态？

此"又如何"是如何来的？
能够遍历所有状态和无法遍历深度不超过2的状态有何矛盾么？

作者: 小明的马甲 时间: 2012-1-21 18:31:59 标题: 回复 32# 的帖子

当然不矛盾。。。3步以上的状态相当于桥梁一样连接了一些2步的状态，如果不允许访问3步状态，自然有可能无法遍历2步以内的状态。。。只是这不影响整体状态的不重复遍历。。。

作者: mrmnm 时间: 2012-1-21 19:05:34

3階的上帝之數是20層, 而第20層的數量远比第19層少, 就說明了2個19層可以以一個20層來連接, 而非指定的18層

作者: pengw 时间: 2012-1-21 19:07:55

一切都需要令人信服的证明或能证明问题的公式，谁有？请公布出来

作者: 小明的马甲 时间: 2012-1-21 19:15:30

公式？。。我们现在想证明哈密顿圈存在。。。然后有人给出了一个正确的解。。。然后既然都找到了一个哈密顿圈，它的存在性不证自明了啊。。。

作者: pengw 时间: 2012-1-21 19:58:11

当然，如果公式长度跟状态数相同，就等同证明，就算你做了，那么算法原理你该懂，你不妨描述一下，如果你真正理解了，推导三阶或以三阶以上也不应该是问题，不妨一试？

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-21 20:00 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2012-1-22 09:40:17

全部3674160个状态是客观存在的事物，以前在论坛中看到，按照某种规则处理它们时，可以排列成“树”；胡波老师指出，“魔方状态不是一颗树，是一个相互连通的网状态”；有人说的“不重复遍历”，我理解为（不知对不对？）：这3674160个态可以像珍珠一般穿成一串，珠和珠之间是一步。头珠和末珠如果也相连接，两者之间的最少步数是多少，也不去管它（恐怕不同的穿法，头珠末珠间的最少步数也不同），也就是头珠和末珠不必连接，这不影响或无关于“不重复遍历”工作，对吗？任意两粒珠和珠不同，这一串珠子链当然是“不重复”的珠链。
这样，3674160个态又可以看成一根不封闭的特长的线段，不必管它们拉直为一根直线，还是缠绕为一个“绒线团”。
是不是不同的处理方法，这“百万大军”的“队列变化”就不同？
此外，是不是这样：已经排列成树之后，在这树上走“不重复遍历路线”有相当难度，那些穿珠人是另辟蹊径的？

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-22 10:08 编辑 ]

作者: hjt0619 时间: 2012-1-22 10:50:00 标题: 回复乌木老师

我有个猜测，不过没证明:首珠和末珠一定是差一步的

作者: 溯叔叔 时间: 2012-1-22 12:23:01

原帖由 小明的马甲 于 2012-1-21 12:26 发表
实际的遍历过程当然不是先第一步，再第二步。。。而是一个很随机的方式，一会儿深，一会儿浅。。。

说的有道理，很多事情就是这样深入浅出，往复来回很多次的。

作者: Iam氯化钠 时间: 2012-1-22 22:38:12

原帖由 战斗机 于 2012-1-21 10:54 发表
兰州就是真理啊！
我对兰州的崇拜就像是昨天对港男说“我只崇拜你一个人”那么崇拜啊！

[fly]飞机的回复总是这么经典。。。。[/fly]

作者: 乌木 时间: 2012-1-23 04:42:26

好多所谓“态树”都有个特点，开始是新态数多于同态数，故一代代的数量还是增加的，到一定代数后，新态数就少于同态数，故一代代的数量就减少了，且减少的速度往往快于前面的增长速度，整个态树呈纺锤形，增长部分的代数多，减少部分的代数少。

态树特点.png

比如，不难画出“133”魔方的全部192个态的“态树”，图较大，只好贴出下面两图，这两图充分说明了长新态和消同态两者的变化情况。
凡是n个母代态得到同一子代态，就要消去（n-1）个同态，保留一个态。
133魔方态树局部.png

