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标题: 排列问题 [打印本页]

作者: 575588212 时间: 2012-2-2 17:09:15 标题: 排列问题

给定数字2,3,4,5,6,7共六个数，问这些数字组成没有重复的的六位数中,能被6整除的有多少?
麻烦给出详细的证明
谢谢

作者: 575588212 时间: 2012-2-2 17:33:32

帮帮忙啊哪位显灵？？？

作者: chuchudengren 时间: 2012-2-2 17:36:56

没有重复是说每一位的数字都不相同么？这样因为肯定被3整除只需要是偶数即可，应该是3*5！吧

作者: 575588212 时间: 2012-2-2 17:48:41 标题: 回复 3# 的帖子

对没有相同数字但是为什么能被三整除？

作者: Talent 时间: 2012-2-2 18:10:36

三楼正解注解:不管多少位数各位数和为3的倍数就能被三整除

作者: Talent 时间: 2012-2-2 18:12:00

9也是 

作者: mowxqq 时间: 2012-2-2 19:03:29

被3整除的性质+被2整除的性质

作者: 钟七珍 时间: 2012-2-2 22:57:11

　　6个数字之和是3的倍数，所以由这6个数字组成的任一个六位数都能被3整除；再考虑末尾是偶数就能被6整。
　　而有2、4、6是偶数，这三个数任选一个可作末尾。其余５个数在前面任意排列均可，其总数是５的全排列 P5。
　　这些数字组成没有重复（应该理解为这６个数字不能重复使用）的六位数中,能被6整除的有：3×P5=3×5!=3×120=360(个)。

作者: 575588212 时间: 2012-2-7 12:17:31

谢谢各位了哈..........

作者: tm__xk 时间: 2012-2-14 22:28:03

3*5!.
zishuzishu.

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