由于消同态，态树的路线出现两线或三线或四线汇聚到同一态上，即出现了网眼结构，比如态1、2、6、3之间，还有态1、4、13、5之间，等等，出现了环路。
我的问题是，是否据此就说明“魔方状态不再是一颗树，而是一个相互连通的网”了？

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-23 04:50 编辑 ]

附件: 态树特点.png (2012-1-23 04:42:26, 4.95 KB) / 下载次数 115
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxODE1fDk0NzNiMWI4fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133魔方态树局部.png (2012-1-23 04:42:26, 30.11 KB) / 下载次数 114
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxODE2fGRhNDUzMTk3fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133魔方态树局部-2.png (2012-1-23 04:42:26, 18.4 KB) / 下载次数 118
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxODE3fGFlNmVkN2VmfDE3NjI0NjkzMjl8MHww

作者: jinxian 时间: 2012-1-23 08:16:27

　　
  　

我想告诉乌木，你所说的“树”和 pengw 所说的“树”，定义很可能是不一样的。

因为乌木所画的“树”和“网”在拓扑意义上是一个东西，只是乌木把“网”画成

倒“树”的形状罢了，其本质还是“网”！


附：关于 1╳3╳3 魔方状态图的相关主题：

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990


关于 1╳3╳3 的魔方状态图，对于乌木来说是强项，应该不会出现太大的错误了吧？！


------------------

注意你说话的嘴脸，在这里，你没任何资格教训别人，因为，你没有做出任何证明你自已的事，自重
　　
　　
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-23 08:27 编辑 ]

作者: jinxian 时间: 2012-1-23 08:17:48

原帖由乌木于 2012-1-22 09:40 发表
全部3674160个状态是客观存在的事物，以前在论坛中看到，按照某种规则处理它们时，可以排列成“树”；胡波老师指出，“魔方状态不是一颗树，是一个相互连通的网状态”；有人说的“不重复遍历”，我理解为（不知对不对？）：这3674160个态可以像珍珠一般穿成一串，珠和珠之间是一步。头珠和末珠如果也相连接，两者之间的最少步数是多少，也不去管它（恐怕不同的穿法，头珠末珠间的最少步数也不同），也就是头珠和末珠不必连接，这不影响或无关于“不重复遍历”工作，对吗？任意两粒珠和珠不同，这一串珠子链当然是“不重复”的珠链。
这样，3674160个态又可以看成一根不封闭的特长的线段，不必管它们拉直为一根直线，还是缠绕为一个“绒线团”。
是不是不同的处理方法，这“百万大军”的“队列变化”就不同？
此外，是不是这样：已经排列成树之后，在这树上走“不重复遍历路线”有相当难度，那些穿珠人是另辟蹊径的？

　　
　　

可以说，乌木对“循环”有了进一步的认识，这里的“循环”一定“不重复”，但是

“不重复”不一定“循环”。

“哈密尔顿回路”就是“遍历循环”。我们已经找到“正六面体二阶魔方遍历循环”，

也就找到了“正六面体二阶魔方不重复遍历”，因此 pengw 的这个主题是荒唐的。


---------------

你只是嘴上找到了结果，就像你曾经公布的所有结果一样，你重来不须要原理，不须要逻辑，不须要概念，不须要论证，更不须要实证，所以你很另类！

  　　
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-23 08:40 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2012-1-23 08:18:42

如果将深度视为根到状态的最短路径，如果仅仅以深度增加的方向来组织状态，显然是一颗树，当一个深度为N的状态转动90，其结果要么是N+1，要么是N-1，这就是所谓的状态不跳楼，N到N-1的路径就像是长度为1的环，事实上，树上有很多这样的环，所有这样的环其长度都是1，这样的环为遍历提供了一条从上往下的访问可能，而N-1状态不一定就是已经经过的状态，但是，这也不能证明不重复遍历就是可行的，目前所谓二阶可行，仅看到了算法描述，有人说过自已做出了结果，但是，没有任何人把原理说清楚，因此有理由让人置疑。

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-23 08:35 编辑 ]

作者: jinxian 时间: 2012-1-23 08:20:14

原帖由 hjt0619 于 2012-1-22 10:50 发表
我有个猜测，不过没证明:首珠和末珠一定是差一步的

　　
　　

首珠和末珠不一定只差一步，因为 “不重复”不一定“循环”。
　　
　　
　　
　　
　　

作者: pengw 时间: 2012-1-23 08:42:38

原帖由 hjt0619 于 2012-1-22 10:50 发表
我有个猜测，不过没证明:首珠和末珠一定是差一步的

你错了，魔方上没有虫洞

作者: 乌木 时间: 2012-1-23 10:29:08

噢，对，看上去像棵树，实质是个网！
换个角度看，每个态都有四根线，此其一；
每个态都有资格当0步态，每换一个态当0步态时，网线的构架不变，但其余191个态要做相应的调整，此其二；
据此两点，充分体现了网的特点。
这样认识对吗？

作者: jinxian 时间: 2012-1-23 11:11:58

　　
　　

可以这样理解的。
　


　　
　　
　　

作者: jinxian 时间: 2012-1-23 11:13:09

　　
　　
　　
　　
　　

以后基本正确的帖子我就不再回复了，春节事情比较多！

祝福各位魔友新春快乐、万事如意！
　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

作者: hjt0619 时间: 2012-1-23 16:07:02

原帖由 jinxian 于 2012-1-23 08:20 发表

　　
　　

首珠和末珠不一定只差一步，因为 “不重复”不一定“循环”。
　　
　　
　　
　　
　　

有易懂的办法来证明存在不重复但不循环的情况么？

作者: sjont 时间: 2012-1-23 16:38:34

由于二阶所有3674160状态不具有对称性，也就是，不存在某步数集合状态数相等的情况，其从0步开始状态的状态数分别是
1
9
54
321
1847
9992
50136
227536
870072
1887748
623800
2644
某几步状态集合的状态数远远大于其他，且不存在前后状态数的对称性，又由于，处于N步状态集合的状态转动1步后，只可能处于N-1,N,N+1状态集合中的一种，比如，假设0-4步状态集合的状态数分别为，1-2-3-6-2，则，如果存在循环，处于两步状态的集合状态之间必须通过一步实现转换，也就是处于N步的状态，可以再转动一步，但是此时仍处于N步状态集合，也就是3步远的集合6种状态间必须能只转动一步相互转换。且同状态间实现转换后的状态必须不能通过N+1或N-1步状态转换，所以，需要证明同一步数N集合状态间可以通过转动一步实现转换，且不与通过N+1或N-1转动后转换的状态重复。这个证明之后才能证明存在循环的可能性，反之，如果不存在这样的可能性就可反证出LZ的结论是正确的。那么是不是可以借用一笔画的证明，把每一个状态看做一个节点，通过这个节点可能通向下一个任何节点的路径的奇偶数判断能否一笔连完所有节点来证明此循环状态存在与否。

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-23 17:02:17

其实我觉得这个帖子差不多可以关了。。。。因为“存在一个公式，可以不重复遍历二阶状态”这个命题已经有了一个构造性的证明。即，既然已经找到了一个公式可以不重复遍历二阶状态的所有状态，1L的论证及其所有充分条件一定是错的。。。至于说这个3674160步的公式是如何找到的，能否拓展到三阶或其他魔方等问题可以另开贴讨论。（据说是计算机搜索得到的。。。）

作者: 乌木 时间: 2012-1-23 17:20:34

“处于N步状态集合的状态转动1步后，只可能处于N-1,N,N+1状态集合中的一种”，
这句话怎么理解？N步态转一步后，不是进入N+1步态，就是退回N-1步态，怎么可能留在N步态的行列之中呢？

此外，3674160个态已经计算出不重复遍历路线，是不是133魔方的全部192个态，更容易计算出这种路线？如果也存在的话。

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-23 17:28 编辑 ]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-23 18:05:50 标题: 回复 55# 的帖子

133魔方的哈密顿回路在这里：http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm

作者: 乌木 时间: 2012-1-23 19:28:32

谢谢。在那里我是只能看那一串共192个态的态链的图，别的内容我是不懂的，看到那图就很高兴了，现在正在对照那图，在我画的192态布排图上“串珠子”来着。
其实，我由于不懂有关数学等知识，只能用笨办法直接画小魔方的态图，稍大一点的魔方态图不可能人工画出，也不必画出，得用数学方法处理才像话。
在我的态图上连成了“一串珠子”的话，对不懂有关数学的我而言，是“眼见为实”了，至少的至少，也算一个就133魔方而言的“实物证明”吧，尽管这不等于证明别的魔方态图。
那里的192个态的串联图转贴如下，图中两处的红色字是我添加的。比如“最远态”就是43楼态图的最后一层的八步态——第192态。

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-24 11:14 编辑 ]

附件: 133魔方不重复遍历-1.png (2012-1-23 21:40:18, 133.16 KB) / 下载次数 125
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxODQ1fDAxNTRlOWJjfDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133魔方不重复遍历-2.png (2012-1-23 21:40:18, 135.86 KB) / 下载次数 141
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxODQ2fDBkZThlYWE3fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133魔方不重复遍历-3.png (2012-1-23 21:40:18, 94.06 KB) / 下载次数 133
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxODQ3fDJjNTNkNmJhfDE3NjI0NjkzMjl8MHww

作者: 乌木 时间: 2012-1-23 23:53:13

总算按照57楼转贴的图，在43楼的133状态图上没有重复地穿好了一串192粒“珠子”链，就像画一笔画似的。人工检查是否有重复，因而头昏脑胀。
例如57楼头12个态就是43楼的这12个态，其中，例如“123/五”表示43楼图中第123号态，在五步态那一层：

1/〇 3/一 9/二 23/三 58/四 123/五 179/六 151/五 87/四 94/五 40/四 16/三

不知这种路线是唯一的还是不唯一的？

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-24 00:09 编辑 ]

作者: 战斗机 时间: 2012-1-23 23:57:14 标题: 回复 58# 的帖子

我觉得乌木老师说的对，应该是唯一的。

作者: sjont 时间: 2012-1-24 14:44:01 标题: 回复 55# 的帖子

这句话这样理解，对于某状态，存在N步最小步，但是，从此状态下转一步后的状态，必然存在最小步且最小步为N-1或N+1,但是也可能也存在最小步且等于N。

作者: pengw 时间: 2012-1-24 17:39:20

回60楼:
你能找到一个深度是N的状态，转动一步后，深深还是N？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2012-1-24 22:02:30 标题: 回复 61# 的帖子

对于N阶定律中定义的N阶魔方，如果采用90度算1步，180度算2步则深度为N的状态转一步后的状态深度果断不可能还是N，如果180度算1步，或是其他种类的异形魔方则有可能还是N。。。这点常识还是有的。。。

作者: 乌木 时间: 2012-1-25 00:31:36

43楼贴出的133魔方的态图太简略，看不出各态是如何生成，如何合并同态的，我还是贴出全图。原来我画的一个个状态图（未贴出过）不简明，现借用56楼介绍的网站中的各状态图。等全部贴出后，读者不妨据57楼的遍历图，在本楼的态图上走走不重复的遍历路线。

我觉得，如果这192个态画在一个大球面或大圆柱面上，那么，较复杂的网络线恐怕会看不清，而画成下面这样的图，各态的来龙去脉可说是表达完整并清楚了。
133态图-1.png

[ 本帖最后由乌木于 2012-1-26 15:08 编辑 ]

附件: 133态图-1.png (2012-1-25 00:31:36, 107.14 KB) / 下载次数 161
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTEwfDhhMzM3OWY4fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133态图说明.png (2012-1-25 10:56:14, 29.2 KB) / 下载次数 196
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTI1fGRkMmY5MTNhfDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133态图-3.png (2012-1-25 17:07:31, 111.08 KB) / 下载次数 165
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTQ2fDRlZTljZTE5fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133态图-2.png (2012-1-25 19:03:31, 117.8 KB) / 下载次数 159
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTUxfDQxM2UxNjY3fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133态图-4.png (2012-1-25 22:51:49, 92.12 KB) / 下载次数 168
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTcyfGUwNTM0NDk4fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133态图-5.png (2012-1-26 14:08:42, 78.5 KB) / 下载次数 157
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTgyfDRlYTdlMTg0fDE3NjI0NjkzMjl8MHww

附件: 133态图-6.png (2012-1-26 14:47:56, 17.35 KB) / 下载次数 155
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTg0fGM3MTQ3ZTUzfDE3NjI0NjkzMjl8MHww

作者: jinxian 时间: 2012-1-25 08:55:47

原帖由 hjt0619 于 2012-1-23 16:07 发表

有易懂的办法来证明存在不重复但不循环的情况么？

　　
　　

举个最简单的例子吧，遍历循环、遍历不循环正八面体的顶点：

遍历循环、遍历不循环正八面体顶点.jpg

复杂的例子和复杂的说明就不举了。

　　
　　
　　
　　
　　

附件: 遍历循环、遍历不循环正八面体顶点.jpg (2012-1-25 08:56:31, 80.97 KB) / 下载次数 161
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTcxOTIzfGYyYzU1NWFifDE3NjI0NjkzMjl8MHww

作者: jinxian 时间: 2012-1-25 08:59:52

原帖由乌木于 2012-1-23 23:53 发表
总算按照57楼转贴的图，在43楼的133状态图上没有重复地穿好了一串192粒“珠子”链，就像画一笔画似的。人工检查是否有重复，因而头昏脑胀。
例如57楼头12个态就是43楼的这12个态，其中，例如“123/五”表示43楼图中第123号态，在五步态那一层：

1/〇 3/一 9/二 23/三 58/四 123/五 179/六 151/五 87/四 94/五 40/四 16/三

不知这种路线是唯一的还是不唯一的？

这个例子同时也就回答了乌木的问题，因为 1×3×3 魔方同理。

　　
　　
　　
　　

作者: hjt0619 时间: 2012-1-25 12:51:00

原帖由 jinxian 于 2012-1-25 08:55 发表

　　
　　

举个最简单的例子吧，遍历循环、遍历不循环正八面体的顶点：

171923


复杂的例子和复杂的说明就不举了。

　　
　　
　　
　　
　　

好吧，感觉你误解我意思了。。不想考虑这些了。还是谢了

作者: 战斗机 时间: 2012-1-26 04:07:06 标题: 回复 66# 的帖子

看不出来你也是个很厉害的理论研究者啊。

作者: 露天粮仓 时间: 2012-1-27 00:07:50

很深奥的问题，围观，求解。。

作者: 邱志红 时间: 2012-1-28 22:44:20

一句话：对于魔方状态的不重复遍历，遍历步长为N的状态不是遍历步长为N+1的状态的必要条件，也不是充分条件。

[ 本帖最后由邱志红于 2012-1-28 22:51 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2012-1-29 20:06:13

二阶只是单簇魔方,据说有人找到一个原理都说不清楚的穷举算法证明二阶可以不重复遍历,但要明白一点,三阶及三阶以上都是多簇魔方,如果有人能有说服力的论证,则根本不再需要穷举证明.

即使穷举证明了,由于不明原理,此证明纯属意外,正如一只猴子意外被滚石砸死,其它猴子从此相信石头会砸死猴子,但不相信也不能推导出树木倒下也会砸死它们.

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)